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高一物理竞赛试题(含答案)


高一年级物理竞赛试题
班级 一、选择题
1.如图所示,两根直木棍 AB 和 CD 相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下.若保 持两木棍倾角不变,将两者间的距离稍增大后固定不动,且仍能将水泥圆筒放在两木棍的上部,则( A.每根木棍对圆筒的支持力变大,摩擦力不变 B.每根木棍对圆筒的支持力变大,摩擦力变大 C.圆筒将静止在木棍上 答案:

AC 2.半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上,其右端有一竖直放置 的光滑档板 MN。在半圆柱 体 P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q,整个装置处于静止,如图所示是这个装置的截面图。现使 MN 保持竖 直并且缓慢地向右平移, 在 Q 滑落到地面之前, 发现 P 始终保持静止。 则在此过程中,下列说 M Q 法正确的是 ( ) P A.MN 对 Q 的弹力逐渐减小 B.地面对 P 的支持力逐渐增大 C.Q 所受的合力逐渐增大 D.地面对 P 的摩擦力逐渐增大 N 答案:D 3.杂技表演的安全网如图甲所示,网绳的结构为正方形格子,O、 a、b、c、d……等为网 绳的结点,安全网水平张紧后,若质量为 m 的运动员从高处落下,并恰好落在 O 点上,该处下凹至最低点时,网绳 dOe, bOg 均为 120° 张角,如图乙所示,此时 O 点受到向下的冲击力大小为 2F,则这时 O 点周围每根网绳承受的张力大小为 ( ) A.F C. 2 F ? m g 答案:A 4.如图所示,两个倾角相同的滑杆上分别套 A、B 两个圆环,两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体 C、D,当它 们都沿滑杆向下滑动时,A 的悬线与杆垂直,B 的悬线竖直向下。则下列说法中正确的是 ( ) A.A 环与滑杆无摩擦力 B.B 环与滑杆无摩擦力 C.A 环做的是匀速运动 D.B 环做的是匀加速运动 答案:A 5、在光滑水平面上,有一个物体同时受到两个水平力 F1 与 F2 的作用,在第 1s 内物体保持静止状态。若力 F1、F2 随时间的变化如图所示。则物体( ) F/N F1 A.在第 2s 内做加速运动,加速度大小逐渐减小,速度逐渐增 大 6 7 5 4 1 2 3 B.在第 3s 内做加速运动,加速度大小逐渐增大,速度逐渐增 大 O t /s C.在第 4s 内做加速运动,加速度大小逐渐增大,速度逐渐增 大 F2 D.在第 5s 末加速度为零,运动方向与 F1 方向相同 答案:BD 6、 质量为 0.3kg 的物体在水平面上做直线运动, 图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的 v—t 图像, 2 则下列说法中正确的是(g=10m/s )( ) v/m.s-1 A.水平拉力可能等于 0.3N 5 B.水平拉力一定等于 0.1N a 4 C.物体的摩擦力一定等于 0.1N 3 b 2 D.物体的摩擦力可能等于 0.2N 1 答案:BD 0 2 4 6 t/s 7、 如图所示,当小车向右加速运动时,物块 M 相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时( 受静摩擦力增大 B.M 对车厢壁的压力增大 C.M 仍相对于车厢静止 ) A.M B. D.圆筒将沿木棍减速下滑 )

姓名

F 2 2 F ? mg 2

D.

1

D.M 受静摩擦力不变 答案:BCD 8、如图 4 所示,两个质量分别为 m1 ? 2kg、m2=3kg 的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分 别为 F1=30N、F2=20N 的水平拉力分别作用在 m1、m2 上,则 ( ) A.弹簧秤的示数是 25N B.弹簧秤的示数是 50N 2 C.在突然撤去 F2 的瞬间,m1 的加速度大小为 5m/s 2 D.在突然撤去 F1 的瞬间,m1 的加速度大小为 13m /s 答案:D 9、关于运动和力的关系,下列说法正确的是 ( ) A.物体的速度不断增大,物体必受力的作用 B.物体的位移不断增大,物体必受力的作用 C.若物体的位移与时间的平方成正比,物体必受力的作用 D.物体的速率不变,则其所受合力必为零 答案:AC 10、如图甲所示,放在光滑水平面上的木块受到两个水平力 F1 与 F2 的作用,静止不动,现保持力 F1 不变,使力 F2 逐 渐减小到零,再逐渐恢复到原来的大小,在这个过程中,能正确描述木块运动情况的图象是图乙中的( ) ( )B

答案:B 11、如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为 12m 的竖立在地面上的钢管向下滑。已知这名消防队员的 质量为 60 ㎏,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时 速度恰好为零。 如果他加速时 2 的加速度大小是减速时的 2 倍,下滑的总时间为 3s, g 取 10m/s ,那么该 消防队员 ( ) A.下滑过程中的最大速度为 4 m/s B.加速与减速过程的时间之比为 1∶2 C.加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为 1∶7 D.加速与减速过程的位移之比为 1∶4 答案:BC 12、在粗糙的水平面上,一物块在水平方向的外力 F 的作用下做直线运动, 其 v-t 图象如图中实线所示, 则下列判断中正确的( ) v A.在 0~1s 内,外力 F 增大; B.在 1~3s 内,外力 F 的大小恒定 v0 C.在 3~4s 内,外力 F 可能不断减小 D.在 3~4s 内,外力 F 可能不断增大 答案:BCD 2 0 1 3 4 t 13、一根质量分布均匀的长绳 AB,在水平外力 F 的作用下,沿光滑水平面做直线运动,如图甲所示.绳内距 A 端 x 处 的张力 T 与 x 的关系如图乙所示,由图可知 ( ) A.水平外力 F=6 N B.绳子的质量 m=3 kg C.绳子的长度 l ? 2m D.绳子的加速度 a ? 2m / s
2

答案:AC 14、如图所示,小车上固定着三角硬杆,杆的端点固定着 一个质量为 m 的小球.当小车水平向右的加速度逐渐增大时,杆对小球的作用力的变化(用 F1 至 F4 变化表示)可能是下图中的(OO'沿杆方向) ( ) F4 O ' F3 ’ F2 O' F4 '’ O' ’F4 O' F3 ’ F2 F1 D
2

F4

F1 O

F1

F2

F3

F1 F2

F3

O A B

O C

O

答案:C 15、如右图所示,一质量为 m 的小物体以一定的速率 v0 沿水平方向滑到水平 传送带上左端的 ? 点。当传送带始终静止时,已知物体能滑过其右端的 ? 点, 则下列判断正确的是 ( ) A.传送带若逆时针方向匀速运行,物体也能滑过 ? 点 B.传送带若逆时针方向匀速运行,物体可能先向右做匀减速运动直到速度减 为零,然后向左加速,因此不能滑过 ? 点 C.传送带若顺时针方向匀速运行,当其运行速率 V ? V0 时,物体将一直做匀速直线运动且滑过 ? 点 D.传送带若顺时针方向匀速运行,当其运行速率 V ? V0 时,物体将一直向右做匀加速运动且滑过 ? 点 答案:AC 16.为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小,让钢球从某一高度竖直落下进入液 体中运动,用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置。如图所示为拍摄中的一段图片。 已知钢球在液体中运动时所受阻力 F ? kv ,闪光照相机的闪光频率为 f,图中刻度尺的 最小分度为 s 0 ,钢球的质量为 m,则阻力常数 k 的表达式为 k=___________。
2

答案:k=

mg 2 2 4s0 f

17.现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数,给定的器材如下:一倾角可以调节的 长木板(如图) 、木块、计时器一个、米尺. (1)填入适当的公式或文字,完善以下实验步骤: ①让木块从斜面上方一固定点 D 从静止开始下滑到斜面底端 A ②用米尺测量 D 与 A 之间的距离 s,则木块的加速度 a ③用米尺测量长木板顶端 B 相对于水平桌面 CA 的高度 h 和长 块所受重力为 mg,木块与长木板之间的动摩擦因数为 ? ,则木

B D

C

A

处, 记下所用的时间 t. = . 木板的总长度 l.设木 块所受的合外力 F =

_____ . ④根据牛顿第二定律,可求得动摩擦因数的表达式 ? =____________________ ,代入测量值计算求出 ? 的值. ⑤改变____________________________________,重复上述测量和计算. ⑥求出 ? 的平均值. (2)在上述实验中,如果用普通的秒表作为计时器,为了减少实验误差,某同学提出了以下的方案: A.选用总长度 l 较长的木板. B.选用质量较大的木块. C.使木块从斜面开始下滑的起点 D 离斜面底端更远一些. D.使长木板的倾角尽可能大一点. 其中合理的意见是 . (填写代号) 答案: (1)② ④

2s mg (h ? ? l 2 ? h 2 ) . .③ 2 l t

h l 2 ? h2

?

2sl gt 2 l 2 ? h 2



⑤长木板的倾角(或长木板顶端距水平桌面的高度) . (2)AC 18、如图所示,1、2 两细绳与水平车顶的夹角分别为 300 和 600,物体质量为 m,现 让小车以 2g(g 为重力加速度)的加速度向右做匀加速直线运动,当物体与车保持相对静 止时,求:绳 1 中弹力的大小? 下面是一位同学的解法 解:以物体 m 为研究对象,受力分析如图,由牛顿第二定律 得: x:T1cos300-T2cos600=ma y:T1sin300 +T2sin600=mg 解得: T1=( 3 +

1 )mg 2

你认为该同学的解法正确吗?如有错误请写出正确的解法。
3

解析:该同学解法错误.’ 此方程求出的 T2 ? 0 ,说明物体已飞起, T2 ? 0

T1 ? (ma) 2 ? (mg ) 2 ? 5mg
19、质量 M=3kg 的长木板放在水平光滑的平面上,在水平恒力 F=11N 作用下由静止开始向右运动,如图所示,当速度 达到 1m/s 时,将质量 m=4kg 的物体轻轻放到木板的右端,已知物块与木板间摩擦因数 μ=0.2, (g=10m/s2) ,求: (1)物体经多长时间才与木板保持相对静止; (2)物块与木板相对静止后,物块受到的摩擦力多大? 解析:①放上物体后,物体加速度 板的加速度

a1 ?

?mg
m

? ?g ? 2m / s 2

a2 ?

F ? ?mg ? 1m / s 2 M

当两物体达速度相等后保持相对静止,故 ∴t=1 秒 (2)相对静止后,对整体 对物体 f=ma ∴f=6.28N

a1t ? v ? a2 t

F ? (M ? m)a

20、 足够长的倾角 θ=53°的斜面固定在水平地面上,一物体以 v0=6.4m/s 的初速度,从斜面底端向上滑行,该物体与 斜面间的动摩擦因数 μ=0.8,如图所示。 (sin53°=0.8,cos53°=0.6,g 取 10m/s2) ⑴求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间; ⑵求返回斜面底端时的速度; ⑶若仅将斜面倾角 θ 变为 37°,其他条件不变,试求物体在开始第 1s 内的位移大小。 (结果保留 2 位有效数字)

v0

解析:⑴由牛顿第二定律得: mgsin ? ? ?mg cos? ? ma

θ

a ? g sin ? ? ?g cos? ? (10? 0.8 ? 0.8 ?10? 0.6)m / s 2 ? 12.8m / s 2
v0 6.4 2 上滑最大距离: x ? ? m ? 1.6m 2a 2 ? 12.8
上滑时间: t1 ? 下滑过程中:
'
2

v0 6.4 ? s ? 0.5s a 12.8

mgs i n ? ? ?mgc o ? s ? ma'
2 2

得 a ? g sin ? ? ?g cos? ? (8 ? 4.8)m / s ? 3.2m / s 又根据 x ?

1 ' 2 a t2 2

下滑时间 t 2 ?

2x ? a'

2 ? 1.6 s ? 1s 3.2

总时间为: t = t1+t2 = 1.5s ⑵返回斜面底端时的速度大小 v = a′t2 = 3.2 m/s ⑶上滑过程中满足: mgsin ? ? ?mgcos? ? ma 1
' '

a1 ? g sin ? ' ? ?g cos? ' ? (10? 0.6 ? 0.8 ?10? 0.8)m / s 2 ? 12.4m / s 2
上滑时间: t 停 ?

v0 6.4 16 ? s ? s ? 1s a1 12.4 31

4

又因为 mgsin ? ' ? ?mgcos? ' 所以物体滑到最顶端后不再下滑,保持静止。 得: x ?

v0 6.4 2 ? m ? 1.7 m 2a1 2 ? 12.4
2

2

21、某航空母舰(无弹射装置)上的战斗机在甲板上加速时,发动机产生的最大加速度是 a=4.5m/s ,飞机起飞所需速度 至少为 v=50m/s,航空母舰甲板长为 L=100m 为使—战机安全起飞,航空母舰匀速航行的最小速度 v0 为多大? 某同学求解过程如下:
2 由运动学知识可得 v2 ? v0 ? 2aL

解得 v0 ?

v 2 ? 2aL

2 代入数据得 v0 ? 50 ? 2 ? 4.5 ? 100 ? 40m / s

请问:该同学所得结论是否有错误?若有错误,请给山正确解答。 解析:该同学的结论是错误的。 [解法一]本问题可等效为一个追及问题,画出 v-t 如图所示,航空母舰以 v0 做匀速运动,飞机在甲板上加速,图中阴 影面积表示甲板长 L=100m。

v ? v0 a 1 由图中三角形面积可知 (v ? v0 )t ? L 2
飞机的加速时间为 t ? 即 (v ? v0 )2 ? 2aL 解得 v0 ? 20m / s [解法二] 用相对速度法,以航母为参照系,飞机初速度为 ,加速到甲板末端起飞前速度为( v ? v0 ) 得( v ? v0 ) -0=2aL
2

解得 v0 ? 20m / s 22、如图所示,物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑,经过 B 点后进入水平面(设经过 B 点前后速度大小不变) , 最后停在 C 点。每隔 0.2 秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。求:
A

?
B C

(1)斜面的倾角 ?; (2)物体与水平面之间的动摩擦因数 ?; (3)t=0.6s 时的瞬时速度 v。 ?v 解析: (1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为 a1= =5m/s2,mg sin ?=ma1,可得:?= ?t 30?, ?v (2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为 a2= =2m/s2,?mg=ma2,可得:?=0.2, ?t (3)由 2+5t=1.1+2(0.8-t) ,解得 t=0.1s,即物体在斜面上下滑的时间为 0.5s,则 t=0.6s 时物体在水平面上,其 速度为 v=v1.2+a2t=2.3 m/s。

5


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