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浅论物理竞赛的解题方法


湖州师范学院 2005 届学士学位毕业论文

浅论物理竞赛的解题方法
黄 勇 (湖州师范学院 理学院 湖州 313000) 摘 要:在回顾全国中学生物理竞赛所取得的成绩的基础上,简述了中学物理竞赛的意义:可以培 养学生的创新精神。又经过对中学物理竞赛中常见题目的整理、归纳,本文主要通过对典型竞赛题 目的解析,来例举几种在中学物理竞赛中常用的解题方法,

如整体法、隔离法、等效法、微元法等。 并进一步阐述了在物理学习中方法的重要性。 关键词:中学物理竞赛,解析,方法

一、 中学物理竞赛的意义
(一)全国中学生物理竞赛简介 全国中学生物理竞赛是在中国科协领导下,由中国物理学会主办,各省、自治区、直辖市自愿 参加的群众性的课外学科竞赛活动。这项活动得到教育部的同意和支持。竞赛的目的是促进中学生 提高学习物理的主动性和兴趣,改进学习方法,增强学习能力;促进学校开展多样化的物理课外活 动,活跃学习空气;发现具有突出才能的青少年,以便更好地对他门进行培养。 竞赛分为预赛、复赛和决赛。预赛由全国竞赛委员会统一命题,采取笔试的形式,所有在校的 中学生都可以报名参加。预赛中成绩优秀的学生由地、市、县推荐,可以参加复赛。复赛包括理论 和实验两部分,理论部分由全国竞赛委员会统一命题,满分为 140 分;实验部分由各省、自治区、 直辖市竞赛委员会命题,满分为 60 分。根据复赛中理论和实验的总成绩,由省、自治区、直辖市 竞赛委员会推荐成绩优秀的学生参加决赛。决赛由全国竞赛委员会命题和评奖。每届决赛设一等奖 15 名左右,二等奖 30 名左右,三等奖 60 名左右。此外,还设总成绩最佳奖、理论成绩最佳奖、实 验成绩最佳奖和女同学成绩最佳奖等单项特别奖。 全国中学生物理竞赛开始于 1984 年,每学年举行一次。从第 2 届开始,由全国中学生物理竞 赛的一、二等奖获得者中选出我国准备参加国际物理奥林匹克竞赛的集训队。经过短期培训,从中 选出正式参赛的代表队。1986 年 7 月,我国首次参加了在英国举行的第 17 届国际物理奥林匹克竞 赛,3 名选手全部获奖。在以后的历届国际竞赛中,我国每年选派 5 名学生参赛,截止 2004 年共派 出 88 人,全部获奖。共获金牌 57 块、银牌 20 块、铜牌 9 块、表扬奖 2 名,位居参赛各国前列。 一直以来,全国中学生物理竞赛受到广大中学师生的欢迎和社会各界的好评。 (二)通过中学物理竞赛,我们可以培养学生的创新精神 创新是人类社会发展与进步的永恒主题,创新教育是素质教育的核心内容,在中小学教育的前 提下,创新精神和创新能力的培养是创新教育的核心和灵魂。 什么是创新精神呢?创新精神是根据对学生主题创意的引导、强化和巩固,从而形成一种内在 的稳定的心理品质,外化为一种积极向上,刻意追求新事物的风格和气质。在日常学习、生活和思 维过程中有意识地加以训练,才能形成较为稳定的勇于创新的心理品质,中学物理竞赛辅导就可以 培养学生的创新精神。 在辅导教师的精心准备下,通过合适的教学方法,来培养学生的创新精神。记得著名教育学家 叶圣陶有一句名言“教是为了不教”,我们教学的最终目的,是在教师正确的教学方法的指导下, 让学生能自主学习、工作,不断积累,超越、创新,否则,只会成为一只装知识的容器。在辅导中, 若有部分同学提出一些新颖的方法,我们应积极地鼓励他们大胆尝试,努力推证自己的推测。哪怕 这些方法有些地方欠妥,也要让他们独立去发现问题,无论他们的想法是对是错都不重要,只要坚 持“让学生独立学习、思考”的教学方法,不断坚持训练,就能增强独立学习能力,不断激发学生 的创新思维。 (三)而掌握解题方法,在物理竞赛中至关重要
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解题是学习物理过程中的一个重要环节,对于深入理解基本内容,培养分析问题和解决问题 的能力,以及从中汲取广博的实际知识等具有不可替代的作用。然而解题并不是科学研究,但却对 研究能力的培养有重要作用。末菲曾经写信告诫他的学生海森堡:“要勤奋地去做练习,只有这样, 你才会发现,哪些你理解了,哪些你还没有理解。” 中学物理竞赛试题既立足于基础知识,又高于一般要求,它对学生的思维能力、实践能力、创 新能力均有很高的要求, 学生不仅要有良好的物理素养, 还应有扎实的数学功底和科学的思想方法。 接受必要的解题方法的指导在解题中是很有成效的,本文就笔者在对中学物理竞赛解题实践过程中 的一些体会,把竞赛中常用的一些解题方法做一归纳,与各位专家同行探讨,以便进一步深入对中 学物理竞赛的探究。

二、解答物理竞赛方法举例
(一)整体法
1、方法简介 整体法是以物体系统为研究对象,从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律,是一种把具 有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体,多个状态,或者多个物理变化过程组合 作为一个整体加以研究的思维形式。 整体思维也可以说是一种综合思维, 即是多种思维的高度综合, 层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体法分析、处理和解决问题, 一方面表现为知识的综合贯通,另一方面表现为思维的有机组合。灵活运用整体思维可以产生不同 凡响的效果,显现“变”的魅力,把物理问题变繁为简、变难为易。 2、赛题精讲 例 1:如图 1—1 所示,人和车的质量分别为 m 和 M ,人用水 平力 F 拉绳子,图中两端绳子均处于水平方向,不计滑轮质量及 摩擦,若人和车保持相对静止,且水平地面是光滑的,则车的加 速度为 。 解析 要求车的加速度,似乎需将车隔离出来才能求解,事 实上,人和车保持相对静止,即人和车有相同的加速度,所以可 将人和车看做一个整体,对整体用牛顿第二定律求解即可。 将人和车这个整体作为研究对象,整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力。在竖直方 向重力与支持力平衡,水平方向绳的拉力为 2 F ,所以有: 2F ? ? M ? m? a ,解得: a ? 例 2:用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图 1—2 所示, 今 对小球 a 持续施加一个向左偏下 30 的恒力,并对小球 b 持续施加一个向右偏 上 30 的同样大小的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图(见图 1—3) 可能是 ( )
? ?

2F 。 M ?m

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解析 表示平衡状态的图是哪一个,关键是要求出两条轻质细绳对小球 a 和小球 b 的拉力的方 向,只要拉力方向求出后,图就确定了。 先以小球 a 、 b 及连线组成的系统为研究对象,系统共受五个力的作用,即两个重力

? ma ? mb ? g ,作用在两个小球上的恒力 Fa 、 Fb 和上端细线对系统的拉力 T1 。因为系统处于平衡状
态,所受合力必为零,由于 Fa 、 Fb 大小相等,方向相反,可以抵消,而 ? ma ? mb ? g 的方向竖直向 下,所以悬线对系统的拉力 T1 的方向必然竖直向上。再以 b 球为研究对象, b 球在重力 mb g 、恒力

Fb 和连线拉力 T2 三个力的作用下处于平衡状态,已知恒力向右偏上 30? ,重力竖直向下,所以平衡
时连线拉力 T2 的方向必与恒力 Fb 和重力 mb g 的合力方向相反,如图 1—3—甲所示,故应选 A。

例 3:有一个直角架 AOB , OA 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑, OA 上套有 小环 P ,OB 上套有小环 Q ,两个环的质量均为 m ,两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相 连,并在某一位置平衡,如图 1—4 所示,现将 P 环向左移动一段距离,两环再次达到平衡,那么 OA 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化情 将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比, 况是 ( ) T T N N A. 不变, 变大 B. 不变, 变小 C. N 变大, T 变小 D. N 变大, T 变大 解析 先把 P 、 Q 看成一个整体,受力如图 1—4—甲所示,则绳对两环的拉力为内力,不必

考虑,又因 OB 杆光滑,则杆在竖直方向上对 Q 无力的作用,所以整体在竖直方向上只受重力和

OA 杆对它的支持力,所以 N 不变,始终等于 P 、 Q 的重力之和。再以 Q 为研究对象,因 OB 杆光
滑,所以细绳拉力的竖直分量等于 Q 环的重力,当 P 环向左移动一段距离后,发现细绳和竖直方向 夹角 a 变小,所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下,拉力 T 应变小。由以上分析可知应选 B。 例 4:如图 1—5 所示,质量为 M 的劈块,其左右劈面的倾角
? 分别为 ?1 =30? 、 ?2 =45 ,质量分别为 m1 = 3 kg 和 m2 =2.0 kg

的两物块,同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑,劈块始 终与水平面保持相对静止,各相互接触面之间的动摩擦因数均为
2 ? =0.20 ,求两物块下滑过程中( m1 和 m2 均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。 ( g=10 m/s )

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解析 选 M 、 m1 和 m2 构成的整体为研究对象,把在相同时间内, M 保持静止、 m1 和 m2 分 别以不同的加速度下滑三个过程视为一个整体过程来研究。根据各种性质的力产生的条件,在水平 方向,整体除受到地面的静摩擦力外,不可能再受到其他力。如果受到静摩擦力,那么此力便是整 体在水平方向受到的合外力。 根据牛顿第二定律,取水平向左的方向为正方向,则有:

F合x ? Ma '? m1a1x ? m2a2 x
其中 a ' 、 a1x 和 a2 x 分别为 M 、 m1 和 m2 在水平方向的加速度的大小,而 a ' ? 0 ,

a1x ? g ? sin 30? ? ? cos 30? ? ? cos 30? a2 x ? g ? sin 45? ? ? cos 45? ? ? cos 45? F合 ? m1 g ? sin 30? ? ? cos 30? ? ? cos 30? ? m2 g ? sin 45? ? ? cos 45? ? ? cos 45?
∴ F合 ? 3 ?10 ? ( ? 0.2 ?

1 2

3 3 2 2 2 )? ? 2.0 ?10 ? ( ? 0.3 ? ) ? ?2.3 N 2 2 2 2 2

负号表示整体在水平方向受到的合外力的方向与选定的正方向相反。所以劈块受到地面的摩擦 力的大小为 2.3 N,方向水平向右。 例 5:有一轻质木板 AB 长为 L , A 端用铰链固定在竖直墙上,另一端用水平轻绳 CB 拉住。板 上依次放着 A 、 B 、 C 三个圆柱体,半径均为 r ,重均为 G ,木板与墙的夹角为 ? ,如图 1—6 所 示,不计一切摩擦,求 BC 绳上的张力。 解析 以木板为研究对象,木板处于力矩平衡状态,若分别以圆柱 体 A 、 B 、 C 为研究对象,求 A 、 B 、 C 对木板的压力,非常麻烦, 且容易出错。若将 A 、 B 、 C 整体作为研究对象,则会使问题简单化。 以 A 、 B 、 C 整体为研究对象,整体受到重力 3G 、木板的支持力

F 和墙对整体的支持力 F1 ,其中重力的方向竖直向下,如图 1—6—甲
所示。合重力经过圆柱 B 的轴心,墙的支持力 F 1 垂直于墙面,并经过 圆柱 C 的轴心,木板给的支持力 F 垂直于木板。由于整体处于平衡状 态,此三力不平行必共点,即木板给的支持力 F 必然过重力 3G 和墙的支 持力 F 1 的交点。 根据共点力平衡的条件 得: F ? 3G sin ? 。 由几何关系可求出 F 的力臂: L ? 2r sin
2

? F ? 0 ,在竖直方向上: F ? sin ? ? 3G
? ? r sin ? ? r ? ctg?

以木板为研究对象,受力如图 1—6—乙所示,选 A 点为转轴, 根据力矩平衡条件

? M ? 0 ,有: F ? L ? T ? L cos ?
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即:

3Gr(2 sin 2 ? ? 1 / sin ? ? cot? ) ? T ? L ? cos? sin ?
3Gr 1 ? cos ? (2 tan ? ? )。 L sin 2 ? ? cos ?

解得绳 CB 上的张力: T ?

例 6:总质量为 M 的列车以匀速率 v0 在平直轨道上行驶,各车厢受的阻力都是车重的 K 倍, 而与车速无关。某时刻列车后部质量为 m 的车厢脱钩,而机车的牵引力不变,则脱钩的车厢刚停下 的瞬间,前面列车的速度是多少? 解析 此题求脱钩的车厢刚停下的瞬间,前面列车的速度,就机车来说,在车厢脱钩后,开始 做匀加速直线运动,而脱钩后的车厢做匀减速运动,由此可见,求机车的速度可用匀变速直线运动 公式和牛顿第二定律求解。 现在若把整个列车当作一个整体,整个列车在脱钩前后所受合外力都为零,所以整个列车动量 守恒,因而可用动量守恒定律求解。 根据动量守恒定律,得: Mv0 ? ? M ? m?V

V ? Mv0 ? M ? m?

即脱钩的车厢刚停下的瞬间,前面列车的速度为 Mv0

? M ? m? 。

【说明】显然此题用整体法以列车整体为研究对象,应用动量守恒定律求解比用运动学公式和 牛顿第二定律求简单、快速。 例 7:如图 1—7 所示,三个带电小球质量相等,均静止在光滑的水平面上,若只释放 A 球,它 有加速度 aA ? 1 m/s , 方向向右; 若只释放 B 球, 它有加速度 aB ? 3 m/s , 方向向左; 若只释放 C 球,
2 2

求 C 的加速度 aC 。 解析 只释放一个球与同时释放三个球时,每球所受的库仑力相同。而若同时释放三个球,则 三球组成的系统所受合外力为 0,由此根据牛顿运动定律求解。 把 A、B、C 三个小球看成一个整体,根据牛顿运动定律知,系统沿水平方向所受合外力等于 系统内各物体沿水平方向产生加速度所需力的代数和,由此可得:

maA ? maB ? maC ? 0
规定向右为正方向,可解得 C 球的加速度:

aC ? ? ? aA ? aB ? ? ? ?1 ? 3? ? 2 m/s2
方向:水平向右。 例 8:两金属杆 ab 和 cd 长均为 l ,电阻均为 R ,质量分别为 M 和 m , M ? m 。用两根质量和 电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两 侧。两金属杆都处在水平位置,如图 1—8 所示。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中, 磁感应强度为 B 。若金属杆 ab 正好匀速向下运动,求运动的速度。 解析 本题属电磁感应的平衡问题,确定绳上的拉力,可选两杆整体为 研究对象,确定感应电流可选整个回路为研究对象,确定安培力可选一根杆 为研究对象。设匀强磁场垂直回路平面向外,绳对杆的拉力为 T ,以两杆为 研究对象,受力如 1—8—甲所示。因两杆匀速移动,由整体平衡条件得:

4T ? ? M ? m? g ????①
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对整个回路由欧姆定律和法拉第电磁感应定律得:

I?

2 Blv ????② 2R

对 ab 杆,由于杆做匀速运动,受力平衡:

BIl ? 2T ? Mg ? 0 ????③
联立①②③三式解得: v ?

( M ? m) gR 。 2B 2l 2

(二)隔离法
1、方法简介 隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来,然后单独分析被隔离部分的受力情况和运 动情况,从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。隔离法在求解物理问题时,是一种非 常重要的方法,学好隔离法,对分析物理现象、物理规律大有益处。 2、赛题精讲 例 1:两个质量相同的物体 1 和 2 紧靠在一起放在光滑水平桌面上, 如图 2—1 所示,如果它们分别受到水平推力 F 1 ? F2 , 1 和 F2 作用,且 F 则物体 1 施于物体 2 的作用力的大小为 A. F 1 B. F2 C. ( D. )

1 ? F1 ? F2 ? 2

1 ? F1 ? F2 ? 2

解析 要求物体 1 和 2 之间的作用力,必须把其中一个隔离出来进行分析。 先以整体为研究对象,根据牛顿第二定律: F 1 ? F2 ? 2ma ????① 再以物体 2 为研究对象,有: N ? F2 ? ma ????② 解①、②两式可得: N ?

1 ( F1 ? F2 ) ,所以应选 C。 2

例 2:如图 2—2 所示,已知物块 A 、 B 的质量分别为 m1 、 m2 , A 与

B 间的摩擦因数为 ?1 , A 与地面之间的摩擦因数为 ?2 ,在水平力 F 的推动
下,要使 A 、 B 一起运动而 B 不至下滑,力 F 至少为多大? 解析 B 受到 A 向前的压力 N ,要想 B 不下滑,需满足的临界条件是:

?1N ? m2 g 。
设 B 不下滑时, A 、 B 的加速度为 a ,以 B 为研究对象,用隔离法分析, B 受到重力, A 对 B 的摩擦力、 A 对 B 向前的压力 N ,如图 2—2—甲所示, 要想 B 不下滑,需满足: ?1 N ? m2 g ,即: ?1m2 a ? m2 g ,所以加速度至少为

a ? g ?1 ,再用整体法研究 A 、 B ,根据牛顿第二定律,有:

F ? ?2 ? m1 ? m2 ? g ? ? m1 ? m2 ? a ,

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所以推力至少为: F ? (m1 ? m2 )(

1

?1

? ?2 )g 。

例 3:如图 2—3 所示,物体系由 A 、 B 、 C 三个物体构成,质量分别 为 mA 、 mB 、 mC 。用一水平力 F 作用在小车 C 上,小车 C 在 F 的作用下 运动时能使物体 A 和 B 相对于小车 C 处于静止状态。求连接 A 和 B 的不可 伸长的线的张力 T 和力 F 的大小。 (一切摩擦和绳、滑轮的质量都不计) 解析 在水平力 F 作用下,若 A 和 B 能相对于 C 静止,则它们对地必 有相同的水平加速度。而 A 在绳的张力作用下只能产生水平向右的加速度, 这就决定了 F 只能水平向右,可用整体法来求,而求张力必须用隔离法。 取物体系为研究对象,以地为参考系,受重力 ? mA ? mB ? mC ? g ,推力 F 和地面的弹力 N , 如图 2—3—甲所示,设对地的加速度为 a ,则有:

F ? (mA ? mB ? mC )a ????①
隔离 B ,以地为参考系,受重力 mB g 、张力 T 、 C 对 B 的弹力 N B ,应满足:

NB ? mB a , 绳子的张力 T ? mB g ????②
隔离 A ,以地为参考系,受重力 mA g ,绳的张力 T , C 的弹力 N A ,应满足:

N A ? mA g ????③

T ? mAa ????④
当绳和滑轮的质量以及摩擦都不计时,由②、④两式解出加速度: a ?

mB g mA

代入①式可得: F ?

mB (m A ? mB ? mC ) g。 mA

例 4:如图 2—4 所示, AO 是质量为 m 的均匀细杆,可绕 O 轴在竖直平面内自动转动。细杆 上的 P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡,已知杆的倾角为

? , AP 长度是杆长的 1 4 ,各处的摩擦都不计,则挡板对圆柱体的作用力等于



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解析 求圆柱体对杆的支持力可用隔离法,用力矩平衡求解。求挡板对圆柱体的作用力可隔离 圆柱体,用共点力的平衡来解。 以杆为研究对象,受力如图 2—4—甲所示,根据力矩平衡条件:

l 3 2 mg cos ? ? F l ,解得: F ? mg cos ? 。 2 4 3 根据牛顿第三定律,杆对圆柱体的作用力与 F 大小相等,方向相反,再以圆柱体为研究对象, 将力 F 正交分解,如图 2—4—乙,在水平方向: 2 1 F水平 ? mg sin ? cos ? ? mg sin 2? 3 3 1 即挡板对圆柱体的作用力为: mg sin 2? 。 3
例 5:如图 2—5 所示,四个相等质量的质点由三根不可伸长的绳子依次连接,置于光滑水平面 上,三根绳子形成半个正六边形保持静止。今有一冲量作用在质点 A ,并使这个质点速度变为 u , 方向沿绳向外,试求此瞬间质点 D 的速度。 解析 要想求此瞬间质点 D 的速度,由已知条件可知得用动量定理,由于 A 、 B 、 C 、 D 相 关联,所以用隔离法,对 B 、 C 、 D 分别应用动量定理,即可求解。 以 B 、 C 、 D 分别为研究对象,根据动量定理 对 B 有: I A ? I B cos60? ? mBu ????①

I A cos60? ? I B ? mBu1 ????②
对 C 有: I B ? I D cos60? ? mCu1 ????③

I B cos60? ? I D ? mCu2 ????④
对 D 有: I D ? mDu2 ????⑤ 由① ? ⑤式解得 D 的速度: u 2 ?

1 u。 13

例 6:一个密闭的气缸,被活塞分成体积相等的左右两室,气缸壁与活塞是不导热的,它们之 间没有摩擦,两室中气体的温度相等,如图 2—6 所示,现利用右室中的电热丝对右室中的气体加 热一段时间,达到平衡后,左室的体积变为原来体积的 3 4 ,气体的温度 T1 ? 300 K。求右室中气体 的温度。 解析 可隔离出左、右两部分气体,用理想气体状态方程求解。 设原来两室中气体的压强都为 P ,温度都为 T ,体积都为 V ,

3 p? V pV ? 4 ????① 对左边气体有: T T1 5 p? V pV ? 4 ????② 对右边气体有: T T2

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将①、②两式相比,可得右室中气体温度 T2 ?

5 T1 ? 500 K。 3 例 7:一个由绝缘细管构成的钢性圆形轨道,其半径为 R ,此轨道水平放置,圆心在 O 点,一

个金属小珠 P 穿在此轨道上,可沿轨道无摩擦地滑动,小珠 P 带电荷 Q 。已知在轨道平面内 A 点

?OA ? r ? R? 放有一电荷 Q 。若在 OA 连线上某一点 A1 放电荷 q1 ,则给小珠 P 一个初速度,它就
沿轨道做匀速圆周运动,求 A 1 点的位置及电荷 q1 之值。 解析 小珠 P 虽沿轨道做匀速圆周运动,但受力情况并不清楚,因此不能从力的角度来解决, 可以从电势的角度来考虑,因为小珠 P 沿轨道做匀速圆周运动,说明小珠只受法向的电场力。由此 可知,电场力对小珠 P 做功为零,根据 W ? qU 可知,圆轨道上各点电势相等,根据题意可作图,

O 为 r1 , A 点放的电荷 q 距圆心为 r 。 如图 2—7 所示,设 A 1 点距圆形轨道的圆心
由此可得:

kq1 kq ????① ? R ? r r1 ? R kq1 kq ????② ? R ? r r1 ? R

O 的距离为 r1 ? 解①、②两式可得: A 1 点的位置距圆心

R R2 ,所带电量 q1 ? q 。 r r

例 8 : 如 图 2—7 所 示 , 两 个 电 池 组 的 电 动 势

?1 ? ? 2 ? 3 V , 每 节 电 池 的 内 阻 均 为

0.5? , R1 ? 1? , R2 ? 2? , R3 ? 1.8? ,求通过 R1 、 R2 、 R3 的电流及两个电池组的端电压各是多
少? 解析 解此题时,可采用与力学隔离法相似的解法,即采用电路隔离法。 先将整个电路按虚线划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个部分,则有:

U AB ? ?1 ? I1 ? R1 ? 2r ? ????① U AB ? ? 2 ? I2 ? R2 ? 2r ? ????②
U AB ? I3 R3 ????③

I1 ? I 2 ? I3 ????④
联立①②③④四式解得: I1 ? 0.6 A, I 2 ? 0.4 A, I 3 ? 1 A,电池组 ? 的端电压 U1 ? 2.4 V,电池 组 ? 2 的端电压 U 2 ? 2.6 V。

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(三)等效法
1、方法简介 在一些物理问题中,一个过程的发展、一个状态的确定,往往是由多个因素决定的,在这一决 定中, 若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同, 则前一些因素与后一些因素是等效的, 它们便可以互相代替,而对过程的发展或状态的确定,最后结果并不影响,这种以等效为前提而使 某些因素互相代替来研究问题的方法就是等效法。 等效思维的实质是在效果相同的情况下,将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题,以便 突出主要因素,抓住它的本质,找出其中规律。因此应用等效法时往往是用较简单的因素代替较复 杂的因素,以使问题得到简化而便于求解。 2、赛题精讲 例 1:如图 3—1 所示,水平面上,有两个竖直的光滑墙壁 A 和 B ,相距为 d ,一个小球以初 速度 v0 从两墙之间的 O 点斜向上抛出,与 A 和 B 各发生一次弹性碰撞后,正好落回抛出点,求小 球的抛射角 ? 。 解析 将弹性小球在两墙之间的反弹运动,可等效为一个完整的斜抛运动(见图) 。所以可用解 斜抛运动的方法求解。 由题意得: 2d ? v0 cos? ? t ? v0 cos? ?

2v0 sin ? g

可解得抛射角: ? ?

1 2 gd arcsin 2 。 2 v0

例 2:质点由 A 向 B 做直线运动, A 、 B 间的距离为 L ,已知质点在 A 点的速度为 v0 ,加速 度为 a ,如果将 L 分成相等的 n 段,质点每通过 L n 的距离加速度均增加 a n ,求质点到达 B 时的 速度。 解析 从 A 到 B 的整个运动过程中,由于加速度均匀增加,故此运动是非匀变速直线运动,而 非匀变速直线运动, 不能用匀变速直线运动公式求解, 但若能将此运动用匀变速直线运动等效代替, 则此运动就可以求解。 因加速度随通过的距离均匀增加,则此运动中的平均加速度为:

a平 ?

a 初 ? a末 2

?

a?a?

(n ? 1)a 3an ? a (3n ? 1)a n ? ? 2 2n 2n

2 2 由匀变速运动的导出公式得: 2a平 L ? vB ? v0

解得: v B ?

2 v0 ?

(3n ? 1)aL 。 n

r 的球形空腔,其表面与球面相切,铅球 2 的质量为 M 。在铅球和空腔的中心连线上,距离铅球中心 L 处有一质量为 m 的小球(可以看成质
例 3:如图 3—2 所示,半径为 r 的铅球内有一半径为 点) ,求铅球对小球的引力。 解析 因为铅球内部有一空腔,不能把它等效成位于球心的质点。我们设想在铅球的空腔内填
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充一个密度与铅球相同的小铅球 ?M , 然后在对于小球 m 对称的另一侧 位置放另一个相同的小铅球 ?M ,这样加入的两个小铅球对小球 m 的引 力可以抵消,就这样将空腔铅球变成实心铅球,而结果是等效的。带空 腔的铅球对 m 的引力等效于实心铅球与另一侧 ?M 对 m 的引力之和。设 空腔铅球对 m 的引力为 F ,实心铅球与 ?M 对 m 的引力分别为 F 1 、 F2 。 则: F ? F 1 ?F 2 ????① 经计算可知: ?M ?

1 m( M ? ?M ) 8GmM M ,所以: F1 ? G ? ????② 7 L2 7 L2 m?M Gm M ????③ F2 ? G ? r 2 r 2 (L ? ) 7( L ? ) 2 2

将②、③代入①式,解得空腔铅球对小球的引力为:

F ? F1 ? F2 ? GmM[

8 ? 7 L2

1 r 7( L ? ) 2 2

]。

例 4:如图 3-3 所示,小球从长为 L 的光滑斜面顶端自由下滑,滑到底端时与挡板碰撞并反向 弹回,若每次与挡板碰撞后的速度大小为碰撞前速度大小的

4 ,求小球从开始下滑到最终停止于斜 5

面下端时,小球总共通过的路程。 解析 小球与挡板碰撞后的速度小于碰撞前的速度,说明 碰撞过程中损失能量,每次反弹距离都不及上次大,小球一步 一步接近挡板,最终停在挡板处。我们可以分别计算每次碰撞 垢上升的距离 L1、L2、??、Ln ,则小球总共通过的路程为

s ? 2( L1 ? L2 ? ?? ? Ln ) ? L ,然后用等比数列求和公式求出结果,但是这种解法很麻烦。
我们假设小球与挡板碰撞不损失能量,其原来损失的能量看做小球运动过程中克服阻力做功而 消耗掉,最终结果是相同的,而阻力在整个运动过程中都有,就可以利用摩擦力做功求出路程。 设第一次碰撞前后小球的速度分别为 v 、 v1 ,碰撞后反弹的距离为 L1 ,则:

1 2 mv ? mgL sin ? 2
其中 v1 ?

1 2 mv1 ? mgL1 sin ? 2

4 L v2 4 v ,所以 1 ? 12 ? ( )2 5 L v 5

碰撞中损失的动能为: ?E k ?

1 2 1 2 1 2 16 mv ? mv1 ? mv (1 ? ) 2 2 2 25

根据等效性有: f ( L1 ? L) ? ?Ek 解得等效摩擦力: f ?

9 mg sin ? 41

通过这个结果可以看出等效摩擦力与下滑的长度无关,所以在以后的运动过程中,等效摩擦力
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都相同。以整个运动为研究过程,有: f ? s ? mgL? sin ? 解得小球总共通过的总路程为: s ?

41 L。 9

此题也可以通过递推法求解,读者可试试。 例 5:如图 3—4 所示,由一根长为 l 的刚性轻杆和杆端的小球组成的单摆做振幅很小的自由振 动。如果杆上的中点固定另一个相同的小球,使单摆变成一个异形复摆,求该复摆的振动周期。 解析 复摆这一物理模型属于大学普通物理学的内容,中学阶段限于 知识的局限,不能直接求解。 如能进行等效操作,将其转化成中学生熟 悉的单摆模型,则求解周期将变得简捷易行。 设想有一摆长为 l0 的辅助单摆,与原复摆等周期,两摆分别从摆角 ? 处从静止开始摆动,摆动到与竖直方向夹角为 ? 时,具有相同的角速度 ? , 对两摆分别应用机械能守恒定律,于是得:

1 1 1 ?l (cos ? ? cos ? ) ? m(?l ) 2 ? m( ) 2 2 2 2 2 1 2 对单摆,得: mgl 0 (cos ? ? cos ? ) ? m(?l 0 ) 2 5 联立两式求解,得: l 0 ? l 6 mgl (cos ? ? cos ? ) ? mg
故原复摆的周期为: T ? 2?

l0 5l 。 ? 2? g 6g

例 6: 如图 3—5 所示,R1、R2、R3 为定值电阻, 但阻值未知, Rx 为电阻箱。 当 Rx 为 Rx1 ? 10? 时,通过它的电流 I x1 ? 1 A;当 Rx 为 Rx 2 ? 18? 时,通过它的电流 I x 2 ? 0.6 A。则当 I x3 ? 0.1 A 时, 求电阻 Rx 3 。

解析 电源电动势 ? 、内电阻 r 、电阻 R1、R2、R3 均未知,按题目给的电路模型列式求解,显 然方程数少于未知量数,于是可采取变换电路结构的方法。 将图 3—5 所示的虚线框内电路看成新的电源,则等效电路如图 3—5—甲所示,电源的电动势 为 ? ? ,内电阻为 r ? 。根据电学知识,新电路不改变 Rx 和 I x 的对应关系,有:

? ? ? I x1 ( Rx1 ? r?) ????①
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? ? ? I x 2 ? ( Rx 2 ? r?) ????②
? ? ? I x3 ( Rx3 ? r ?) ????③
由①、②两式,得: ? ? ? 12V , r ? ? 2? , 代入③式,可得: Rx3 ? 118 ?。 例 7:如图 3—6 所示,放在磁感应强度 B=0.6T 的匀强磁场中的长方形金属线框 abcd ,框平 面与磁感应强度方向垂直,其中 ab 和 bc 各是一段粗细均匀的电阻丝 R ab =5? , R bc =3? ,线框其 余部分电阻忽略不计。现让导体 EF 搁置在 ab 、 cd 边上, 其有效长度 L=0.5 m,且与 ab 垂直, 阻值 REF ? 1? , 并使其从金属框 ad 端以恒定的速度 V ? 10 m/s 向右滑动, 当 EF 滑过 ab 长的 4 5
2

距离时,问流过 aE 端的电流多大? 解析

EF 向右运动时,产生感应电动势 ? ,当 EF 滑过 ab 长的

4 时,电路图可等效为如图 5

3—6—甲所示的电路。 根据题设可以求出 EF 产生的感应电动势 ? 为:

? ? BLV ? (0.6 ? 0.5 ?10) ? 3 V
RaE ? 4? , REb ? 1? , Rbc ? 3?
此时电源内阻为导体 EF 的电阻为: r ? REF ? 1? ,则电路中的总电阻为:

R?r?

RaE ? ( REb ? Rbc ) ? 3? RaE ? ( REb ? Rbc )

电路中的总电流为: I ?

?
R

?1A

∴通过 aE 的电流为: I aE ? 0.5 A。 例 8:有一薄平凹透镜,凹面半径为 0.5 m,玻璃的折射率为 1.5 ,且在平面上镀一层反射层, 如图 4—14 所示,在此系统的左侧主轴上放一物 S , S 距系统 1.5 m,问 S 成像于何处? 解析 本题可等效为物点 S 先经薄平凹透镜成像,其像为平面镜的物,平面镜对物成像又为薄 平凹透镜成像的物,根据成像规律,逐次求出最终像的位置。 根据以上分析,首先考虑物 S 经平凹透镜的成像 S ? ,根据公式:

1 1 1 ? ? u1 v1 f1

其中:

1 1 1 1 1 ? (n ? 1)( ? ) ? (1.5 ? 1)( ? ) ? ?1(m ?1 ) f1 R R2 ? 0.5 ? 1 1 ? ? ?1 解得: v1 ? ?0.6 m 1.5 v1
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故有:

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成像在左侧,为虚像,该虚像再经平凹透镜成像 S ?? 后,其像距为:

v2 ? ?u2 ? ?v1 ? 0.6 m
成像在右侧,为虚像,该虚像再经平凹透镜成像 S ??? ,有:

1 1 1 ? ? ,其中: u3 v3 f

u3 ? v2 ? 0.6 m,

1 ? ?1(m ?1 ) f

故:

1 1 ? ? ?1 ,解得: v3 ? ?0.375 m 0.6 v3

即:成虚像于系统右侧 0.375 m 处。

(四)微元法
1、方法简介 微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以使 一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决,使所求的问题简单化。在使用微元法 处理问题时,需将其分解为众多微小的“元过程”,而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的, 这样,我们只需分析这些“元过程”,然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理, 进而使问题简化。使用此方法会加强我们对已知规律的再思考,从而有巩固知识、加深认识和提高 能力的作用。 2、赛题精讲 例 1:如图 4—1 所示,一个半径为 R 的四分之一光滑球面放在水平桌面上,球面上放置一光滑 均匀铁链,其 A 端固定在球面的顶点, B 端恰与桌面不接触,铁链单位长度的质量为 ? 。试求铁链

A 端受的拉力 T 。

解析:以铁链为研究对象,由于整条铁链的长度不能忽略不计,所以整条铁链不能看成质点, 要分析铁链的受力情况,可以考虑将铁链分割,使每一小段铁链可以看成质点,分析每一小段铁边 的受力,根据物体的平衡条件得出整条铁链的受力情况。在铁链上任取长为 ? L 的一小段(微元) 为研究对象,其受力分析如图 4—1—甲所示。由于该微元处于静止状态,所以受力平衡,在切线方 向上应满足: T? ? ?T? ? ?G cos? ? T?

?T? ? ?G cos? ? ??Lg cos?

由于每段铁链沿切线向上的拉力比沿切线向下的拉力大 ?T? ,所以整个铁链对 A 端的拉力是各 段上 ?T? 的和,即: T ?

??T? ?? ??Lg cos? ? ?g??L cos? ? ?L cos? ? R
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观察 ?L cos ? 的意义, 见图 4—1—乙, 由于 ? ? 很小, 所以:CD ? OC ,?OCE ? ??L cos ? 表示 ? L 在竖直方向上的投影 ? R ,所以:

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可得铁链 A 端受的拉力: T ? ?g

??L cos? ? ?gR 。

例 2:某行星围绕太阳 C 沿圆弧轨道运行,它的近日点 A 离 太阳的距离为 a ,行星经过近日点 A 时的速度为 v A ,行星的远日 点 B 离开太阳的距离为 b ,如图 4—2 所示,求它经过远日点 B 时 的速度 v B 的大小。 解析 此题可根据万有引力提供行星的向心力求解。 也可根据开普勒第二定律, 用微元法求解。 A ? t 设行星在近日点 时又向前运动了极短的时间 ,由于时间极短可以认为行星在 ?t 时间内做 匀速圆周运动, 线速度为 v A , 半径为 a , 可以得到行星在 ?t 时间内扫过的面积为: S a ? 同理,设行星在经过远日点 B 时也运动了相同的极短时间 ?t ,则也有: S b ? 由开普勒第二定律可知: Sa ? Sb ,即得: v B ?

1 v A ?t ? a 2

1 v B ?t ? b 2

a vA 。 b

此题也可用对称法来求解。 例 3:如图 4—3 所示,长为 L 的船静止在平静的水面上,立于 船头的人质量为 m ,船的质量为 M ,不计水的阻力,人从船头走到 船尾的过程中,问:船的位移为多大? 解析:取人和船整体作为研究系统,人在走动过程中,系统所受 合外力为零,可知系统动量守恒。设人在走动过程中的 ?t 时间内为匀 速运动,则可计算出船的位移。 设 v1 、 v 2 分别是人和船在任何一时刻的速率,则有: m v1 ? Mv2 ????① 两边同时乘以一个极短的时间 ?t ,则有: mv 1 ?t ? Mv2 ?t ????② 由于时间极短,可以认为在这极短的时间内人和船的速率是不变的,所以人和船位移大小分别 为: ?s1 ? v1?t , ?s2 ? v2?t 由②式得: m?s1 ? M?s2 ????③ 把所有的元位移分别相加有: m 即: ms1 ? Ms2 ????⑤

??s

1

? M ? ?s2 ????④

此式即为质心不变原理。

其中 s1 、 s 2 分别为全过程中人和船对地位移的大小,又因为 L ? s1 ? s2 ????⑥ 由⑤、⑥两式得船的位移: s 2 ?

m L。 M ?m

例 4:一根质量为 M ,长度为 L 的铁链条,被竖直地悬挂起来,其最低端刚好与水平接触,今 将链条由静止释放,让它落到地面上,如图 4—4 所示,求链条下落了长度 x 时,链条对地面的压力 为多大? 解析 在下落过程中链条作用于地面的压力实质就是链条对地面的 “冲力”加上落在地面上
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那部分链条的重力。根据牛顿第三定律,这个冲力也就等于同一时刻地面对链 条的反作用力,这个力的冲量,使得链条落至地面时的动量发生变化。由于各 质元原来的高度不同,落到地面的速度不同,动量改变也不相同。我们取某一 时刻一小段链条(微元)作为研究对象,就可以将变速冲击变为恒速冲击。 设开始下落的时刻 t ? 0 ,在 t 时刻落在地面上的链条长为 x ,未到达地面 部分链条的速度为 v ,并设链条的线密度为 ? 。由题意可知,链条落至地面后 ,速度立即变为零。从 t 时刻起取很小一段时间 ?t ,在 ?t 内又有 ?M ? ??x 落到地面上静止。地面对 ?M 作用的冲量为:

( F ? ?Mg )?t ? ?I
解得冲力: F ? ?v 其中

因为

?Mg ? ?t ? 0 所以: F?t ? ?M ? v ? 0 ? ?v?x

?x 2 就是 t 时刻链条的速度 v ,故: F ? ?v ?t

?x , ?t

链条在 t 时刻的速度 v 即为链条下落长度为 x 时的即时速度,即: v 2 ? 2 gx ,代入 F 的表达式 中,得: F ? 2 ?gx 此即为在 t 时刻链对地面的作用力,也就是 t 时刻链条对地面的冲力。 所以,在 t 时刻链条对地面的总压力为: N ? 2 ? gx ? ? gx ? 3? gx ?

3Mgx 。 L

例 5:一枚质量为 M 的火箭,依靠向正下方喷气在空中保持静止,如果喷出气体的速度为 v , 那么火箭发动机的功率是多少? 解析:火箭喷气时,要对气体做功,取一个很短的时间,求出此时间内,火箭对气体做的功, 再代入功率的定义式即可求出火箭发动机的功率。 选取在 ?t 时间内喷出的气体为研究对象,设火箭推气体的力为 F ,根据动量定理,有:

F ?t ? ? m ? v
因为火箭静止在空中,所以根据牛顿第三定律和平衡条件有: F ? Mg 即: Mg ? ?t ? ?m ? v

?t ? ?m ? v Mg
1 ?mv 2 2

对同样这一部分气体用动能定理,火箭对它做的功为: W ?

1 ?mv 2 W 1 ? 2 ? MgV 。 所以发动机的功率: P ? ?t (?mV / Mg ) 2
例 6:如图 4—5 所示,小环 O 和 O ' 分别套在不动的竖直杆 AB 和 A ' B ' 上,一根不可伸长的绳子穿过环 O ' ,绳的两端分别系在 A ' 点和 O 环上,设环 O ' 以恒定速度 v 向下运动,求当 ?AOO'=? 时,环 O 的速度。 解析 O 、 O ' 之间的速度关系与 O 、 O ' 的位置有关,即与 ? 角有 关,因此要用微元法找它们之间的速度关系。 设经历一段极短时间 ?t , O ' 环移到 C ' , O 环移到 C ,自 C ' 与 C
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分别作为 O ' O 的垂线 C ' D ' 和 CD ,从图中看出: OC ? 因此: OC ? O?C ? ?

OD ? O?D? ????① cos ? 因 ? ? 极小,所以 EC ' ? ED ' , EC ? ED ,从而: OD+O'D' ? OO'+CC' ????② 由于绳子总长度不变,故: OO '? CC ' ? O ' C ' ????③ O?C ? 1 ? 1) 联立①②③得: OC ? O ' C ' ? 即: OC ? O ?C ?( cos ? cos ? 1 ? 1) 。 等式两边同除以 ?t 得环 O 的速度为: v 0 ? v( cos ?
例 7:电量 Q 均匀分布在半径为 R 的圆环上(如图 4—6 所示) ,求在圆环轴线上距圆心 O 点为

OD O?D? , O?C ? ? cos ? cos ?

x 处的 P 点的电场强度。
解析 带电圆环产生的电场不能看做点电荷产生的电场,故采用 微元法,用点电荷形成的电场结合对称性求解。 选电荷元 ?q ? R??

Q , 它在 P 点产生的电场的场强的 x 分量为: 2?R

?E x ? k

?q R??Q x cos? ? k 2 2 2 r 2?R( R ? x ) R 2 ? x 2
kQx 2? ( R ? x )
2 2 3

根据对称性可知: E ? ? ?E x ?

? ?? ?

kQx 2? ( R ? x )
2 2 3

2? ?

kQx (R 2 ? x 2 )3

由此可见,此带电圆环在轴线 P 点产生的场强大小相当于带电圆环带电量集中在圆环的某一点 时在轴线 P 点产生的场强大小,方向是沿轴线的方向。 例 8:如图 4—7 所示,一水平放置的光滑平行导轨上放一质量为 m 的金属杆,导轨间距为 L ,导轨的一端连接一阻值为 R 的电阻,其他电阻 不计,磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面。现给金属杆一个水平 向右的初速度 v0 ,然后任其运动,导轨足够长,试求金属杆在导轨上向右 移动的最大距离是多少? 解析 水平地从 a 向 b 看,杆在运动过程中的受力分析如图 4—7—甲 所示,这是一个典型的在变力作用下求位移的题,用我们已学过的知识好 像无法解决,其实只要采用的方法得当仍然可以求解。 设杆在减速过程中的某一时刻速度为 v ,取一极短时间 ?t ,发生了一段极小的位移 ?x ,在 ?t 时间内,磁通量的变化为 ?? , ?? ? BL?x 金属杆受到安培力为: F安 ? ILB ?

I?

?

R

?

?? BL ?x ? ?tR ?tR

B 2 L2 ?x ?tR

由于时间极短,可认为 F安 为恒力,选向右为正方向,在 ?t 时间内,安培力 F安 的冲量为:

?I ? ? F安 ? ?t ? ?

B 2 L2 ?x R
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对所有的位移求和,可得安培力的总冲量为: I ? ? (? 其中 x 为杆运动的最大距离。 对金属杆用动量定理可得: I ? 0 ? mv0 ????② 由①、②两式得: x ?

B 2 L2 ?x B 2 L2 )?? x ????① R R

m V0 R 。 B 2 L2

当然,除了以上介绍的这些思想方法之外,像极限法、递推法、对称法、作图法、补偿法、假 设法、图像法、类比法、等等也都是竞赛解题中经常要用到的.充分了解这些方法,结合相关习题 进行针对训练,可以大大拓宽视野,活跃思维,提高能力。

三、因此,方法重要于知识
记得爱因斯坦在谈学习方法时曾这么说:“成绩好的关键就是你会不会学习。其实我很早就总 结了一个关于成功的公式: W=X+Y+Z(成功=刻苦学习+正确的方法+少说费话) 少说费话相信你一定做得到,或许你也很刻苦,但是你能不能确信你现在的学习方法是否正确 呢?学习方法事实上决定了你的成绩,方法就是你征服未知的工具。伐木工人用斧头 一上午只能 砍一棵大树,但用电钮十分钟就完事了。如果你没有好的方法,即使 你每天刻苦学习,你也不会 取得好成绩。因此,你会经常看到那些整天抱着书本 ,戴着厚厚眼镜的人,一上考场常常被打得 一败涂地。为什么?因为他们的学习方法不对??” 方法对勤奋和惜时的效果起着增加或抵销的作用,只有正确的方法才能保证学习成功。 掌握科学的学习方法,是学生形成学习能力的重要环节。英国有位社会学家,曾经调查了几十 位诺贝尔奖金获得者,发现这些获奖者大多认为,学生学习期间,最重要的是掌握学习方法。蒋南 翔先生,曾作过一个生动的比喻。他说:一个猎人到森林里去打猎,要准备猎枪和干粮。如果一个 学生在学校里,只知道积蓄知识,而不懂得与此同时,掌握获得知识的方法,那么,他毕业后走上 工作岗位就像猎人走进森林,只带干粮没带猎枪一样。没有猎枪,干粮带得再多,也会很快地消耗 殆尽。如果有一支猎枪,并能运用自如,那么还愁没有吃的吗?这番话比喻生动,意味深长。说明 了掌握学习方法对学生来说何等重要。 有了正确的学习方法,那就更容易掌握知识,整个物理学就是研究无生命自然界中各事物的规 律,正确的学习方法就能指导你对物理规律更好、更快、更系统的认识。 好的学习方法还有助于发挥学生的潜在能力。法国著名生理学家贝尔纳曾深有体会地说:“良 好的方法能使我们更好地发挥天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。”它使学生在知 识的密林中成为手持猎枪的猎人,获得有效的进攻能力和选择猎物的余地。1980 年,美国哈佛大学 物理系教授、诺贝尔奖金获得者史蒂文·温伯格曾对《科技导报》记者说,很重要的素质是向知识 的“进攻性”,不需安于接受书本上给你的答案,要去发现有什么与书本不同的东西。这种素质可 能比智力更重要,往往是区别最好的和次好的学生的标准。 看到这里,我们回头细想:在中学物理竞赛中解题方法的学习中,也不正是如此吗? 在解题中,方法并不是固定的、一成不变的,不同的问题常隐含不同的解题方法,同一问题也 常隐含不同的解题方法。 所以,我们说在任何学习中,方法比知识来得更重要! 参考文献 [1] 谭文智,中学物理竞赛解题方法与技巧[M].广州:广东人民出版社,1984(6).
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[2] 曹吉生,高中奥林匹克基础物理竞赛示例[M].上海:复旦大学出版社,2001(4). [3] 舒幼生,胡望雨,陈秉乾,中学物理竞赛指导[M].北京:北京大学出版社,1995(7). [4] 上海市物理学会,中学科技编辑部,中学物理竞赛辅导讲座[M].上海:上海教育出版社,1980 (4).

Simple discussing the method of answering the questions of physics competition
Yong Huang (huzhou university,huzhou 313000,china) Summary: after reviewing the success of the physics competition of secondary school in the whole country, I briefly state the signification of the physics competition of secondary school is: it can bring up the students’innovation. Also through cleaning up and concluding the questions which always been appeared in the physics competition of secondary school, this essay mainly through the parsing of typical competition questions to example several common methods of answering questions in the physics competition of secondary school. For examples, the method of whole, the method of isolation, the method of equivalent, the method of exiguity and so on. In addition, it expatiates more about the importance of method in physics studying. Key words: the physics competition of secondary school, parse and method. REFERENCES [1] Wenzhi Tan, The methods and techniques of the physics’ competition of secondary school (M). Guangzhou: People’s publishing company of Guangdong, 1984 (6). [2] Jisheng Chao, The examples of Olympics’ basic physics competition of senior high school (M). Shanghai: the publishing company of Fudan University, 2001 (4). [3] Yousheng Shu, Wangyu Hu, Bingquan Chen, The guidance of physics competition of secondary school (M). Beijing: the publishing company of Peking University, 1995 (7). [4] The institute of physics competition of Shanghai, the science and technology newsroom of secondary school, the tutorship of physics competition of secondary school, (M).Shanghai: the educational publishing company of Shanghai, 1980 (4).

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本篇学士论文的顺利完成,得益于论文指导老师沈建民付出很多的时间和精力,对 作者进行悉心的指导,历经 3 个月的反复推敲,几易其稿,最终成文。论文的完成凝聚 着作者的努力,更包含了导师的心血。 无论从论文的选题,酝酿,最终成文,本人始终得到了沈建民老师的悉心指导,特 别是遇到了困难时,导师及时地给我理清了思路,提出了宝贵的意见,使我顿开茅塞。 沈建民导师科学、严谨的治学态度,实事求是的工作作风和诲人不倦的崇高品质,使我 终身受益。 能在沈建民导师指导下完成论文深感荣幸,对于在论文撰写过程中导师给予 的悉心关怀和热心帮助,在此表示最衷心的感谢! 同时,也对在论文成文过程中热心帮助我的老师和同学表示真挚的感谢。 当然,由于时间仓促,本人的水平有限,论文中难免还有不足之处,恳切的希望广 大教师和读者不吝批评指正。

黄 勇 2005 年 4 月 30 日

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