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高中人教A版数学2.2.1对数与对数运算(四)ppt课件


2.2.1 对数与 对数运算

复习引入
对数换底公式:

复习引入
对数换底公式:

log m N log a N ? log m a

复习引入
对数换底公式:

log m N log a N ? log m a
(a>0,a≠1,m>0,m≠1,N>0)

例题与练习

例1 已知log 18 9 ? a, b ? 5, 18

求 log 36 45.

例题与练习 练习

1. 已知log23=a,log37=b, 用a,b表示log4256.
2. 求值

lg 20 ? log 100 25.

讲授新课
两个常用的推论:

讲授新课
两个常用的推论:

(1) log a b ? log b a ? 1

log a b ? log b c ? log c a ? 1

讲授新课
两个常用的推论:

(1) log a b ? log b a ? 1

log a b ? log b c ? log c a ? 1 n n ( 2) log a m b ? log a b m

讲授新课
两个常用的推论:

(1) log a b ? log b a ? 1

log a b ? log b c ? log c a ? 1 n n ( 2) log a m b ? log a b m
(a,b>0且均不为1).

例题与练习 例1 设log34· 48 · 8m=log416, log log

求m的值.

例题与练习 例2 计算

(1) 5

1? log0.2 3

log 27 16 ( 2) log 3 4

例题与练习 例3 生物机体内碳14的“半衰期”


5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸 出土时碳14的残余量约占76.7%,

试推算马王堆古墓的年代.

例题与练习 例4 已知logax=logac+b,求x的值.

例题与练习 例4 已知logax=logac+b,求x的值. 练习 教材P.68练习第4题

课堂小结
换底公式及其推论

课后作业
1.阅读教材P.64-P.69; 2.《学案》P.79双基训练.

思考
log a x 1. 证明 ? 1 ? log a b. log ab x
2. 已知log a1 b1 ? log a2 b2 ? ?? ? log an bn ? ?,

求证: a1a2 ?an (b1b2 ?bn ) ? ? . log


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