tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 初一数学 >>

“希望杯”数学竞赛讲座一:有理数


“希望杯”数学竞赛讲座一:有理数 希望杯”数学竞赛讲座一:
【基础知识】 1、整数和分数统称为有理数。有理数可做如下两种分类:
? ?正整数 ? ? 整数? 零 ? ?负整数 ? ? ? 有理数 ? ? ? 正有限小数 ?正分数? ? ?正无限循环小数 ?分数? ? ? ?负分数? 负有限小数 ? ? ? ?负无限循环小数 ? ?

? ?正整数 ?正有理数? ?正分数 ? ? 或 有理数 ? 零 ? ?负整数 ?负有理数? ?负分数 ? ?

2、有理数还可以这样定义:能够表示成分数 数,m≠0),称为有理数。 3、若 a、b 互为相反数 ? a+b=0; 若 a、b 互为倒数 ? ab=1 4、有理数大小比较的方法: 1 1 (1)若 a>b>1,则 < ,a2>b2; a b 1 1 (2)若 0<a<b<1,则 > ,a2>b2; a b (3)在数轴上,右边的数比左边的数大。 【典型范例】

p 的形式的数(其中 m、p 均为整 m

例 1、 第 18 届初一第 1 试)在 ( (-1) , -1 , ? (-1) ,18 这四个有理数中,负数共
2007

3

18

有( ) (A)1 个

(B)2 个

(C)3 个

(D)4 个

例2、 第 9届初一第2试)有理数a等于它的倒数,有理数b等于它的相反数,则a1998+b1998= ( ( A.0 ) B.1. C.-1 D.2

例3、 第5届初一第1试)-4×3 -(-4×3) =( ( A.0 B.72. C.180 D.108

2

2

)

例 4、 第 10 届初一培训题)用简便算法计算 7+97+997+9997+99997=________________. (

例 5、 第 10 届初一第 1 试) ? 117 × ( ( 例 6、 第 18 届初一第一试) (

1 3 ? 0.125) ÷ (?1.2) × (?1 ) =______________。 32 13

2 3 4 5 (? × 2%) 4 × (? × 3%) 3 × (? × 4%) 2 × (? × 5%) × 10 20 =__________ 3 4 5 6

例7、第3届初一第1试) ( 2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______.

例8、 第5届初一第1试) (

? 3 1? ? 4 1? ?5 1? ?6 1? ?7 1? ?8 1 ? ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? ? ? =( ? 4 5 ? ? 5 6 ? ? 6 7 ? ? 7 8 ? ? 8 9 ? ? 9 10 ?

)

例 9、 第 6 届初一第 1 试)计算 ( ?0.125) 7 × 8 8 =__________________. (

例 10、(第 10 届初一第 1 试)

=________。

例 11、第 10 届初一第 1 试) ( 计算 =________

例12、 第1届初一第1试) (

(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) =________. 232 ? 1

例13、 第8届初一第2试) (

1 ?? 1 1 ? ? 1 1 ?? 1 1 1 ? ?1 1 ? + +?+ ? ?1 + + ? + ? ? ?1 + + ? + ?? + +? + ? 1997 ? ? 2 1996 ? ? 2 1997 ? ? 2 3 1996 ? ?2 3
=______________.

例 14、 第 2 届初一第 2 试)1.2345 +0.7655 +2.469×0.7655=______. (

2

2

例 15、 第 10 届初一培训题)已知 (a ? 1) 2 + | ab ? 2 |= 0 ,求 (

1 1 1 1 + + + …+ 的值。 ab (a + 1)(b + 1) (a + 2)(b + 2) ( a + 1998)(b + 1998)


推荐相关:

初一数学竞赛讲座2

初一数学竞赛讲座(二 初一数学竞赛讲座 二) 有理数的有关知识 一、 知识要点...(第 8 届希望杯试题) ab + bc + ca 5、求关于 x 的方程 x ? 2 ? 1...


七年级培优竞赛第6讲有理数计算

1998 ? 1998 新课标七年级数学竞赛讲座则 abc=( ). A. 一 1 B.3 C. 一 3 ( “希望杯”邀请赛试题) D.1 7.如果有理数 a、b、c 满足关系 a<b<...


初一竞赛讲座04(有理数的有关知识)

初一数学竞赛讲座(四) 有理数的有关知识 一、一、知识要点 1、绝对值 x,如果...(第 11 届希望杯培训题) 分析:要求代数式 x 19 + 99 x + 2000 的值,...


初一希望杯数学填空题专练

初一数学竞赛讲座(二)特... 5页 免费 七年级(上...2007年第18届希望杯全国... 5页 免费初​一​...11.有理数-3,+8,- 1 1 ,0.1,0, , -10,...


数学竞赛专题讲座七年级第3讲_数轴

第三讲 数轴—数与形的第一次碰撞 为了学好有理数的概念,使思维适应数集的扩充...对应的数是 ___ ,点 A 移动的距离是 ___. (“希望杯邀请赛试题) 思...


数学竞赛专题讲座七年级第4讲 解读绝对值(含答案)

( "希望杯"邀请赛试题) 思路点拨 解本例的关键是利用绝对值的几何意义确定括号内每个式子的取值范围. 基础训练 基础训练 1.若有理数 x , y 满足 2002( x ...


讲座讲义 初一数学竞赛讲座 第5讲_解读绝对值(共5页)〖...

新课标七年级数学竞赛讲座 第五讲 解读绝对值 绝对值是初中代数中的一个基本概念,是学习相反数、有理数运算及后续算术根的基 础. 绝对值又是初中代数中的一个...


1数学竞赛讲座二次根式的运算(学生版)

2 3 ; (2)计算 10 + 8 3 + 2 2 (“希望杯邀请赛试题) (3) 计算...( x + y + z ) ,则 ( x ? yz )3 = 2 13.若有理数 x、y、z ...


专题 有理数的计算技巧

专题 有理数的计算技巧 第 1 页共 2 页 初中数学竞赛辅导专题讲座 有理数的...3 2 7.(江苏数学竞赛题)计算: 江苏数学竞赛题) 希望杯”培训题 8.(“...


初二数学竞赛讲座07 二次根式的运算解答提示

初二数学竞赛讲座07 二次根式的运算解答提示_初二数学...(“希望杯”邀请赛试题) (3) 计算 a + 2 a ?...(杯全国初中数学联赛题) 13.若有理数 x、y、z ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com