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【学案】高中数学人教A版必修3课时训练:1.3.2 秦九韶算法和进位制


数学·必修 3(人教 A 版)

算法初步
1.3.2 秦九韶算法和进位制

基 础 达 标 1.将二进制数 110(2)化为十进制结果为________.

答案:6

2.把十进制数 20 化为八进制数为________.

答案:24(8)

3.把八进制数 20 化为十进制数为________.

答案:16

4.已知一个 3 次多项式为 f(x)=x3-x2+x-1,用秦九韶算法 求这个多项式当 x=2 时的值.

解析:f(x)=x3-x2+x-1=(((x-1)x+1)x-1)=5.

5.用秦九韶算法计算多项式 f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1 当 x=2 时的值的过程中,要经过________次乘法运算和________次 加法运算.

答案:5

5

巩 固 提 升 6.11 211(4)化为六进制数结果为________.

答案:1 353(6)

7.二进制数 111 101(2)等于十进制数________.

答案:61

8.把六进制数 43(6)化为十进制数为________.

答案:27

9.已知 175(r)=125(10),求 r 的值.

解析:∵ 1×r2+7×r1+5×r0=125, ∴r2+7r-120=0, ∴r=8 或 r=-15(舍去), ∴r=8.

1.秦九韶算法的优点是能大量减少计算量,对相应的程序框图 不作具体要求. 2.进位制是十分重要的知识点,要求掌握不同进位制的转换.


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