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《2011届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之圆周运动及其应用》(无答案)


圆周运动及其应用
1.

图 4-2-11 - - 在观看双人花样滑冰表演时, 观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中 在观看双人花样滑冰表演时, 做水平方向的匀速圆周运动. 做水平方向的匀速圆周运动. 已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平 2 冰面的夹角约为 45°,重力加速度为 g=10 m/s ,若已知女运动员的体重为 35 kg,据此 , = , 可估算该女运动员( ) 可估算该女运动员 A.受到的拉力约为 350 2 N B.受到的拉力约为 350 N . . 2 C.向心加速度约为 10 m/s D.向心加速度约为 10 2 m/s2 . . 2.

图 4-2-12 - - 中央电视台《今日说法》 中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通 事故. 事故. 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门 口的场面, 第八次有辆卡车冲进李先生家, 造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案. 口的场面, 第八次有辆卡车冲进李先生家, 造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案. 经 公安部门和交通部门协力调查, 公安部门和交通部门协力调查,画出的现场示意图如图 4-2-12 所示.交警根据图示 - - 所示. 作出以下判断,你认为正确的是( ) 作出以下判断,你认为正确的是 A.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 . B.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 . C.公路在设计上可能内 东)高外 西)低 高外(西 低 .公路在设计上可能内(东 高外 D.公路在设计上可能外 西)高内 东)低 高内(东 低 .公路在设计上可能外(西 高内 3.

图 4-2-13 - - (2010·湖北部分重点中学联考 如图 4-2-13 所示,质量为 m 的小球置于正方体的光滑 湖北部分重点中学联考)如图 - - 所示, 湖北部分重点中学联考 盒子中, 盒子的边长略大于球的直径. 盒子中, 盒子的边长略大于球的直径. 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R 的匀 速圆周运动, 速圆周运动,已知重力加速度为 g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰 ,空气阻力不计, 好无作用力, ) 好无作用力,则( R A.该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 2π g . R B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 2π g . C.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 2mg .盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 D.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于 2mg .

4. 图 4-2-14 - - 如图 4-2-14 所示,半径为 r=20 cm 的两圆柱体 A 和 B,靠电动机带动按相同方向均 - - 所示, = , 转动, 两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内, 以角速度 ω=8 rad/s 转动, = 两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内, 转动方向已在 图中标出,质量均匀的木棒水平放置其上, 的正上方, 图中标出,质量均匀的木棒水平放置其上,重心在刚开始运动时恰在 B 的正上方,棒和 圆柱间动摩擦因数 ?=0.16,两圆柱体中心间的距离 s=1.6 m,棒长 l>2 m,重力加速度 = , = , , 正上方需多长时间? 取 10 m/s2,求从棒开始运动到重心恰在 A 正上方需多长时间? 5. .

图 4-2-15 - - 在一次抗洪救灾工作中, 的悬索(重力可忽略不计 重力可忽略不计)系住一 在一次抗洪救灾工作中,一架直升机 A 用长 H=50 m 的悬索 重力可忽略不计 系住一 = 质量 m=50 kg 的被困人员 B, = , 直升机 A 和被困人员 B 以 v0=10 m/s 的速度一起沿水平 方向匀速运动, 时间内, 、 方向匀速运动,如图 4-2-15 甲所示.某时刻开始收悬索将人吊起,在 5 s 时间内,A、 - - 甲所示.某时刻开始收悬索将人吊起, B 之间的竖直距离以 l=50-t2(单位:m)的规律变化,取 g=10 m/s2. 单位: 的规律变化 的规律变化, = - 单位 = (1)求这段时间内悬索对被困人员 B 的拉力大小. 求这段时间内悬索对被困人员 的拉力大小. (2)求在 5 s 末被困人员 B 的速度大小及位移大小. 的速度大小及位移大小. 求在 (3)直升机在 t=5 s 时停止收悬索,但发现仍然未脱离洪水围困区,为将被困人员 B 尽 时停止收悬索,但发现仍然未脱离洪水围困区 离洪水围困区, 直升机在 = 快运送到安全处,飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标, 快运送到安全处,飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标,致使被困人员 B 在空中做圆周运动,如图乙所示. 在空中做圆周运动,如图乙所示.此时悬索与竖直方向成 37°角,不计空气阻力,求被 角 不计空气阻力, 困人员 B 做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员 B 的拉力.(sin 37°=0.6,cos 37°= 的拉力. = , = 0.8)

1.

图 4-2-16 - - 图示 4-2-16 所示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为 r1,从动轮的半径为 r2.已知 - - 所示为某一皮带传动装置. 已知 主动轮做顺时针转动, ) 主动轮做顺时针转动,转速为 n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是 ,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是( A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动 . . r1 r2 C.从动轮的转速为 n D.从动轮的转速为 n . . r2 r1 2.

图 4-2-17 - - 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中, 质量为 m 的石块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果摩擦力 的作用使得石块的速度大小不变,如图 4-2-17 所示,那么( 的作用使得石块的速度大小不变, - - 所示,那么 ) A.因为速率不变,所以石块的加速度为零 .因为速率不变, B.石块下滑过程中受的合外力越来越大 .

C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变 . D.石块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心 不变, .石块下滑过程中的加速度大小不变 3.

图 4-2-18 - - 2008 年 4 月 28 日凌晨,山东境内发生两列列车相撞事故,造成了大量人员伤亡和财产 日凌晨,山东境内发生两列列车相撞事故, 损失.引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶. 损失.引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶.如图 4-2-18 所示,是 - - 所示, 一种新型高速列车,当它转弯时,车厢会自动倾斜,提供转弯需要的向心力; 一种新型高速列车,当它转弯时,车厢会自动倾斜,提供转弯需要的向心力;假设这种 新型列车以 360 km/h 的速度在水平面内转弯,弯道半径为 1.5 km,则质量为 75 kg 的 的速度在水平面内转弯, , 乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为( ) 乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为 A.500 N B.1 000 N C.500 2 N D.0 . . . . 4.

图 4-2-19 - - 如图 4-2-19 甲所示,一根细线上端固定在 S 点,下端连一小铁球 A,让小铁球在水 - - 甲所示, , 平面内做匀速圆周运动,此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力 不计空气阻力). 平面内做匀速圆周运动,此装置构成一圆锥摆 不计空气阻力 . 下列说法中正确的是 ( ) A.小球做匀速圆周运动时,受到重力、绳子的拉力和向心力作用 .小球做匀速圆周运动时,受到重力、 g B.小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 为摆长) . l (l 为摆长 C.另有一个圆锥摆,摆长更大一点,两者悬点相同,如图 4-2-19 乙所示,如果改 .另有一个圆锥摆,摆长更大一点,两者悬点相同, - - 乙所示, 变两小球的角速度, 使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动, 变两小球的角速度, 使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动, B 球的角速度大于 则 A 球的角速度 D.如果两个小球的质量相等,则在图乙中两条细线受到的拉力相等 .如果两个小球的质量相等, 5.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的 .汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动, 外侧. 以下说法正确的是( ) 外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 Ff 甲和 Ff 乙.以下说法正确的是 B.Ff 甲等于 Ff 乙 A.Ff 甲小于 Ff 乙 . . C.Ff 甲大于 Ff 乙 D.Ff 甲和 Ff 乙大小均与汽车速率无关 . . 6.

图 4-2-20 - - 在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低. 在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图 4-2-20 所示,在某路段汽车向 - - 所示, 左拐弯, 司机左侧的路面比右侧的路面低一些. 左拐弯, 司机左侧的路面比右侧的路面低一些. 汽车的运动可看作是做半径为 R 的圆周 运动. 运动.设内外路面高度差为 h,路基的水平宽度为 d,路面的宽度为 L.已知重力加速度 , , 已知重力加速度 要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向 等于零, 为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力 即垂直于前进方向 等于零,则汽车转弯时的车 要使车轮与路面之间的横向摩擦力 即垂直于前进方向)等于零 速应等于( ) 速应等于 gRh gRh gRL gRd A. B. C. D. L d h h

7.

图 4-2-21 - - (2010·衡水模拟 如图 4-2-21 所示,在竖直的转动轴上,a、b 两点间距为 40 cm,细 衡水模拟)如图 - - 所示,在竖直的转动轴上, 、 衡水模拟 , 的小球, 线 ac 长 50 cm,bc 长 30 cm,在 c 点系一质量为 m 的小球,在转动轴带着小球转动过 , , 程中,下列说法不正确的是( ) 程中,下列说法不正确的是 A.转速小时,ac 受拉力,bc 松弛 B.bc 刚好拉直时 ac 中拉力为 1.25mg .转速小时, 受拉力, . C.bc 拉直后转速增大,ac 拉力不变 D.bc 拉直后转速增大,ac 拉力增大 . 拉直后转速增大, . 拉直后转速增大, 8.

图 4-2-22 - - 如图 4-2-22 所示,某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运 - - 所示, 将螺丝帽套在塑料管上, 动,将螺丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为 r 的匀速 圆周运动,则只要运动角速度合适,螺丝帽恰好不下滑, 圆周运动,则只要运动角速度合适,螺丝帽恰好不下滑,假设螺丝帽与塑料管间的动摩 擦因数为 ?,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.则在该同学手转塑料管使螺丝帽 ,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力. 恰好不下滑时,下述分析正确的是( ) 恰好不下滑时,下述分析正确的是 A.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 . B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外,背离圆心 .螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外, mg C.此时手转动塑料管的角速度 ω= . = ?r D.若杆的转动加快,螺丝帽有可能相对杆发生运动 .若杆的转动加快, 解析:由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑,则竖直方向上重力与摩擦力平衡, 解析:由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑,则竖直方向上重力与摩擦力平衡,杆 对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力, 正确、 错误; 对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力,选项 A 正确、BC 错误;无论杆的转 动速度增大多少 但竖直方向受力平衡, 错误. 动速度增大多少,但竖直方向受力平衡,故选项 D 错误. 9.

图 4-2-23 - - 如图 4-2-23 所示,螺旋形光滑轨道竖直放置,P、Q 为对应的轨道最高点,一个小球 - - 所示,螺旋形光滑轨道竖直放置, 、 为对应的轨道最高点, 以一定速度沿轨道切线方向进入轨道, 以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,且能过轨道最高点 P,则下列说法中正确的是 , ( ) A.轨道对小球做正功,小球的线速度 vP>vQ .轨道对小球做正功, B.轨道对小球不做功,小球的角速度 ωP<ωQ .轨道对小球不做功, C.小球的向心加速度 aP>aQ . D.轨道对小球的压力 FP>FQ .

10.

图 4-2-24 - - 如图 4-2-24 所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 OO′转动,筒内壁粗糙,筒口 - - 所示, ′转动,筒内壁粗糙, 半径和筒高分别为 点的高度为筒高的一半. 半径和筒高分别为 R 和 H,筒内壁 A 点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为 m 的 , 小物块随圆锥筒一起做匀速转动,则下列说法正确的是( ) 小物块随圆锥筒一起做匀速转动,则下列说法正确的是 A.小物块所受合外力指向 O 点 . 2gH B.当转动角速度 ω= R 时,小物块不受摩擦力作用 . = 2gH C.当转动角速度 ω> R 时,小物块受摩擦力沿 AO 方向 . 2gH D.当转动角速度 ω< R 时,小物块受摩擦力沿 AO 方向 . 11.

图 4-2-25 - - 桌面上 如图 4-2-25 所示,一水平光滑、距地面高为 h、边长为 a 的正方形 MNPQ 桌面上, - - 所示,一水平光滑、 、 用长为 L 的不可伸长的轻绳连接质量分别为 mA、mB 的 A、B 两小球,两小球在绳子拉 、 两小球, 力的作用下, 以不同的线速度做匀速圆周运动, 力的作用下,绕绳子上的某点 O 以不同的线速度做匀速圆周运动,圆心 O 与桌面中心 重合, 重合,已知 mA=0.5 kg,L=1.2 m,LAO=0.8 m,a=2.1 m,h=1.25 m,A 球的速度大 , = , , = , = , 小 vA=0.4 m/s,重力加速度 g 取 10 m/s2,求: , (1)绳子上的拉力 F 以及 B 球的质量 mB; 绳子上的拉力 (2)若当绳子与 MN 平行时突然断开,则经过 1.5 s 两球的水平距离; 平行时突然断开, 两球的水平距离; 若当绳子与 (3)两小球落至地面时,落点间的距离. 两小球落至地面时, 两小球落至地面时 落点间的距离.

12. .

图 4-2-26 - - 如图 4-2-26 所示,小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触动, - - 所示,小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触动, 控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来. 控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来.转筒的底面半径为 R,已知轨 , 道末端与转筒上部相平, 道末端与转筒上部相平, 与转筒的转轴距离为 L, , 且与转筒侧壁上的小孔的高度差为 h; ; 开始时转筒静止, 开始时转筒静止, 且小孔正对着轨道方向. 且小孔正对着轨道方向. 现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下, 现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下, 若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大 小球视为质点,不计空气阻力, 小孔比小球略大, 若正好能钻入转筒的小孔 小孔比小球略大,小球视为质点,不计空气阻力,重力加速 度为 g),求: , (1)小球从圆弧轨道上释放时的高度为 H; 小球从圆弧轨道上释放时的高度为 ; (2)转筒转动的角速度 ω. 转筒转动的角速度



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