tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2015年CMO 中国数学奥林匹克试题


第 30 届中国数学奥林匹克
重庆 第一天
(2014 年 12 月 20 日 8:00—12:30) 1. 复数 zk ? k ? 1, 2, ……n ? 满足: zk ? 1 ? r ,其中 0 ? r ? 1 ,求证:
n n

? zk ? ?
k ?1 k ?1

1 ? n 2 ?1 ?

r 2 ? zk

2. 如图,设 A, B, D, E, F , C 是圆周上顺次六个点,满足 AB ? AC ,直线 AD 交 BE 于 P 直线 AF 交 CE 于 R ,直线

点 K 在线段 ST 上, 满足 ?SKQ ? ?ACE , 求证: BF 交 CD 于 Q ,直线 AD 交 BF 于 S ,直线 AF 交 CD 于 T ,

SK PQ ? KT QR

3. 已知 n ? 5 ,求最小的 m 使得存在两个正整数集合 A, B 满足:

(1) A ? n , B ? m , A ? B

(2)对 B 任意两个不同元素 x, y ,有 x ? y ? B 当且仅当 x, y ? A


推荐相关:

2016年第32届中国数学奥林匹克(CMO)试题

2016年第32届中国数学奥林匹克(CMO)试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016年...2015第31届中国数学奥林... 5页 1下载券 2012年第27届中国数学奥... 2页...


2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题(含答案word)

2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题(含答案word)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2012 年中国数学奥林匹克(CMO)试题第一天 ? 上两点 D 、 E 分别为弧 1. 如图 ...


2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和详细解答

2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和详细解答2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和详细解答隐藏>> 2009 中国数学奥林匹克解答 中国数学奥林匹克解答一、给定锐角三角形...


2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和解答

欢迎光临《中学数学信息网》 zxsx127@163.com 2009 中国数学奥林匹克解答一、给定锐角三角形 PBC, PB ? PC .设 A,D 分别是边 PB,PC 上的点,连接 AC,BD...


第24届中国数学奥林匹克(CMO)答案——2009年

第24届中国数学奥林匹克(CMO)答案——2009年_法律资料_人文社科_专业资料。数学...2015考研英语(一)考试大... 第21届中国数学奥林匹克...1/2 相关文档推荐 ...


第21届中国数学奥林匹克(CMO)答案——2006年

第21届中国数学奥林匹克(CMO)答案——2006年_语文_初中教育_教育专区。数学竞赛真题免注册,全免费,无限资源无限下载---嘉兴数学网欢迎您 www.jxsxjx.com 2006 ...


2009年CMO试题与解答

2009年CMO试题与解答。2009年CMO试题与解答2009 中国数学奥林匹克解答 中国数学奥林匹克解答一、给定锐角三角形 PBC, PB ≠ PC .设 A,D 分别是边 PB,PC 上...


拥抱数学奥林匹克竞赛

(省队)的选手参加每年一届的"中国数学奥林匹克(CMO)" 冬令营,进行选拔测试,...在学习和考试中脱颖而出 .仅以 2015 年参加高考 的所有数奥生为例,总分平均...


2012年第27届中国数学奥林匹克竞赛

2012 年第 27 届中国数学奥林匹克竞赛(CMO)获奖名单 届中国数学奥林匹克竞赛(...80页 免费 51届集训队训练题(陶平生... 9页 免费 ©2015 Baidu 使用百度...


第28届中国数学奥林匹克决赛成绩

中国数学会主办的第 28 届中国数学奥林匹克 (CMO)...2014小学教师资格考试《... 2014年幼儿园教师资格考...2007年全国中学生英语能... 48页 免费©2015 Baidu...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com