tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2015年CMO 中国数学奥林匹克试题


第 30 届中国数学奥林匹克
重庆 第一天
(2014 年 12 月 20 日 8:00—12:30) 1. 复数 zk ? k ? 1, 2, ……n ? 满足: zk ? 1 ? r ,其中 0 ? r ? 1 ,求证:
n n

? zk ? ?
k ?1 k ?1

1 ? n 2 ?1 ? r 2 ? zk

2. 如图,设 A, B, D, E, F , C 是圆周上顺次六个点,满足 AB ? AC ,直线 AD 交 BE 于 P 直线 AF 交 CE 于 R ,直线

点 K 在线段 ST 上, 满足 ?SKQ ? ?ACE , 求证: BF 交 CD 于 Q ,直线 AD 交 BF 于 S ,直线 AF 交 CD 于 T ,

SK PQ ? KT QR

3. 已知 n ? 5 ,求最小的 m 使得存在两个正整数集合 A, B 满足:

(1) A ? n , B ? m , A ? B

(2)对 B 任意两个不同元素 x, y ,有 x ? y ? B 当且仅当 x, y ? A



推荐相关:

2015年中国数学奥林匹克(CMO)试题及其解答(扫描版)_图文

2015年中国数学奥林匹克(CMO)试题及其解答(扫描版)_学科竞赛_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载2015年中国数学奥林匹克(CMO)试题及其解答(扫描版)_...


2015年中国数学奥林匹克(CMO)试题及其解答(扫描版)_图文

2015年中国数学奥林匹克(CMO)试题及其解答(扫描版)_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载2015年中国数学奥林匹克(CMO)试题及其解答(扫描版)_高中教育_...


2016年第32届中国数学奥林匹克(CMO)试题

2016年第32届中国数学奥林匹克(CMO)试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016年第32届中国数学奥林匹克(CMO)试题。文档贡献者 张英笑 贡献于2016-11-27 ...


高中数学奥林匹克竞赛试题及答案

高中数学奥林匹克竞赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。word文件。 1 求一个四位数,它的前两位数字及后两位数字分别相同,而该数本身等于一个整数的平方. ...


2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和详细解答word版

2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和详细解答word版_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2009 中国数学奥林匹克解答 中国数学奥林匹克解答一、给定锐角三角形 PBC, ...


CMO中国数学奥林匹克试题集(7~24)

CMO中国数学奥林匹克试题集(7~24)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。CMO中国数学奥林匹克试题集(7~24)今日推荐 160份文档 四季养生 中医养生与保健 中医养生...


2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和解答

欢迎光临《中学数学信息网》 zxsx127@163.com 2009 中国数学奥林匹克解答一、给定锐角三角形 PBC, PB ? PC .设 A,D 分别是边 PB,PC 上的点,连接 AC,BD...


2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和解答

2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和解答 隐藏>> 2009 中国数学奥林匹克解答一、给定锐角三角形 PBC, PB ? PC .设 A,D 分别是边 PB,PC 上的点, 连接 AC...


2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和详细解答

2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和详细解答2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和详细解答隐藏>> 2009 中国数学奥林匹克解答 中国数学奥林匹克解答一、给定锐角三角形...


第29届CMO试题2014

第29届CMO试题2014_学科竞赛_高中教育_教育专区。2014 年中国数学奥林匹克试题第...2014年12月大学英语四级经典参考范文157份文档 2015国家公务员考试备战攻略 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com