教学设计教案模板10.3 1

东平实验中学“一体两翼四环”教学设计
＿＿年级＿＿学科 第＿＿ 章（
课题
10.3 方差与标准差

）＿＿ 单元＿＿ 节 ＿＿课时
主备人 赵华

执教人

教学目标

1.体会方差、标准差能刻画数据的离散程度，会计算简单数据的方差和标准差； 2.知道可以用样本方差、样本标准差去推断总体方差、总体标准差；能运用方差、标准差解释统计结果， 根据结果作出简单的判断。

知道

方差、标准差能刻画数据的离散程度，会计算简单数据的方差和标准差；

教学重点
能运用方差、标准差解释统计结果，根据结果作出简单的判断。

教学难点 教学准备 预习部分设计：
学习任务一： 自学教科书P98至P100的内容，并完成： 下表是我国北方某城市1956年~1990年大气降水资料： 类 别 年平均 660 丰水年 882 平水年 639 偏枯年 513 特枯年 366

计算器

降水量／毫米

1.上面这组数据的极差是多少？ 2.丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与年平均降水量的差分别是多少？ 学习任务二： 1.刻画一组数据的离散程度，除了用极差外，还有其他方式吗？ 2.偏差是 。 3.偏差可以反映一个数据偏离 的程度。 4.能用偏差的平均数表示一组数据的离散程度吗？ 学习任务三： 1.为了刻画一组数据的离散程度,通常选用偏差的 来描述. 2 2. ,叫做这组数据的方差,通常用 S 表示,即: 。 其中, 是各数据的平均数， 是数据的个数。 方差越小，这组数据的离散程度就越 ，数据就越 ，平均数的代表性就越 。 3.标准差就是方差的 ，用 S 表示；标准差也是表示 的量。

S=

2

课堂教学过程设计：
【课中导学】 教练的烦恼 甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下： 第一次 甲命中环数 乙命中环数 7 10 第二次 8 6 第三次 8 10 第四次 8 6 第五次 9 8

设计意图

执教人二次设计

甲、乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位 比较适宜？ ⑴请分别计算两名射击手成绩的平均数与方差；

⑵现要挑选一名射击手参加比赛， 若你是教练， 你认为挑选哪一位比较适宜？为什 么？ 【知识点拨】 1.方差就是个数据的偏差（数据与平均数的差）的平方的平均数。 2.标准差的单位与原数据的单位是一致的，而方差的单位是原数据单位的平方。 3.方差、标准差都是表示数据离散程度的量，方差、标准差越大，数据的离散程度 越大（波动越大） ，数据越不稳定；反之，方差、标准差越小，数据的离散程度越 小（波动越小） ，数据越稳定。 【当堂达标】 一、填空（每空 2 分，共 24 分） 1.一组数据 5，8，x，?10，?4?的平均数是 2x，?则这组数据的方差是________． 2.5 名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（?单位：cm） ：2，－2， －1，1，0。则这组数据的极差为______cm． 3.若样本 1，2，3，x 的平均数为 5，又样本 1，2，3，x，y 的平均数为 6，则样本 1，2，3，x，y 的极差是_______，方差是_______，标准差是______． 4.已知一组数据 0，1，2，3，4 的方差为 2，则数据 20，21，22，23，24 的方差 为_____，?标准差为________． 5.一组数据－8，－4，5，6，7，?7，?8，?9?的极差是______，?方差是_____，? 标准差是______． 6.若样本 x1， 2， x ??， n 的平均数为 ＝5， x 方差 S ＝0.025， 则样本 4x1， x2， 4 ??， 4xn 的平均数 ＝_____，方差 S＇ ＝_______． 二、选择题（每题 2 分，共 6 分） 7.计算一组数据：8，9，10，11，12 的方差为（ A.1 B.2 C.3 D.4 ）
2 2

8.甲、乙二人在相同情况下，各射靶 10 次，两人命中环数的平均数 甲＝ 乙＝7， 方差 S 甲 ＝3，S 乙 ＝1.2，则射击成绩较稳定的是（ A.甲 B.乙 C.一样 D.不能确定 ）
2 2

）

9.甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，?但他 们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ A.学习水平一样 B.成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大 C.虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 D.方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低 三、解答题（6 分） 10.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选 10 名学生参加，?各班参赛学生 每分钟输入汉字个数统计如下表： 输入汉 字 （个） 甲班学 生 （人） 乙班学 生 （人） 请填写上表中乙班学生的相关数据， 再根据所学的统计学知识， 从不同方面评价甲、 乙两班学生的比赛成绩． （至少从两个方面进行评价） 0 1 4 1 2 2 1 0 1 5 2 1 135 135 135 1.6 132 133 134 135 136 137 众 数 中位 数 平均 数 （x） 方差 （S ）
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作业内容设计 课后巩固练习设计： 课 后 反 思

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练习 1

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综合练习

课堂练习