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教学设计教案模板10.3 1


东平实验中学“一体两翼四环”教学设计
__年级__学科 第__ 章(
课题
10.3 方差与标准差

)__ 单元__ 节 __课时
主备人 赵华

执教人

教学目标

1.体会方差、标准差能刻画数据的离散程度,会计算简单数据的方差和标准差; 2.知道可以用样本方差、样本标准差去推断总体方差、总体标准差;能运用方差、标准差解释统计结果, 根据结果作出简单的判断。

知道

方差、标准差能刻画数据的离散程度,会计算简单数据的方差和标准差;

教学重点
能运用方差、标准差解释统计结果,根据结果作出简单的判断。

教学难点 教学准备 预习部分设计:
学习任务一: 自学教科书P98至P100的内容,并完成: 下表是我国北方某城市1956年~1990年大气降水资料: 类 别 年平均 660 丰水年 882 平水年 639 偏枯年 513 特枯年 366

计算器

降水量/毫米

1.上面这组数据的极差是多少? 2.丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与年平均降水量的差分别是多少? 学习任务二: 1.刻画一组数据的离散程度,除了用极差外,还有其他方式吗? 2.偏差是 。 3.偏差可以反映一个数据偏离 的程度。 4.能用偏差的平均数表示一组数据的离散程度吗? 学习任务三: 1.为了刻画一组数据的离散程度,通常选用偏差的 来描述. 2 2. ,叫做这组数据的方差,通常用 S 表示,即: 。 其中, 是各数据的平均数, 是数据的个数。 方差越小,这组数据的离散程度就越 ,数据就越 ,平均数的代表性就越 。 3.标准差就是方差的 ,用 S 表示;标准差也是表示 的量。

S=

2

课堂教学过程设计:
【课中导学】 教练的烦恼 甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下: 第一次 甲命中环数 乙命中环数 7 10 第二次 8 6 第三次 8 10 第四次 8 6 第五次 9 8

设计意图

执教人二次设计

甲、乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练,你认为挑选哪一位 比较适宜? ⑴请分别计算两名射击手成绩的平均数与方差;

⑵现要挑选一名射击手参加比赛, 若你是教练, 你认为挑选哪一位比较适宜?为什 么? 【知识点拨】 1.方差就是个数据的偏差(数据与平均数的差)的平方的平均数。 2.标准差的单位与原数据的单位是一致的,而方差的单位是原数据单位的平方。 3.方差、标准差都是表示数据离散程度的量,方差、标准差越大,数据的离散程度 越大(波动越大) ,数据越不稳定;反之,方差、标准差越小,数据的离散程度越 小(波动越小) ,数据越稳定。 【当堂达标】 一、填空(每空 2 分,共 24 分) 1.一组数据 5,8,x,?10,?4?的平均数是 2x,?则这组数据的方差是________. 2.5 名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下(?单位:cm) :2,-2, -1,1,0。则这组数据的极差为______cm. 3.若样本 1,2,3,x 的平均数为 5,又样本 1,2,3,x,y 的平均数为 6,则样本 1,2,3,x,y 的极差是_______,方差是_______,标准差是______. 4.已知一组数据 0,1,2,3,4 的方差为 2,则数据 20,21,22,23,24 的方差 为_____,?标准差为________. 5.一组数据-8,-4,5,6,7,?7,?8,?9?的极差是______,?方差是_____,? 标准差是______. 6.若样本 x1, 2, x ??, n 的平均数为 =5, x 方差 S =0.025, 则样本 4x1, x2, 4 ??, 4xn 的平均数 =_____,方差 S' =_______. 二、选择题(每题 2 分,共 6 分) 7.计算一组数据:8,9,10,11,12 的方差为( A.1 B.2 C.3 D.4 )
2 2

8.甲、乙二人在相同情况下,各射靶 10 次,两人命中环数的平均数 甲= 乙=7, 方差 S 甲 =3,S 乙 =1.2,则射击成绩较稳定的是( A.甲 B.乙 C.一样 D.不能确定 )
2 2



9.甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中,其数学成绩的平均分相等,?但他 们成绩的方差不等,那么正确评价他们的数学学习情况的是( A.学习水平一样 B.成绩虽然一样,但方差大的学生学习潜力大 C.虽然平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定 D.方差较小的学习成绩不稳定,忽高忽低 三、解答题(6 分) 10.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,各选 10 名学生参加,?各班参赛学生 每分钟输入汉字个数统计如下表: 输入汉 字 (个) 甲班学 生 (人) 乙班学 生 (人) 请填写上表中乙班学生的相关数据, 再根据所学的统计学知识, 从不同方面评价甲、 乙两班学生的比赛成绩. (至少从两个方面进行评价) 0 1 4 1 2 2 1 0 1 5 2 1 135 135 135 1.6 132 133 134 135 136 137 众 数 中位 数 平均 数 (x) 方差 (S )
2

作业内容设计 课后巩固练习设计: 课 后 反 思

101 页

练习 1

2

综合练习

课堂练习



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