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上海市崇明县2015届高三上学期期末考试(一模)数学试题带答案


上海市崇明县 2015 年第一次高考模拟考试试卷 数 考生注意: 本考试设试卷和答题纸两部分,试卷包括试题与 答题要求,所有答案必须写在答题纸上,做在试卷上一律不得 分。答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的,答题时应特别注意,不能错位。 学 (考试时间 120 分钟,满分 150 分) 一、填空题(每题 4 分,共 56 分) 1、 设复数 z1 ? 1 ? i , z2

? 2 ? xi ( x ? R) ,若 z1 ? z2 ? R ,则 x 的值等于 2、函数 f ( x) ? 3x 2 1? x ? lg(3x ? 1) 的定义域是 . . ? 1 0 3? 3、已知线性方程组的增广矩阵为 ? ? ,则其对应的方 程组解为 ? 2 1 0? 2? ? 4、在二项式 ? x 2 ? ? 的展开式中, x 的一次项系数为 x? ? 5 . .(用数字作答) 5、已知双曲线 k 2 x2 ? y 2 ? 1 (k ? 0) 的一条渐近线的法向量是 (1, 2) ,那么 k ? 6、圆锥的底面半径为 3,高为 1,则圆锥的侧面积为 . . 1 7、设无穷等比数列 ?a n ? (n ? N *) 的公比 q ? ? , a1 ? 1 ,则 lim(a2 ? a4 ? a6 ? n?? 2 ? a 2n ) ? . 8、为了估计某鱼塘中鱼的尾数,先从鱼塘中捕出 2000 尾鱼,并给每尾鱼做上标记(不影响存 活),然后放回鱼塘,经过适当的时间,再从鱼塘中捕出 600 尾鱼,其中有标记的鱼为 40 尾, 根据上述数据估计该鱼塘中鱼的尾数为 . 9、已知抛物线 C : y 2 ? 8x 的焦点为 F ,准线与 x 轴的交点为 K ,点 A 在 C 上且 AK ? 2 AF , 则 ?AFK 的面积为 . 10、现有 10 个数,它们能构成一个以 1 为首项, ?2 为公比的等比数列,若从这 10 个数中随机 抽取一个数,则它小于 8 的概率是 . ? 1≤ x ? 0 , ?ax ? 1, ? f ( x ) ? 1, 1 f ( x ) ? ? 上, 11、设 是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间 ? ? bx ? 2 , 0 ≤ x ≤1, ? ? x ?1 ?1? ?3? b ? R .若 f ? ? ? f ? ? ,则 a ? 3b 的值为 其中 a , ?2? ?2? ?ABC 面积的最大值等于 . 12、在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对应边分别为 a , b, c ,已知 a ? c sin B ? b cos C . b ? 2 ,则 . 1 13、定义:曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离.已知曲线 C1 : y ? x2 ? a 到直线 l : y ? x 的距离等于 C2 : x2 ? ( y ? 4)2 ? 2 到直线 l : y ? x 的距离, 则实数 a ? . 14、若 X 是一个集合,? 是一个以 X 的某些子集为元素的集合,且满足: (1) X 属于 ? ,? 属于 ? ; (2)? 中任意多个元素的并集属于 ? ;(3)? 中任意多个元素的交集属于 ? .则称 ? 是集合 X 上的一个拓扑.已知集合 X ? ?a, b, c? ,对于下面给出的四个集合 ? : ① ? ? ? ?, {a}, {c}, {a, b, c} ? ; ② ? ? ? ?, {b}, {c}, {b, c}, {a, b, c} ?

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