tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015淮北一中高一上期中数学试卷(含答案)


淮北一中 2014~2015 学年度第二学期高一期中考试数学试卷
命题人:从明魁 审核人:刘道福

第 I 卷 选择题
一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分)

1.已知集合 A ? {1,3, m} , B ? {1, m} ,若 A ? B ? A ,则 m ? ( A. 0 或 3 B. 0

或 3 C. 1 或 3

) D. 1 或 3 ).

2 .已知 0 ? m ? n ? 1 ,则指数函数①y= m x ,②y= n x 的图象为(

3.如果 loga 2015? logb 2015? 0 ,那么 a,b 间的关系是( A. 0 ? a ? b ? 1 B. 1 ? a ? b C. 0 ? b ? a ? 1

) D. 1 ? b ? a

6 4.已知函数 f(x)= ?log2 x ,在下列区间中,函数 f(x)的零点所在区间为( ) x A、 (0,1) B、 (1,2) C、 (4,+∞) D、 (2,4) 1 5.已知偶函数 f ( x) 在区间[0,+∞)上单调递增,则满足 f (2 x ? 1) ? f ( ) 的 x 的取值 3 范围是( )

?1 2 ? A. ? , ? ?3 3?

?1 2? B. ? , ? ?3 3?

? 1 2? C. ? , ? ? 3 3?

?1 2 ? D. ? , ? ?3 3 ?

6. 已知(x,y)在映射 f 的作用下的象是(x+y,x-y) ,则在该映射作用下, (1,2)

的原象是( A.(1,2)

). B.(3,-1) C.(
1 3 ,? ) 2 2

D.( ?

1 3 , ) , 2 2

7.函数 f ( x ) 的定义域为 ? ?1,1? ,图象如图 1 所示;函数 g ( x ) 的定义域为 ? ?2,2? ,图象如图 2 所
示,方程 f ( g ( x )) ? 0 有 m 个实数根,方程 g ( f ( x )) ? 0 有 n 个实数根,则 m ? n ? ( y 1 -1 O -1
图1



y 1 1 x -2 -1 O -1
图2

1

2

x

A.12

B.10

C.8

D.6

试卷第 1 页,总 4 页

8.已知函数 y= loga (2-ax)在区间[0,1]上是关于 x 的减函数,则 a 的范围是( A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.(2,+∞)

)

9. 若函数 f ( x), g ( x) 分别是 R 上的奇函数、偶函数,且满足 f ( x) ? g ( x) ? ex ,则有(
A. f (2) ? f (3) ? g (0) C. f (2) ? g (0) ? f (3) B. g (0) ? f (3) ? f (2) D. g (0) ? f (2) ? f (3)



10 .设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数 ,且对 x ? R , 都有 f (2 ? x) ? f (2 ? x) , 且当 x ?? ?2, 0? 时 ,
1 f ( x) ? ( ) x ? 1 .若在区间 ? ?2,6? 内关于 x 的方程 f ( x) ? loga ( x ? 2) ? 0(a ? 1) 恰有 3 个不同 2
实根,则 a 的取值范围是( )

A3 4?a?2

B. 1 ? a ? 2

C. 3 4 ? a ? 6 9

D. 1 ? a ? 3 7

第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案填在答题卡的相应位置)

3],则 y 11.若函数 y?f( 的定义域_______. x ? 1 )定义域是 [?2, ?f( 2 x ? 1 )
12.函数 f ? x ? ?
1 ? m 是奇函数,则 m 的值为 2 ?1
x



? 2x ,x?2 13.已知 f ( x) ? ? ,则 f (log2 7) ? ________. f ( x ? 2), x ? 2 ?
14.已知 2
a

? 5b ? m ,且 1 ? 1 ? 2 ,则 m=
a b

______.

15. 设函数 f ? x ? ? x x ? bx ? c ,给出下列 4 个命题: ① c ? 0 时, y ? f ? x ? 是奇函数; ② b ? 0 ,c ? 0 时,方程 f ? x ? ? 0 只有一个实根; ③ y ? f ? x ? 的图像关于点 ? 0,c ? 对称; ④方程 f ? x ? ? 0 至多有两个实根. 上述命题中正确的序号为_______________

第 2 页,总 4 页

三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 解答写在答题卡的指定区域内。 16(本小题满分 12 分)化简、求值: (1) (
27 ? ) 8
2 3

?(

2 ? 49 0.5 2 ) ? (0.008) 3 ? ; 9 25

(2)

lg 5 ? lg 8000 ? (lg 2 3 ) 2 1 1 lg 600 ? lg 36 ? lg 0.01 2 2

17(本小题满分 12 分)已知集合 A ? {x | 3 ? x ? 6}, B ? { y | y ? 2x , 2 ? x ? 3} . (1)分别求 A ? B, CU B ? A ; (2)已知 C ? {x | a ? x ? a ? 1}, 若 C ? B ,求实数 a 的取值范围.

18(本小题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? (1)求函数 f ? x ? 解析式;

ax ? b 是定义在 (?1,1) 上的奇函数,其 1 ? x2

?1? 2 f ? ?? ?2? 5

(2)判断函数 f ? x ? 在 x ? (?1,1) 的单调性,并证明;
? 1? (3)若 f ? t ? ? ? ? 2? ? 1? f ? t ? ? ? 0 ,求 t 的范围。 ? 2?

试卷第 3 页,总 4 页

19.(本小题满分 13 分)设定义在 R 上的函数 f(x)对于任意 x, y ? R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且 f(1)=﹣2,当 x>0 时,f(x)<0. (1)判断 f(x)在 R 上的单调性,并加以证明; (2)当﹣2015≤x≤2015 时,不等式 f(x)≤k 恒成立,求实数 k 的取值范围.

20.(本小题满分 13 分)已知函数 f ( x) ? m x ? 3 , g ( x) ? x 2 ? 2 x ? m . (1)求证:函数 f ( x) ? g ( x) 必有零点; (2) 设函数 G( x) ? f ( x) ? g ( x) ? 1, 若函数 y ?| G( x) | 在 [?1,0] 上是减函数, 求实数 m 的取值范围.

21. (本小题满分 13 分)已知 a∈R,函数 f(x)=x|x-a|, (1)当 a=2 时,写出函数 y=f(x)的单调递增区间; (2)当 a>2 时,求函数 y=f(x)在区间[1,2]上的最小值; (3)设 a≠0,函数 f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出 m、n
的取值范围(用 a 表示) .

第 4 页,总 4 页

参考答案(水平有限,仅供参考) 一选择题 题号 答案 1 B
5 ]; 2

2 C

3 A
1 ; 2

4 D

5 B

6 C

7 B

8 B

9 D

10 A

二填空题 11. [ 0 ,

12.

13

7 ; 14 10 ; 15.①②③. 4

三.解答题
4 7 2 1 ? (6 分) 16.解: (1)原式= ? ? 25 ? 9 3 25 9

(2) 原式=

lg5(3 ? 3lg 2) ? 3(lg 2) 2 3lg5 ? 3lg 2(lg5 ? lg 2) 3 (6 分) ? ? ?1 (lg6 ? 2) ? lg6 ? 1 3 3

17.解:? y ? 2 x 在 R 上为增函数,

? 22 ? y ? 23 , ? B ? {y 4 ? y ? 8}

?CU B ? {y y ? 4 或 y ? 8} .
(Ⅰ)? A ? B ? {x 4 ? x ? 6} ,
? CU B ? A ? {y y ? 6 或 y ? 8} .

(Ⅱ)? C ? B

? a?4 , ?? ?a ? 1 ? 8
?4 ? a ? 7.
1 2 x 18.解(I) f (0) ? 0 ? b ? 0 , f ( ) ? ? a ? 1 ? f ? x ? ? ; 2 5 1 ? x2

(Ⅱ)任取 ?1 ? x1 ? x2 ? 1
f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?

? x ? x ??1 ? x1 x2 ? ? 0 ? f ( x ) ? f ( x ) x1 x2 ? ? 1 2 1 2 2 2 1 ? x1 1 ? x2 ?1 ? x12 ??1 ? x22 ?

所以函数 f ( x) 在 ? ?1,1? 上是增函数
1 1 1 1 (Ⅲ) f (t ? ) ? ? f (t ? ) ? f (t ? ) ? f ( ? t ) 2 2 2 2

答案第 1 页,总 3 页

? 1 1 ? ?t ? 2 ? 2 ? t ?t ? 0 ? ? 1 ? ? 3 ? ?1 ? t ? ? 1 ? ? ? ? t ? 2 ? ? 2 1 ? ? 1 ? ?t? ? ?1 ? t ? 2 ? 1 ? ? 2 ?


1 1 ?? ?t?0 . 2 2 3 2

19.解: (1)f(x)在 R 上单调递减. 理由如下:令 x=y=0,可得 f(0)=0, 令 y=﹣x,则 f(0)=f(﹣x)+f(x) , ∴f(﹣x)=﹣f(x) ,∴f(x)为奇函数. 设 x1<x2,令 y=﹣x1,x=x2 则 f(x2﹣x1)=f(x2)+f(﹣x1)=f(x2)﹣f(x1) , 因为 x>0 时,f(x)<0, 故 f(x2﹣x1)<0,即 f(x2)﹣f(x1)<0. ∴f(x2)<f(x1) , ∴f(x)在 R 上单调递减; (2)f(x)在[﹣2015,2015]上单调递减, ∴x=﹣2015 时,f(x)有最大值, f(﹣2015)=﹣f(2015)=﹣2015f(1) =﹣2015×(﹣2)=4030. 不等式 f(x)≤k 恒成立, 即有 k≥4030.
2 2 20 解: (1) f ( x) ? g ( x) ? mx ? 3 ? ( x ? 2 x ? m) ? ? x ? (m ? 2) x ? 3 ? m ,则

? ? (m ? 2)2 ? 4(3 ? m) ? m2 ? 8m ? 16 ? (m ? 4)2 ? 0 ,知函数 f ( x) ? g ( x) 必有零点;
(2) | G( x) |?| ? x ? (m ? 2) x ? 2 ? m |?| x ? (m ? 2) x ? m ? 2 | ,
2 2

? ? (m ? 2)2 ? 4(m ? 2) ? (m ? 2)(m ? 6) ,
2 ① 当 ? ? 0 ,即 2 ? m ? 6 时, | G( x) |? x ? (m ? 2) x ? m ? 2 ,

若 | G ( x) | 在 [?1, 0] 上是减函数,则

m?2 ? 0 ,即 m ? 2 ,∴ 2 ? m ? 6 时,符合条件, 2

② 当 ? ? 0 ,即 m ? 2 或 m ? 6 时,

m?2 m?2 ? 0 ,要使 | G( x) | 在 [?1, 0] 上是减函数,则 ? ?1 ,∴ m ? 0 , 2 2 m?2 ? 2 ,显然 | G ( x) | 在 [?1, 0] 上是减函数,∴ m ? 6 , 若 m ? 6 ,则 2 综上, m ? 0 或 m ? 2
若 m ? 2 ,则

答案第 2 页,总 3 页

答案第 3 页,总 3 页


推荐相关:

淮北一中2016-2017学年度上学期高一期中考试数学试卷含...

淮北一中2016-2017学年度上学期高一期中考试数学试卷含答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。有解析。 淮北一中 2016-2017 学年度上学期高一期中考试 数学试卷 ...


2013-2014淮北一中高一期中考试数学试卷(含答案)

2013-2014淮北一中高一期中考试数学试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。淮北一中...?1,1? 上的最大值与最小值的差是 1, a =___ 则 x (15)在平面直角...


2013--2014淮北一中高一第一学期期中试卷(含答案)

2013--2014淮北一中高一第一学期期中试卷(含答案)_理化生_高中教育_教育专区。...2015国考面试通关宝典120份文档 2014年细分行业研究报告年度盘点 ...


2015学年学军高一上期中数学试卷

2015学年学军高一上期中数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2015 学年学军高一上期中一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 设全集 U={x|x<4,x∈N},...


2014-2015学年安徽省淮北一中高一(上)期中生物试卷

说明不含葡萄糖;若 现象,说明. 2014-2015 学年安徽省淮北一中高一(上)期中生物试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本题共有 30 小题,每小题 2 分,共 60 ...


...2015-2016学年高一第一学期第二次月考数学试题(含参...

淮北一中2015-2016学年高一第一学期第二次月考数学试题(含参考答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。淮北一中2015-2016学年高一第一学期第二次月考数学试题(...


2013-2014淮北一中高一期中考试数学试卷(含答案)

2013-2014淮北一中高一期中考试数学试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2013-2014淮北一中高一期中考试数学试卷(含答案)淮北一中 2013——2014 学年度第一学期期中...


淮北一中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考数学含...

淮北一中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考数学含答案_数学_高中教育_教育...? 21.(本题满分 13 分) 已知 f ( x) 是定义在 ??1,1? 上的奇函数,...


安徽省淮北一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试卷

安徽省淮北一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试卷_高一数学_数学_高中教育...参考答案 高一上学期数学试卷 一,选择题(每小题 5 分) (1)——(5) ,DAB...


淮北一中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考数学含...

淮北一中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考数学含答案_高一数学_数学_高中...李志强 第 I 卷 选择题 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com