tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

向量的综合练习


平面向量四、向量的综合练习
1、下列说法中正确的是( ) B. 共线向量都相等 D. 单位向量都相等

A. 平行向量不一定是共线向量

???? ??? ? ??? ? ??? ? 2.化简 AC ? BD ? CD ? AB 得(
A. AB

C. 模为 0 的向量与任意一个向量都平行

>
) C. BC D. 0 ) D.| a0 ? b0 |? 2

??? ?

B. DA

?

3、设 a0 , b0 分别是与 a, b 向的单位向量,则下列结论中正确的是( A. a0 ? b0

?? ? ?? ?

? ?

?? ?

?? ?

B. a ? b ? 1 0 0

?? ? ?? ?

C.| a0 | ? | b0 |? 2

?? ?

?? ?

?? ? ?? ?

4、在四边形 ABCD 中, AB =a+2b, BC =-4a-b, CD =-5a-3b,其中 a、b 不共线,则四边形 ABCD 为( A.平行四边形 ) B.矩形 C.梯形 ) D.菱形

5、与向量 a = (12,5) 平行的单位向量为( A. ? C. ?

5? ? 12 ,- ? 13 ? ? 13

B. ? ?

5? ? 12 ,- ? 13 ? ? 13

5? 5? ? 12 ? 12 5 ? ? 12 5 ? ? 12 D. ? ? , ? 或 ? ,- ? , ? 或 ? ? ,- ? 13 ? 13 ? ? 13 ? 13 13 ? ? 13 13 ? ? 13 ? ? ? ? ? 6、平面向量 a , b 的夹角为 60° , a =(2,0),|b|=1,则| a +2 b |等于( )

? ? ? ? ? ? 7、已知| a |=| b |=| a - b |,则 a 与 b 的夹角为(
π A. 6 π B. 4

A.

3

B. 2 3

C. 4 ) π C. 3

D. 12 π 2

D.

8、已知向量 a = (2,1), a·b = 10,︱a + b ︱= 5 2 ,则︱b ︱=( (A) 5 (B) 10 (C)5 (D)25



9、已知 O,N,P 在 ?ABC 所在平面内,且 OA ? OB ? OC , NA ? NB ? NC ? 0 , 且 PA ? PB ? PB ? PC ? PC ? PA ,则点 O,N,P 依次是 ?ABC 的( )

(A)重心 外心 垂心 (C)外心 重心 垂心

(B)重心 外心 内心 (D)外心 重心 内心

10、在 ?ABC 中, AB ? BC ? 3, ?ABC 的面积 S?ABC ? [ 范围是( A. [ )

uu u r uuu r

? ??? ? ??? 3 3 , ] ,则 AB 与 BC 夹角的取值 2 2

? ?

, ] 4 3

B. [

? ?

, ] 6 4

C. [

? ?

, ] 6 3

D. [

? ?

, ] 3 2

→ → → → → → → 11、 △ABC 外接圆的半径为 1, 圆心为 O, 且 2OA+AB+AC=0, |OA|=|AB|, 则CA· CB 的值是( )

? ? ? ? 12、已知向量 a =(sinθ,1), b =(1,-cosθ),θ∈(0,π).且 a ⊥ b ,则 θ=____. uu u r uuu r uuu r 15、在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O , AB ? AD ? ? AO ,则 ? ? ___ ______.
16、已知向量 a, b , | a | ? 1, | b | ? 3 ,若 | a ? b | ? 7 ,则 a, b 夹角 ? 的取值范围 是___
19、已知, a, b , c 是同一平面内的三个向量,其中 a ? (1, 2) (1)若 | c | ? 2 5 ,且 c // a ,求 c 的坐标; (2)若 | b |?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

? ? ?
?

?

?

?

?

?

? ? ? ? ? ? 5 , 且 a ? 2b 与 a ? b 垂直,求 a 与 b 的夹角 ? 。 2

20、已知 a ? (cos ? ,sin ? ), b ? (cos ? ,sin ? ) (0 ? ? ? ? ? ? ) (1)求证: a ? b 与a ? b 互相垂直; (2)若 ka ? b 与a ? kb 大小相等,求 ? ? ? (其中 k 为非零实数)。

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

21、已知 A, B, C 的坐标分别为 A(3,0), B(0,3), C (cos ? ,sin ? ) , ? ? ( (1)若 | AC |?| BC |, 求角 ? 的值;

? 3?
2 , 2

)

2 sin 2 ? ? sin 2? (2)若 AC ? BC ? ?1, 求 的值。 1 ? tan?

22、 已知△ABC 的角 A,B, C 所对的边分别是 a,b, c, 设向量 m =(a, b),n =(sinB, sinA), p =(b-2,a-2). (1)若 m ∥ n ,求证:△ABC 为等腰三角形; ?? ?? π (2)若 m ⊥ p ,边长 c=2,角 C= ,求△ABC 的面积. 3

??

?

??

??

?


推荐相关:

三角函数与向量综合题练习

平面向量与三角函数综合练习题型一 三角函数平移与向量平移的综合 三角函数与平面向量中都涉及到平移问题,虽然平移在两个知识系统中讲法不尽相同,但它们实质是 一样...


《平面向量》测试题及答案

学大教育 《平面向量测试题一、选择题 1.若三点 P(1,1) ,A(2,-4) ,B(x,-9)共线,则( A.x=-1 B.x=3 C.x= ) 9 2 D.x=51 2.与向量...


平面向量综合练习

平面向量综合练习_数学_高中教育_教育专区。平面向量 1.下列命题中正确的是( ) A.若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合 B.模相等的两个平行向量是相等...


向量基础综合练习

向量基础综合练习_数学_高中教育_教育专区。平面向量考题分类题型一:平面向量的基本概念 1. 下列说法中错误的是( A.零向量没有方向 C.零向量的长度为零 2.下列...


平面向量综合练习

平面向量综合练习_数学_高中教育_教育专区。平面向量综合练习一、选择题 1、设平面向量 a =(-2,1), b =(λ,-1),若 a 与 b 的夹角为钝角,则λ 的取值...


平面向量练习题集答案

平面向量练习题集答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。平面向量练习题集答案平面...【点拨】综合利用向量线性运算与数量积的运算,并且与不等式、函数、方程、三角...


平面向量综合练习

平面向量综合练习_数学_高中教育_教育专区。数学平面向量部分的经典例题!!!平面向量 1、(易 向量的概念)下列命题中,正确的是( ) A.若 a b ,则 a 与 b 的...


平面向量综合复习练习题

平面向量综合复习练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。平面向量 1、下列命题正确的是 ( A、单位向量都相等 ? ? ) ? B、若 a 与 b 是共线向量, b ...


平面向量综合练习

平面向量综合练习_数学_高中教育_教育专区。平面向量综合练习 1.化简 AC ? BD ? CD ? AB 得( 2.下列命题中正确的是( ) A. OA ? OB ? AB A. (3,1...


平面向量综合练习1

平面向量综合练习1_数学_高中教育_教育专区。平面向量同步练习 4 一:选择题 1、命题“若 a ∥ b , b ∥ c ,则 a ∥ c ” A.总成立 B.当 a ≠ 0...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com