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上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:矩阵与行列式


上海市各区县 2015 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

矩阵与行列式
一、填空题 1、 (宝山区 2015 届高三上期末)计算

2 4 1 3

=

2、 (宝山区 2015 届高三上期末)设矩阵 A ? ? 则x ?

? 2 4? ? 2 ?2 ? ?2 4? ? ,B ? ? ? ,若 BA ? ? ?, ?1 x? ? ?1 1 ? ? ?1 ?2 ?

? 1 0 3? 3、 (崇明县 2015 届高三上期末)已知线性方程组的增广矩阵为 ? ? ,则其对应的方程组 ? 2 1 0?

解为 4、 (奉贤区 2015 届高三上期末)已知 ? ? 0 ?

? sin ?

0 ? ?? ? ? 为单位矩阵,且 ?、? ? ? , ? ? ,则 ? ?2 ? ? 2 cos ? ?

tan(? ? ? ) ?
3sin x tan ?? ? x ?

5、 (虹口区 2015 届高三上期末)行列式

4 cos x tan(

?
2

? x)

的最小值为

6、 (嘉定区 2015 届高三上期末)将函数 f ( x) ?

3 cos 2 x 1 sin 2 x

的图像向左平移 m ( m ? 0 )个单位,

所得图像对应的函数为偶函数,则 m 的最小值为____________ 7、 (金山区 2015 届高三上期末)当 a>0,b>0 且 a+b=2 时,行列式

a 1 1 b

的值的最大值是



8、 (浦东区 2015 届高三上期末)已知一个关于 x, y 的二元线性方程组的增广矩阵是 ? ? 则x ? y= 9、 (松江区 2015 届高三上期末)若复数 z 满足

?1 ?1 2? ? ?, ? 0 1 2?

z ?4 1 z

? 0 ,则 z 的值为



x ?1 1 10、 (徐汇区 2015 届高三上期末)若全集 U ? R ,不等式 1 ? 1 的解集为 A , ?1 x
则 CU A =

11 、 (杨浦区 2015 届 高三 上期末) 设 △ ABC 的内角 A , B , C 所 对的边长 分别为 a , b , c ,若

a ? b? c b

3a a ? b? c

? 0 ,则角 C ? _______
?1 4m 3 1 0 ? m 中第 1 行第 2 列的元素 3 的代数 2n ? 1

12、 (黄浦区 2015 届高三上期末)若三阶行列式 2n ? 1 ?2

余子式的值是 ?15 ,则 | n ? mi | (其中 i 是虚数单位, m、n ? R )的值是

二、选择题 1、 (浦东区 2015 届高三上期末)已知数列 ?an ? 的通项公式 an ? 2n, n ? N ? ,则

a 1 a2 a2 ? a3 a4 a4

a3 a5

?

a3 a5

a4 ? a6

?

a2012 a2014

a2013 ? a2015





( A) ?16096

( B ) ?16104

(C ) ?16112

( D) ?16120

参考答案
一、填空题 1、2 2、2 3、 ?

? x?3 4、1 5、-5 ? y ? ?6
9、 ? 2i 10、 ? ?1,0?

6、

? 3
?

7、0 8、6

11、 3

12、2

二、选择题 1、A



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