高一数学专题练习：函数的定义域、值域

高一函数同步练习 2（定义域、值域）
一． 选择题
1.函数 y=

2? x ? x 2 ? x ? 2 的定义域是（ 1? x
（B） x -2 ? x ? 1 } 的定义域是

）

（A） x -2 ? x ? ?1 } 2．函数 y ?

?

?

（C） x x>2}

?

（D） x ? R x ? 1 }

?

x?4 ? x 2 ? 5x ? 6

（A）{x|x>4}
2

(B) {x | 2 ? x ? 3}

(C){x | x<2 或 x>3} ）

(D) {x ? R | x ? 2且x ? 3}

3.函数 y= x ? 2x ? 1 的值域是（

（A）[0，+ ? （B） （0，+ ? ） （C） ? ，+ ? ） （4．下列函数中，值域是（0，+ ? ）的是 (A) y ?

（D）[1，+ ? ] (D) y ?

x 2 ? 3x ? 1

(B) y=2x+1(x>0)

(C) y=x2+x+1

1 x2

5． f (2 x ? 1) 的定义域是 ?0,1? ，则 f (1 ? 3x) 的定义域是 （B） ? ? 2,? ? 2

(A)

(?2,4]

? ?

1? ?

（C） ? 0, ? 6

? ?

1? ?

（D） ? 0, ? 3

? ?

2? ?

6.若函数 y=f(x)的定义域为（0，2） ，则函数 y=f(-2x)的定义域是（ ） （A） （0，2） （B） （-1，0） （C） （-4，0） （D） （0，4） 7．函数 y= x ? 3 ? x ? 1 的值域是（ (A)(0,2) (B)[-2,0] (C)[-2,2] ） (D)(-2,2)

二．填空题：
1．函数 y= 1 ? x 2 ? 2．函数 y=

x 2 ? 1 的定义域是___________

4 ? x2 的定义域为 x2 ? x

3．函数 y= -2x2-8x-9, x?[0,3]的值域是_______. 4．设函数 y=f(x) 的定义域是[0,2], 则 f(x-1)的定义域是_______

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5．函数 y ? x ? x 2 的值域是 是 ；函数 y ?

；函数 y ? x ? x 2 (?1 ? x ? 1) 的值域

1 的值域是 x ? x2

。

三．解答题
1.求下列函数的定义域（用区间表示）： （1） y ? 2 x ? 3 ； （2） y ?
1 ； (1 ? 2 x)(x ? 1)

（3） y ?

( x ? 1) 0 ； x? | x |

（4） y ?

1? x ． x?5

(5) y ?

4 ? ( x 2 ? 5 x ? 2) 2

2．求下列函数的值域（用区间表示）：

（1） y ? x 2 ? 2 x ? 3 ；① x ? R ，② x ? (?1,4] ，③ x ? (1,4]

（2） y ? ? x 2 ? x ? 2 ；

（3） y ?

8 ． x ? 4x ? 5
2

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