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湖南省武冈市第二中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学(文)试题


湖南省武冈市第二中学 2014-2015 学年高二上学期 第一次月考数学(文)试题 时量:150 分钟 一、选择题(50 分,每小题 5 分) 1、△ABC 中, a ? 15, b ? 10, A ? 60 ,则cos B ? A、 ? 分值:120 分 2 2 3 B、 2 2 3 C、 ? 6 3 D、 6 3 2、在△ABC 中,若 2cos B sin

A ? sin C, 则△ABC 的形状一定是 A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 3、△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,若 a,b,c 成等比数列,且 c=2a, 则 cos B 等于 A、 1 4 B、 3 4 C、 2 4 D、 2 3 4、数列 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列,且 a1 , a3 , a7 为等比数列 ?bn ? 的连续三项,则数列 ?bn ? 的公比为 A、 2 B、4 C、2 D、 1 2 5、已知在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 120, d ? ?4, 若 Sn ? an (n ? 2) ,则 n 的最小值为 A、6 0 B、62 C、70 D、72 6、在△ABC 中,AB=2,AC=3, AB ? BC =1,则 BC= A、 7 B、 2 2 C、 23 D、 3 7、在△ABC 中,a,b,c 分别为 A、B、C 的对边,若 2b=a+c,B=30°,△ABC 的面积为 则 b 等于 A、 1 ? 3 B、 3 , 2 1? 3 2 C、 2? 3 2 D、 2 ? 3 8、等差数列 ?an ? 中, S15 ? 0,S16 ? 0 ,则使 an ? 0 成立的 n 的最大值为 A、6 B、7 C、8 D、9 2 9、已知数列 ?an ? 满足 a1 ? ,且对任意的正整数 m,n,都有 am?n ? am ? an ,则 ?an ? 的前 n 项和 Sn 等 3 于 1 2 n ?1 A、 2 ? ( ) 3 2 n B、 2 ? ( ) 3 2n C、 2 ? n ?1 3 2n ?1 D、 2 ? n 3 10、将自然数 1,2,3,……,n,……按第 k 组含 k 个数的规则分组: (1) , (2,3) , (4,5, 6) ,……那么 2012 所在的组是 A、第 64 组 B、第 63 组 C、第 62 组 D、第 61 组 二、填空题(25 分,每小题 5 分) 11、△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a, b, c ,若其面积 S ? = 。 。 1 2 (b ? c 2 ? a 2 ) ,则 A 4 12、已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n2 ? 10n ? 1(n ? N ? ) ,则此数列的通项公式为 13、已知等差数列的公差 d ? 0, 且 a1 , a3 , a9 成等比数列,则 a1 ? a3 ? a9 的值为 a2 ? a4 ? a10 。 。 14、已知数列 ?an ? 中, a1 ? 2, an ? ? 1 (n ? 2) ,则 a2013 为 an ?1 15、如图, n2 (n ? 4) 个正数排成 n 行 n 列方阵,符号 aij (1 ? i ? n,1 ? j ? n, j, j ? N ) 表示位于第 i 行 第 j 列的正数,已知每一行的数成等差数列,每一 列的数成等比数列,且各列数的公比都等于 q,若 ? a11

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