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人教版高中数学必修1交集、并集(1)教案


一 教学时间 : 第一课时 课 题: §13.1



合(§1.3.1 交集、并集)

交集、并集

教学目标: 1.理解交集与并集的概念. 2.会求两个已知集合交集、并集. 3.认识由具体到抽象的思维过程. 教学重点:交集与并集概念、数形结合运用. 教学难点:理解交集与并集概念、符号之间区别与联

系. 教学方法:发现式教学法. 教具准备:投影片(3 张) 教学过程: (I)复习回顾: 1.说出 sA 的意义 2. 填空: 如果全集 U={x|0≤X<6,X∈Z},A= {1,3,5} ,B= {1,4} 那么, UA=____, UB=____. ( UA={0,2,4}, UB={0,2,3,5} ) . (II)讲授新课 师:我们观察下面五个图(投影 a)

生:图 1—5(1)给出了两个集合 A、B; 图(2)阴影部分是 A 与 B 公共部分; 图(3)阴影部分是由 A、B 组成; 图(4)集合 A 是集合 B 的真子集; 图(5)集合 B 是集合 A 的真子集; 师指出:图(2)阴影部分叫集合 A 与 B 的交; 图(3)阴影部分叫集合 A 与 B 的并. 1.交集(投影 b) 师:一般地,由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合, 叫做 A 与 B 的交集.记作 A∩B(读作“A 交 B” ) , 即:A∩B={x|x∈A 且 x∈B}. 仿此让学生给并集下定义.

2.并集 (投影 c) 生:一般地,由所有属于 A 或属于 B 的元素组成的集合, 叫做 A 与 B 的并集,记作 A∪B(读作“A 并 B” ) , 即 A∪B={x|x∈A 或 x∈B}. (学生归纳以后教师给予纠正) 由此图 1—5(4)说明:A∩B=A;图(5)说明:A∩B=B. (Ⅲ).例题解析(师生共同活动) 例 1:设 A={x|x>-2},B={x|x<3},求 A∩ B.
[涉及不等式有关问题,利用数形结合即运用数

轴是最佳方案]

解:在数轴上作出 A、B 对应部分如图 A∩B={x|x>-2} ∩{x|x<3}={x|-2<x<3}. 例 2:设 A={x|x 是等腰三角形},B={x|x 是直角三角 形},求 A∩B。[此题运用文氏图,其公共部分即为 A∩B]. 解:A∩B={x|x 是等腰三角形}∩{x|x 是直角三角形} ={x|x 是等腰三角形}. 例 3:设 A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求 A∪ B.。[运用文恩解答该题] 解:∴A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}.则 A∪B={4, 5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}. 例 4:设 A={x|x 是锐角三角形},B={x|x 是钝角三角},求 A∪B. 解:A∪B={x|x 是锐角三角形}∪{x|x 是钝角三角形}={x|x 是斜三角形}. 例 5:设 A={x|x-1<x<2},B={x|1<x<3},求 A∪B. [利用数轴,将 A、B 分别表示出来,则阴影部分即

为所求]
解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}. (Ⅳ)课堂练习: 课本 P12,练习 1—5. 补充练习: 已知 M={1},N={1,2},设 A={(x,y)|x∈M,y∈N},B={(x,y)|x∈N, y∈M},求 A∩B,A∪B。 解:[A∩B={(1,1)},A∪B={(1,1),(1,2),(2,1)}]

(Ⅴ)课时小结: 在求解问题过程中,充分利用数轴、文恩图. (Ⅵ)课后作业: 一:课本 P13,习题 1.3 1—6(书面表达 1、3、5). 二:1.预习内容:课本 P12—P13. 2.预习提纲 (1)对于两组集合 A 与 ? 、A 与 B 其交集及并集的运算结果怎样,你 能否表示出来? (2)集合的有关术语和符号又增添哪些?

板书设计 §1.3.1 1.交集 定义 2.并集 定义 教学后记 交集、并集 举例 练习 小结 作业


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