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高二数学不等式练习题及答案


不等式练习题
一、选择题 1、若 a,b 是任意实数,且 a>b,则 (A)a2>b2 ( (C)lg(a-b)>0 )

b (B) <1 a

1 1 (D)( )a<( )b 2 2
( )

2、下列不等式中成立的是 (A)lgx+logx10≥2(x>1) (C) (B)

/>1 1 < (a>b) a b

1 +a≥2 (a ? 0) a t ?1 (D)a 2 ≥a t (t>0,a>0,a ? 1)

3、f(n) =

n 2 ? 1 -n , ? (n)=

(A) f(n)<g(n) < ? (n) (C) g(n)< ? (n)<g(n)

1 , g(n) = n ? n 2 ? 1 , n∈N,则 2n (B) f(n)< ? (n)<g(n) (D)g(n)<f(n)< ? (n)

(

)

4、不等式|x+5|>3 的解集是 ( (A){x|-8<x<8} (B){x|-2<x<2} (C){x|x<-2 或 x>2 } (D){x|x<-8 或 x>-2} 5、若 a,b,c 为任意实数,且 a>b,则下列不等式恒成立的是 ( 2 2 (A)ac>bc (B)|a+c|>|b+c| (C)a >b (D)a+c>b+c 6、设 a,b∈R,且 a+b=3,则 2a+2b 的最小值是 (A)6 (B)4 2 (C)2 2 ( (D)2 6

)

)

)

7、若关于 x 的不等式 ax2+bx-2>0 的解集是 ? ? ?,? ? ? ? ,?? ? ,则 ab 等于( (A)-24 (B)24 (C)14 (D)-14 2 8、如果关于 x 的不等式(a-2)x +2(a-2)x-4<0 对一切实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是 ( ) (A) (??,2] (B) (??,?2) (C) (?2,2] (D)(-2,2)

? ?

1? ?1 2? ?3

? ?

)

9、

x x 的解集是 ? x?2 x?2
(A) (-2,0) (B) (-2,0) (C) R (D) (-∞,-2)∪(0,+ ∞)

(

)

二、解答题 1、解不等式:

x 2 ? 9 x ? 11 ≥7. x 2 ? 2x ? 1

2、解不等式:

9x ? 5 ≥-2. x ? 5x ? 6
2

3、解不等式: 9 ? x 2 ? 6x ? x 2 >3.

4、解不等式: x 2 ? 3x ? 2 >x+5.

5.解不等式 8 ? x ? x ? 3 .

不等式练习答案
一、DAB 二 4、 DDB BCA 5、3 8、0<x<log23 3、(-∞,2)∪(3,+∞) 4、(0,3)

3 2 4

1 4 ,1]∪(1, ) 2 3 23 5、(-∞,- ) 13
三、1、[-

? 8? x ? 0 ? x?3? 0 10、原不等价于不等式组(1) ? ?8 ? x ? ( x ? 3) 2 ?
由(1)得 3 ? x ?

或(2) ?

?8 ? x ? 0 ?x ? 3 ? 0

5 ? 21 , 2
? ?

由(2)得 x<3,

故原不等式的解集为 ? x | x ?

5 ? 21 ? ? 2 ?


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