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等差数列前n项和检测(带答案)


等差数列前 n 项和检测
1、等差数列 ? 2,1,4,? 的前 n 项和为 A. ( C. ) D.

1 n?3n ? 4? 2

B.

1 n?3n ? 7 ? 2

1 n?3n ? 4? 2

1 n?3n ? 7 ? 2
( )

/>2、已知等差数列 ?an ? 满足 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a99 ? 0 ,则 A. a1 ? a99 ? 0 B.

a1 ? a99 ? 0

C.

a1 ? a99 ? 0

D.

a50 ? 50


3、在等差数列 ?an ? 中,已知 a4 ? a5 ? 12 ,那么它的前 8 项之和 S8 等于 ( A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 4、设 ?an ? 是公差为 2 的等差数列,若 a1 ? a4 ? a7 ? ? ? a97 ? 50 , 则 a3 ? a6 ? a9 ? ? ? a99 的值为 A. 78 B. 82 C. 148 D. 182 ( ) ( )

5、在等差数列 ?an ? 中, an ? 11 d ? 2, S n ? 35,则 a1 等于 , A. 5 或 7 B. 3 或 5 C. 7 或 ? 1 D. 3 或 ? 1

6、 设数列 ?an ? 是递增的等差数列, 前三项之和为 12, 前三项的积为 48, 则它的首项是 ( A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 ( )



7、一个三角形的三个内角 A, B, C 的度数成等差数列,则 B 的度数为 A.

30?

B.

45?

C.

60?

D.

90?
( )

8、等差数列 ?an ? 中, a1 ? 10, a4 ? 16, S n ? 162,则 n 等于 A. 11 B. 9 C. 9 或 18 D. 18 ( 9、数列 ?an ? 是等差数列,它的前 n 项和可以表示为 A. S n ? An2 ? Bn ? C C. B. D.



S n ? An2 ? Bn S n ? An2 ? Bn ?a ? 0?


S n ? An2 ? Bn ? C ?a ? 0?

10、 2 ? 4 ? 6 ? 8 ? ? ? 100 ? 11、等差数列 ?an ? 中, a11 ? 10 ,则 S 21 ?

。 。

12、等差数列 ?an ? 中, S 4 ? 1, S8 ? 4 ,则 a17 ? a18 ? a19 ? a20 ?

13、在等差数列 ?an ? 中,已知 S8 ? 48 S12 ? 168求 a1 和 d 。

14、设等差数列 ?an ? 的第 10 项为 23,第 25 项为 ? 22 ,求: (1)数列 ?an ? 的通项公式; (2)数列 ?an ? 前 50 项的绝对值之和。

参考答案:
1、B 2、 C 3、 D 4、 D 10、2550 11、 210 13、 a1 ? ?8, d ? 4 14、解:由已知可知 a10 ? 23, a25 ? ?22 , a25 ? a10 ? 15d 5、 D 6、 B 7、 C 8、 B 9、 B 12、 9

? ?22 ? 23 ? 15d ,解得 d ? ?3 。

a1 ? a10 ? 9d ? 50

? an ? ?3n ? 53 。所以此数列的前 17 项均为正数,从第 18 项开始均为负数。
前 50 项的绝对值之和

S ? a1 ? a2 ? a3 ? ? ? an?1 ? an ? a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a17 ? ?a18 ? a19 ? ? ? a50 ?

? ? S17 ? ?S 50 ? S17 ? ? 2S17 ? S 50 ? 2 ? 442 ? ?? 1175 ? 2059


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