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2013高三数学二轮专题:2012江苏高考数学填空题“培优练习”(13)


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2012 江苏高考数学填空题“培优练习”(13)
a
2

1.在 △ A B C 中,若 a ? b ,且

?

b

2

,则 ? C 的

大小为__________.
2

ta n A

ta n B

2.若偶函数 y ? f ( x ) ( x ? R ) 满足 f (1 ? x ) ? f (1 ? x ) ,且当 x ? [ ? 1, 0 ] 时, f ( x ) ? x , 则函数 g ( x ) ? f ( x ) ? lg x 的零点个数为______个.

C
3.如图,矩形 OABC 中,AB=1,OA=2,以 B 为圆心、 BA 为 半 径 在 矩 形 内 部 作 弧 , 点 P 是 弧 上 一 动 点 , P M ? O A ,垂足为 M, P N ? O C ,垂足为 N,则四边 形 OMPN 的周长的最小值为__________.

B P M A

N O

4.在一圆周上给定 1000 个点,如图,取其中一点,标记上数 1,从这点开始按顺时针方向 数到第二个点,标记上数 2,从标记上 2 的点开始按顺时针方向数到第三个点,标记上数 3……,继续这个过程直到 1,2,3,…,2012 都被标记到点上,圆周上这些点中有些可能 会标记上不止一个数,在标上 2012 的那一点上的所有数中最小的数是__________.

A 1

6 2

5 3 4

B

5.已知线段 AB 上有 10 个确定的点(包括端点 A 与 B) .现对这些点进行往返标数(从 A→B→A→B→…进行标数, 遇到同方向点不够数时就“调头”往回数) 如图: . 在点 A 上标 1, 称为点 1,然后从点 1 开始数到第二个数,标上 2,称为点 2,再从点 2 开始数到第三个数, 标上 3,称为点 3(标上数 n 的点称为点 n) ,……,这样一直继续下去,直到 1,2,3,…, 2012 都被标记到点上.则点 2012 上的所有标数中,最小的是__________. 6.设 x 1 、 x 2 是关于 x 的方程 x ? m x ? m ? m ? 0 的两个不相等的实数根,那么过两点
2 2

A ( x 1 , x 1 ) , B ( x 2 , x 2 ) 的直线与圆 ? x ? 1 ? ? y
2
2

2

2

? 1 的位置关系是__________.

7、已知 ? A B C 的一个内角为 1 2 0 ? ,并且三边长构成公差为 4 的等差数列,则三角形的面积 等于__________. 8、已知盒中装有形状与大小完全相同的五个球,其中红色球 3 个,黄色球 2 个.若从中随 机取出 2 个球,所取球颜色不同的概率等于__________. (用分数表示) 9、已知 ? , ? 是方程 a x 2 __________. ①?
? ?

? bx ? c ? 0 (a ? 0, a , b, c ? R )

的两个根,则下列结论恒成立的是 ;④ ?
? ? ? (? ? ? ) ? 4 ? ?
2

;② ?

? ? ? ?

b a

, ?? ?

c a

;③ b 2

? 4ac ≤ 0
??? ?

10、平行四边形 A B C D 中, A C 为一条对角线,若 A B
适用于新课程各种版本教材的教学

???? ? ( 2 , 4 ) , A C ? (1, 3 )

,则

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???? ???? AD ? BD ?

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__________.

? x ? y ? 1≥ 0, ? 11.在平面直角坐标系中,若不等式组 ? x ? 1 ≤ 0 , ? ?ax ? y ? 1≥ 0

( a 为常数)所表示的平面区域内的

面积等于 2 ,则 a 的值为__________. 12.已知函数 f ( x ) ? a b x ? c ( b ? 0 , b ? 1) , x ? [ 0 , ? ? ) ,若其值域为 [ ? 2 , 3) ,则该函数的一 个解析式可以为 f ( x ) ? __________. 13. 若对于满足 ? 1 ≤ t ≤ 3 的一切实数 t , 不等式 x 2 的取值范围为__________.
? (t ? t ? 3) x ? t (t ? 3) ? 0
2 2

恒成立, x 则

14.若函数 f ( x ) 同时满足下列三个条件:①有反函数 ②是奇函数 ③其定义域与值域相同, 则函数 f ( x ) 可以是__________. ①
f ( x ) ? s in x
3

(?

? 2

≤ x≤

? 2



② f (x) ?

e

x

? e 2

?x

③ f (x) ? ? x

④ f ( x ) ? ln

1? x 1? x

参考答案(13) :
【上海市闵行区 2012 届高三上学期期末质量抽测试题】 1. 9 0 ;
o

2.10; 3. 6 ? 2 2 ; 4.12; 5.3; 6.随 m 的变化而变化

【上海市崇明县 2012 届高三上学期期末考试数学试题】 11. 1 5 3 ;12.
3 5

;17.②;18. 8

【上海市卢湾区 2012 届高三上学期期末考试】
?1 ? 11. 3 ;13. ? 5 ? ? ? 3 ? 2 ?
x

(满足 0

? b ? 1的b

均可) ;14. ( ? ? , ? 4 ) ?

(9 , ? ? )

;17.③

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