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2015年秋新苏教版高中数学必修四:第2章《平面向量》章末过关检测卷(含答案)


章末过关检测卷(二) 第2章 平 面 向 量 (测试时间:120 分钟 评价分值:150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题 ,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) → 1. (2013·辽宁卷)已知点 A(1, 3), B(4, -1), 则与向量AB同方向的单位向量为( 4? ?3 A.? ,- ? 5? ?5 3? ?4

B.? ,- ? 5? ?5 ) ? 3 4? C.?- , ? ? 5 5? 答案: A ? 4 3? D.?- , ? ? 5 5? 2.(2014·广东卷)已知向量 a=(1,2),b=(3,1),则 b-a= ( A.(-2,1) 答案: B B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3) ) 3.已知 a=(-1,2),b=(3,m),若 a⊥b,则 m 的值为( 3 A.1 B. 2 答案: B C.2 D.4 ) 4.(2014·重庆卷)已知向量 a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则 实数 k=( ) 15 C.3 D. 2 9 A.- B.0 2 答案: C π 5.已知两个力 F1,F2 的夹角为 90°,它们的合力大小为 20 N,合力与 F1 的夹角为 , 3 那么 F2 的大小为 ( A.10 N 答案: C ) B.10 2 N C.10 3 N D.20 N 6.(2013·大纲全国卷)已知向量 m=(λ +1,1),n=(λ +2,2),若(m+n)⊥(m-n), 则 λ =( ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 答案: B → → → 7. 设OA=a, OB=b, OC=c, 当 c=λ a+μ b(λ ,μ ∈R), 且 λ +μ =1 时, 点 C 在( A.在线 段 AB 上 B.在直线 AB 上 C.在直线 AB 上,除去点 A 答案: B D.在直线 AB 上,除去点 B ) 8.已知 a=(0,1),b=(2,0), 则|2a+b|=( A. 3 B.2 2 C.8 D.12 ) 答案: B → → 9. (2013·福建卷) 在四边形 ABCD 中,AC=(1,2),BD=(-4,2),则该四边形的面 积为( A. 5 ) B.2 5 C.5 D.10 1 → → → → → → 解析:∵AC·BD=(1,2)·(-4,2)=-4+4=0,∴AC⊥BD.∴S 四边形 ABCD= |AC|·|BD| 2 1 = × 5×2 5=5. 2 答案:C → 2 → → → → 10.设点 M 是线段 BC 的中点,点 A 在直线 BC 外,|BC| =16,|AB+AC|=|AB-AC|, → 则|AM|=( ) A.8 B.4 C.2 D.1 解析:由|BC| =16,得|BC|=4. → → → → |AB+AC|=|AB-AC|=|BC|=4, → → → → 而|AB+AC|=2|AM|,故|AM|=2. 2 答案:C 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 11. 已知向量 a=(2, -1), b=(-1, m), c=(-1, 2), 若(a+b)∥c, 则 m=________. 解析:a+b=(1,m-1),由(a+b)∥c 得 1×2-(m-1)×(-1)=0,所以 m=-1. 答案:-1 12.(2014·重庆卷)已知向量 a 与 b 的夹角为 60°,且 a=(-2,-

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