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【高考调研】2015高中数学 1-2 排列与组合4课后巩固 新人教A版选修2-3


【高考调研】2015 高中数学 1-2 排列与组合 4 课后巩固 新人教 A 版选修 2-3
1.从长度分别为 1,2,3,4 的四条线段中任取三条的不同取法共有 n 种,在这些取法中, 以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为 m,则 等于( A.0 C. 1 2 B. D. 1 4 3 4

m n

)

/>答案 B 解析 n=C4=4,m=C3=1. 2.某地为上海“世博会”招募了 20 名志愿者,他们编号分别为 1 号,2 号,?,19 号, 20 号,如果要从中任意选取 4 人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编 号较小的人在一组, 两个编号较大的在另一组, 那么确保 5 号与 14 号入选并被分配到同一组 的选取种数是( )
3 3

A.16 种 B.21 种 C.24 种 D.90 种 答案 B 解析 要确保“5 号与 14 号入选并被分配到同一组”, 则另外两人的编号或都小于 5 或 都大于 14,于是据分类加法计数原理,得选取种数是 C4+C6=6+15=21 种. 3.从 1 到 9 这九个自然数中,任取三个数组成一个数组(a,b,c),且 a<b<c,那么这 样的不同的数组个数是( A.21 个 C.84 个 答案 C 解析 C9=84. 4.有 10 个红球,10 个黄球,从中取出 4 个,要求必须包括两种不同颜色的球的抽法种 数有( )
2 3 2 2

) B.28 个 D.343 个

A.2C10种 C.C10C20+C10C10种 答案 D
1 3 2 2

B.C10·C10种 D.2C10C10+C10C10种
1 3 2 2

2

2

5.某校开设 A 类选修课 3 门,B 类选修课 4 门,一位同学从中共选 3 门,若要求两类课 程中各至少选一门,则不同的选法共有( A.30 种 B.35 种
1

)

C.42 种 D.48 种 答案 A 解析 方法一 可分以下 2 种情况:①A 类选修课选 1 门,B 类选修课选 2 门,有 C3C4种 不同的选法;②A 类选修课选 2 门,B 类选修课选 1 门,有 C3C4种不同的选法.所以不同的选 法共有 C3C4+C3C4=18+12=30 种. 方法二 ∵事件“两类课程中至少选一门”的对立事件是“全部选修 A 和全部选修 B”, ∴两类课程中各至少选一门种类:C7-C3-C4=30 种.
3 3 3 1 2 2 1 2 1 1 2

2


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