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陕西省西安交通大学附属中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题


一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设全集 U ? 1, 2,3, 4,5,6 ,集合 A ? 1,3,5 , B ? A. U ? A C. U ? A ? ? ? ? ?2,4? ,则 B B B. U ? ? UA ? ? ?? B ? U D. U ? ? UA ? ? ? ?U B ? x? y 2. 已知 x, y ? R , i 为虚数单位,且 xi ? y ? ?1 ? i ,则 (1 ? i ) A. 2 B. ?2i C. ?4 的值为 D. 2i 3. 函数 y ? sin x ? cos x ? ? ?sin x ? cos x ? 是 B.奇函数且在 ? A.奇函数且在 ? 0, ? 上单调递增 ? ? ?? 2? ?? ? ,? ? 上单调递增 ?2 ? ?? ? ,? ? 上单调递增 ?2 ? C.偶函数且在 ? 0, ? 上单调递增 ? ? ?? 2? D.偶函数且在 ? 4.下列有关命题说法正确的是 A. 命题 p :“ ?x ? R,sinx + cosx = 2 ”,则 ?p 是真命题 B. 的必要不充分条件 “x ? ?1”是“x 2 ? 5 x ? 6 ? 0” C.命题 的否定是:“ ?x ? R,x 2 ? x ? 1 ? 0 ” “?x ? R, 使得x 2 ? x ? 1 ? 0” 第 1 页 共 8 页 D.“ a ? 1 ”是“ f ( x) ? log a x(a ? 0,a ? 1) 在(0, ? ?) 上为增函数”的充要条件 5.已知函数 f ( x) ? ? A. ?4 B. ? x , x ? 0, ? 是奇函数,则 ? ? g ( x), x ? 0 ?2 C. 2 D. g (?4) 的值等于 4 则判断框内实数 6.执行如图所示的程序,若输出的结果是 4, m 的值可以是 A. 1 B. 2 C.3 D. 4 x2 1 7.已知曲线 y ? ? 3ln x 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为 4 2 A. 3 B.2 C.1 2 D. 1 2 8.已知 a ? b ? 0 ,二次函数 f ( x) ? ax ? 2 x ? b 有且仅有一个零点,则 a 2 ? b2 的最小值为 a ?b A.1 B. 2 C. 2 D.2 2 9.已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1 ,动点 P 在正方体表面上且满足 | PA |?| PC1 | ,则动点 P 的轨迹长度为 A. 3 B. 3 2 C. 3 3 D. 6 10.过点 M ? ?2, 0 ? 作斜率为 k1 ( k1 ≠0)的直线与双曲线 x 2 ? 为 P , O 为坐标原点, OP 的斜率为 k2 ,则 k1 ? k2 等于 A. y2 ? 1 交于 A, B 两点,线段 AB 的中点 3 1 3 B. 3 C. ? 1 3 D. ?3 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.将答案填在答题卡的相应位置. 第 2 页 共 8 页 ? x ? y ? 2 ? 0, 11.若实数 x,y 满足 ? 则 z ? x ? y 的最大值为_____ ? x ? 4, ? y ? 5, ? 12.已知向量 a ? (2, 4) , b ? (1,1)


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