tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

湖南省郴州市2016届高三数学第一次教学质量监测试题 理


郴州市 2016 届高三第一次质量检测 数学试题(理科)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 1.已知 z 是纯虚数, A. 2i

z+2 是实数, 那么 z 等于( 1- i
B. i

D

) C. -i D. -2i

2.已知命题 p,q,

则 “ ? p 为假命题”是“ p ? q 是真命题”的(B) A.充分而不必要条件 C.充要条件 3.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 中的 x 的值是( C ) A.2 B. 3 C. D. B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3 ,则正视图 2

3 2 9 2

4、执行如图所 示的程序框图,输出的 S 的值为 30,则输入的 n 为 ( C ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知函数 y ? 2sin(2 x ? ? )(| ? |? 函数的一个单调递增区间为(

?
2

) 的图象经过点(0,-1),则该

A )

6. 一个三位自然数 abc 的百位,十位,个位上的数字依次为 a,b, c,当且仅当 a>b 且 c>b 时称为“凹数”。若 a,b,c∈ {4,5,6,7,8},且 a,b,c 互不相同, 任取一个三位数 abc ,则它为“凹数”的概率是( D )

1

A、

2 3

B. 、

2 5

C. 、

1 6

D. 、

1 3


7.要得到函数 f (x)=sin2x 的导函数 f ′ A.向左 平移

(x)的图象,只需将 f (x)的图象( D

? 个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的 2 倍 (横坐标不变) 2 ? 1 B.向左平移 个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的 倍(横坐标不变) 2 2 ? 1 C.向左 平移 个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的 倍(横坐标不变) 2 4 ? D.向左 平移 个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变) 4
8. 对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15) 和[30,35)上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为 ( D )

A.0.09 9.已知双曲线 C: 方程为 (

B.0.20

C.0.25

D.0.45

x2 y 2 ? ? 1 的焦距为 10, 点 P(-2,1)在 C 的一条渐近线上,则双曲线 C 的 a 2 b2
A )

A.

x2 y 2 ? ?1 20 5

B.

x2 y 2 ? ?1 5 20

C.

x2 y 2 ? ?1 80 20

D.

x2 y 2 ? ?1 20 80
10.已知 e 是自然对数的底数,函数 f (x)=e + x-2 的零点为 a ,函数 g(x)=lnx+x-2 的零 点为,则下列不等式成立的是( C ) A.f(1)<f(a)<f(b) C. f(a)<f(1)<f(b)
2 5 x

B.f(a)<f(b)<f(1) D.f(b)<f(1)<f(a)
2 5

11. 若(1+x)+(1+x) +?+(1+x) =a0+a1(1-x)+a2·(1-x) +?+a5(1-x) ,则 a1+a2+a3

2

+a4 +a5 等于( A. 5

C ) B. 62 C. -57 (x)+f D. -56 (2), 且当 x ? [0, 2] 时,y ? f ( x)

12.已知定义在 R 上的偶函数 f (x)满足 f (x+4)=f 单调递减,给出以下四个命题: ①f (2)=0;

② y ? f ( x) 在[8,10]单调递增;

③ x=4 为函数 y ? f ( x) 图象的一条对称轴; ④若方程 f ( x) ? m 在 [-6, -2] 上的两根为 x1 , x2 , 则 x1 ? x2 ? ?8 以上命题中不正确命题的序号为 A. ① B. ② ( B C. ③ ) D. ④

第 II 卷(非选择题

共 90 分)

二、填空題:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 设 x, y 满足约束条件 ?

?1 ? x ? 3 y ,则 z = 的最大值为 x ??1 ? x ? y ? 0

.

14. 如图,在边长为 e(e 为自然对数的底数)的正方形中随机取一点 ,则它取自阴影部分的概率 为

15. 已知⊙M: x ? y ? 4x ? 4 y ?1 ? 0 及圆外一点 P(5,5),过 P 点作⊙M 的切线 PA,PB,切点分
2 2

别为 A, B,则弦 AB 的长为 16. 对于两个实数 a,b,min{a,b}表示 a,b 中的较小数. 设 f (x)= min{x, 等式 f (x)≥ log 4 2 的解集是

1 }(x>0),则不 x

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 10 分) 在数列 ?an ? 中,前 n 项和为 Sn ,且 S n ?

n(n ? 1) 2

3

(Ⅰ )求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ?

an ,求数列 ?bn ? 的前项和 T? n 。 2n

18.(本小题满分 12 分)已知△ABC 的内角为 A、B、C,其对边分别为 a、b、c,已知 B 为锐角, 向量 m ? (2sin B, ? 3), n ? (cos 2 B, 2 cos

??

?

2

?? ? B ? 1) ,且 m ∥ n . 2

(Ⅰ)求角 B 的大小及当 b ?[ 3, 2 3] 时,△ABC 的外接圆半径 R 的取值范围; (Ⅱ)如果 b=2,求 S△ABC 的最大值.

19、(本小题满分 12 分) 若 横坐标依次成公差为 ? 的等差数列。 (Ⅰ)求 a 和 m 的值; (Ⅱ)△A BC 中,a、b、c 分别是 A、B、C 的对边,若 ( 且 a=4,求△ABC 周长的取值范围。 的图象与直线 y ? m(m ? 0) 相切,并且切点

A 3 , ) 是函数 f ( x) 图象的一个对称中心, 2 2

20. 如图,在△ABC 中,记 BA ? a, BC ? b ,∠B=

??? ?

? ??? ?

?

? ,AB=8,点 D 在 BC 边上,且 CD=2, 3

1 . 7 ??? ? ? ? (Ⅰ)试用 a, b 表示 DA ;
cos∠ADC= (Ⅱ)若以 B 点为坐标原点,BC 所在的直线为 x 轴(正方向为向右)建立平面直角坐标系,使得点 A 落在第一象限。点 P(x,y)在△ABC 三边围成的区域(含边界)上,设 BP ? ma ? nb(m, n ? R) , 求 m ? n 的最大值。

??? ?

?

?

4

21.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,且当 x ?

1 1 2 ?n 时,函数 f ( x) ? an ?x ? (2 ? an ?1 ) ? x 取得极值。 2 2

(Ⅰ)若 bn ? 2n?1 ? an ,证明数列 ?bn ? 为等差数列; (Ⅱ)设数列 恒成立,求 m 的取值范围。 的前 n 项和为 Sn,若不等式 对任意的正整数 n

22.(本小题满分 12 分)

已知函数 f ( x) ? ln x ?

a( x ? 1) ,a?R . x ?1

(Ⅰ)若 x=3 是函数 f(x)的极值点,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)若函数 f(x)在(0,+ ? )上为单调增函数,求 a 的取值范围; (Ⅲ)设 m,n 为正实数,且 m>n,求证:

m?n m?n ? ln m ? ln n 2

5

数学理参考答案

6

7

8

9

10


推荐相关:

2016届湖南省郴州市高三上学期第一次质量监测物理试题(word版)

2016 届湖南省郴州市高三上学期第一次质量监测理试题(word 版) (时量 90 分钟,满分 100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分...


2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测数学(理)试题(word)

2016届湖南省郴州市高三第次教学质量检测数学()试题(word)_高考_高中教育_教育专区。数学()试题第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,...


湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测数学(文)试题

湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测数学(文)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测数学(文)试题 ...


湖南省郴州市2016届高三上学期第一次教学质量监测英语试题

湖南省郴州市2016届高三上学期第一次教学质量监测英语试题_英语_高中教育_教育专区。郴州市 2016 届高三第一次教学质量监测试卷 英第I卷 第一部分听力(共两节,...


2016届湖南省郴州市高三上学期第一次教学质量检测历史试题(解析版)

湖南省郴州市 2016 届高三上学期第一次教学质量检测历史试题(解 析版)一、选择题(本大题共 25 小题,每小题 2 分,共 50 分。在每小题给出的四个 选项...


2017届湖南省郴州市高三上学期第一次教学质量监测数学(理)试题

2017届湖南省郴州市高三上学期第一次教学质量监测数学()试题_数学_高中教育_教育专区。理科数学第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题...


湖南省郴州市2015届高三第二次教学质量监测数学(理)试题

湖南省郴州市2015届高三第次教学质量监测数学()试题_数学_高中教育_教育专区...求: (I)比赛只进行一轮的概率 P(A);(Ⅱ )设晋级的人数为 X,试求 X ...


2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测数学(文)试题(解析版)

2016届湖南省郴州市高三第次教学质量检测数学(文)试题(解析版)_高考_高中教育_教育专区。2016 届湖南省郴州市高三第次教学质量检测 数学(文)试题一、选择题...


湖南省郴州市2016届高三第四次教学质量检测数学(文)试题 Word版含答案

湖南省郴州市2016届高三第次教学质量检测数学(文)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学(文)试题第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com