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平面向量配套作业3


2.2.2 向量减法运算及其几何意义 月 18 日) . . 向量减法运算及其几何意义(11
班级 学号 姓名 .

一选择题 1.化简 PM ? PN + MN 所得结果是 ( )

uuuu r
A. MP

uuur
B. NP C. 0

uuuur
D. MN

2.在 ? ABC 中, | AB |=| BC |=| CA |= 1 ,则 | AB ? AC | 的值为 A.0 B.1 C. 3 D.2

uuur

uuur

uuu r

uuur uuur





uuur
3.下面四个式子中不能化简成 AD 的是 A. MB ? DA ? BM ( )

uuuu uuur uuuu r r uuur uuur uuur

B. NC ? NA + CD D. ( AD ? BM ) + ( BC ? MC ) ( B. | a + b |=| a ? b | D. | a | + | b |=| a + b | )? )

uuur uuur uuu r
uuur uuuu r

C. ( AB ? DC ) + BC

uuur uuuu r

4.已知向量 a与b 反向,下列等式中成立的是 A. | a | ? | b |=| a ? b | C. | a | + | b |=| a ? b |

5、在△ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则(

A、 AB 与 AC 共线 B、 DE 与 CB 共线?C、 AD 与 AE 相等 D、 AD 与 BD 相等 6、下列命题正确的是( )? ?B、若 a、b 都是单位向量,则 a=b?

A、向量 AB 与 BA 是两平行向量?

C、若 AB = DC ,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形? D、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 二、填空题 7.在 ABCD 中, AB = a , AD = b ,则 CA = ________ , BD = ______ 。

uuur

uuur

uuu r

uuur

8. D、E、F 分别是 ? ABC 边 AB、BC、CA 上的中点,则等式: ① FD + DA ? AF = 0 ③ DE + DA ? BE = 0

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

② FD + DE ? EF = 0 ④ AD + BE ? AF = 0

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

其中正确的题号是__________________ 9.已知 a 、 b 是非零向量,指出下列等式成立的条件: ① a + b = a + b 成立的条件是_________________________; ② a + b = a ? b 成立的条件是_________________________;

③ a + b = a ? b 成立的条件是 _________________________; ④ a ? b = a ? b 成立的条件是_________________________。 三、解答题 10.化简下列各式: ① AB ? BC + ( BD ? AD )

uuu uuu r r

uuu uuur r

② ( AB ? CD ) ? ( AC ? BD )

uuu uuu r r

uuur uuu r

(3) ( PQ ? MO ) + (QO ? QM )

uuu uuuu r r

uuur uuuu r

11.如图,已知向量 a , b , c ,作出向量: ① a ? b ? c 并说出这两个向量的关系?

r

r

r

r r r

② a ? (b + c )

r

r r

a b c

12. 如图, 是 O

ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点, AB = a , 若 BC = b , = c , OD 证明: + a ? b = OB 。 c
A D

uuur

uuur

uuur

uuu r

a
B

c
O

b

C



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