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2016届山东省滨州市高三3月模拟考试数学(文)试题1


即墨四中高三数学 (文科)——周清学案
2016 年山东省滨州市高考模拟试题(文科)
编写人:刘洪源 复核人:万勇 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共计 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. (1)已知集合 A ? ?x | x ? 0? , B ? x | ? x ? 2?? x ? 3? ? 0 ,则 A (A

) ?x | ?3 ? x ? 0? (C) ?x | ?2 ? x ? 0? (2) i 是虚数单位,则复数 (A) ? (B) ?x | ?3 ? x ? ?2? (D) ?x | x ? 3?

(7) 已知函数 f ? x ? ? 3 sin ? x ? cos ? x ?? ? 0 ? 的图象与 x 轴的两个相邻交点之间的距离等于 若将函数 y ? f ? x? 的图象向右平移 区间 ? 0,

? 个单位长度得到函数 y ? g ? x? 的图象,则函数 y ? g ? x? 在 12

? , 2

?

?

B?

? ?? 上的最大值为 ? 3? ?
(B) 1 (C) 3 (D)2

(A)0

(8)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (A)

2 4 ? i 5 5

2i ? 2?i 2 4 (B) ? i 5 5

7 2

(B) 10

(C) 4

(D)

2 ? 10 2

(C)

2 4 ? i 5 5

(D) ?

2 4 ? i 5 5

(9)函数 f ? x ? ? ln x ? (A) (B)

1 2 x 的图象大致为 8
(C) (D)

(3)已知 x, y 是实数,则 " ? (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (4)根据如下样本数据: x y

?x ? 1 ?x ? y ? 2 的 "是 ? ? xy ? 1 ?y ?1
(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 2 20 4 40 5 60 6 70 8 80

? ? 10.5x ? a ,据此模型来预测当 x ? 20 时, y 的值为 得到的回归直线方程为 y
(A)210 (5)函数 y ? (B) 210.5 (C)211.5 的定义域为 (D)212.5 (10)已知抛物线 E : x ? 8 y 的焦点 F 到双曲线
2

x log 1 ? 4 x ? 3?
2

x2 y 2 4 5 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的渐进线的距离为 , 2 a b 5

且抛物线 E 上的动点 M 到双曲线 C 的右焦点 F 1 ? c,0? 的距离与直线 y ? ?2 的距离之和的最小

(A) ?

?3 ? , ?? ? ?4 ?

(B) ? ??, ?

? ?

3? 4?

(C) ?

?3 ? ,1 ?4 ? ?

(D) ?

?3 ? ,1? ?4 ?

值为 3,则双曲线 C 的方程为 (A)

x2 y 2 ? ?1 16 4

(B)

x2 ? y2 ? 1 4

(C)

x2 y 2 ? ?1 4 2

(D)

(6)在样本的频率分布直方图中,一共有 m ? m ? 3? 个小矩形,第 3 个小矩形的面积等于其余 m ? 1 各小矩形面积之和的 (A)10

1 ,且样本容量为 100,则第 3 组的频数是 4
(C) 25 (D)40

二、填空题:本大题共 5 分,每小题 5 分,共 25 分. ( 11 ) 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 , 则 输 出 的 S 的 值 为 .

(B)20

2016 年山东省滨州市高考数学模试卷(文科)1

? x ? 3 y ? 3 ? 0, ? (12)设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0, ? y ? ?1, ?
则 z ? 2 x ? y ? 1 的最大值为 .

(18) (本小题满分 12 分)

AB ? 平面 BCEF, 如图, 四边形 ABCD 为正方形, G 是 EF 的中点, BC//EF, BC ? CE ?
(Ⅰ)求证:DE//平面 ACG; (Ⅱ)求证: CG ? 平面 ABE . (19) (本小题满分 12 分) 在各项均为正数的等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a2 ? a3 ? 6. (Ⅰ)求数列 ?an ? 的的通项公式; (Ⅱ)若 bn ? ?

1 EF . 2

( 13 )如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,若起点和终点均在格点的向量

a, b, c ,满足 c ? xa ? yb ? x, y ? R ? ,则 x ? y ?

.

( 14 ) 已 知 圆 C : x2 ? y 2 ? 2ax ? 4ay ? 5a2 ? 25 ? 0 的 圆 心 在 直 线

l1 : x ? y ? 2 ? 0 上 , 则 圆 C 截 直 线 l2 : 3x ? 4 y ? 5 ? 0 所 得 的 弦 长
为 . (15)已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,且 f ? x ? 2? ? f ? x ? ,当 x ??0,1 ? 时, f ? x ? ? 3x, 若

?2n ? 1, n为奇数, ?an , n为偶数,

求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn .

(20) (本小题满分 13 分) 已知函数 f ? x ? ? x ? ax ? ln x ? 1? a ? R ? , g ? x ? ? x ?1.
2 2

1 3 ? a ? , 关 于 x 的 方 程 ax ? 3a ? f ? x ? ? 0 在 区 间 上 ? ?3, 2? 不 相 等 的 实 数 根 的 个 数 2 4
为 . 三、解答题:本小题共 6 小题,共 75 分. (16) (本小题满分 12 分) 某高校进行自主招生测试, 对 20 名已经选拔入围的学生进行语言能力和逻辑思维能力的测试, 其测试结果对应人数如下表: 逻辑思维能力 语言表达能力 一般 良好 优秀 一般 2 4 1 良好 2 4 m 优秀 m 1 2

(Ⅰ)当 a ? ?1 时,求函数 y ? f ? x ? 的单调区间;
2 (Ⅱ)设函数 m ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? ,当 x ? 0, e ? ? 时,是否存在实数 a,使得函数 y ? m ? x ?

?

的最小值为 4?若存在,求出 a 的值,若不存在,请说明理由. (21) (本小题满分 14 分) 已知椭圆 E :

x2 y 2 3 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的焦距为 2 3 ,离心率为 . 2 a b 2

例如表中语言表达能力良好且逻辑思维能力一般的学生是 4 人, 由于部分数据丢失, 只知道从 这 20 名参加测试的学生中随机选取 1 名,选到语言表达能力一般的学生的概率为

1 . 4

(Ⅰ)求 m,n 的值; (Ⅱ)从语言表达能力为优秀的学生中随机选取 2 名,求其中至少有 1 名逻辑思维能力优秀的 学生的概率. (17) (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,且 a cos B ? b cos A ? ?2c cos C. (Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)若 c ? 7, b ? 2 ,求 ?ABC 的面积.

(Ⅰ)求椭圆 E 的方程; (Ⅱ)设 P 是椭圆 E 上在第一象限内的点,如图,点 P 关于原点 O 的对称点为 A,关于 x 轴的对称点为 Q,线段 PQ 与 x 轴交于点 C, 点 D 为线段 CQ 的中点, 直线 AD 与椭圆 E 的另一个交点为 B, 证明: 点 P 在以 AB 为直径的圆上.

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