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2016年文科高三数学一轮复习


高三数学第一轮复习集合、函数测试题
姓名_________ 班级_________ 分数_________

一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分). 1.设全集为 R, 函数 f ( x) ? A.(-∞,1)
1 ? x 的定义域为

M, 则 C

R

M







B.(1, + ∞) C. (??,1]

D. [1, ??) ( )

2.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是 A. y ?
1 x

B. y ? e? x

C. y ? ? x2 ? 1

D. y ? lg | x | ( )

3.“1<x<2”是“x<2”成立的______ A.充分不必要条件 C.充分必要条件 A.?x>0,使得 x2-x≤0 C.?x>0,都有 x2-x>0 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) B.?x>0,使得 x2-x>0 D.?x≤0,都有 x2-x>0 ) D.
13 9

4. 命题“?x>0,都有 x2-x≤0”的否定是(

? x2 ? 1 x ? 1 5.设函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f (3)) ? ( ?2 x ? 1 ? ?x

A.

1 5

B.3

C.

2 3

6. 设 a ? log 1
3

1 2 2 , b ? log 1 , c ? log3 , 则a, b, c 的大小关系是 ( 2 3 2 3
B. c ? b ? a
2

)

A. c ? a ? b

C. b ? a ? c

D. b ? c ? a )

7.函数 y ? log 1 (4 ? 3 x ? x ) 的一个单调增区间是(
3

3? ? A . ? ? ?, ? 2? ?

?3 ? B. ? ,??? ?2 ?

3? ? C. ? ? 1, ? 2? ?

?3 ? D. ? ,4 ? ?2 ?

,a ? 2? 处切线的斜率为8,a= ( 8.已知曲线 y ? x4 ? ax2 ?1在点? ?1



A. 9

B. 6

C. -9

D. -6

9. 函数 y ? a x ? a(a ? 0, a ? 1) 的图象可能是(



1 x f ( x ) ? x ? ( ) 的零点个数为( 10.函数 2
A.0 11.若函数 B.1 C.2

1 2

) D.3

y ? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为[0,m],值域为 [? 25 ,?4] ,则
4

m 的取值范围是( A. (0,4]

) B. [ ,4]
3 2

C. [ ,3]

3 2

D. [ ,?? ) )

3 2

3 2 12.函数 y ? 2x ? 3x ? 12x ? 5 在[0,3]上最大,最小值分别为 (

A. 5,-15

B. 5,4

C. -4,-15

D. 5,-16

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分).
13.设函数f ( x) ? 4 , 若f (a) ? 2, 则实数a =________ 1? x

14. 设函数 f(x) 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数 , 当 x∈[0,1] 时,f(x)=x+1,则 f( ) =_______________.
3 2 15.求曲线 f ( x) ? x ? 3x ? 2 x 过原点的切线方程______________.

3 2

16. 已知函数 f ( x) ? e x ? 2x ? a 有零点, 则 a 的取值范围是___________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
? ? ? ? 17.已知集合A= x x ? 1 ? 2 , 集合B ? ? x log 1 x ? 1? (本小题满分10分) ? ? 2 ? ? ? 求 A ? B ; ? 求 C ( A ? B ); ? ? ? ? R

?

?

18. 已知函数 f ( x) ? e x (ax ? b) ? x 2 ? 4 x ,曲线 y ? f ( x) 在点 (0, f (0)) 处切线 方程为 y ? 4 x ? 4 . (Ⅰ)求 a, b 的值; 值. (Ⅱ)讨论 f ( x) 的单调性,并求 f ( x) 的极大

19

20 . 设 f(x) 是 定 义 在 [ - 1,1] 上 的 奇 函 数 , 且 当 - 1≤x<0 时 ,
f ( x) ? 2x3 ? 5ax2 ? 4a2 x ? b

(1)求函数 f(x)的解析式; (2)当 1<a≤3 时,求函数 f(x)在(0,1]上 的最大值 g(a).

21.已知函数 f(x)= x 2 -4x+(2-a)lnx(a∈R,a≠0). (1)当 a=8 时,求函数 f(x)的单调区间及极值; (2)讨论函数 f(x)的 单调性.



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