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高二数学阶段性测试试卷讲评


高二数学阶段性测试试卷讲评
考点分布
知识点 回归分 析与独 立性检 验 回归分 析 独立性 检验 合情推 理 推理与 证明 演绎推 理 直接证 明 间接证 明 5、8 题型分布 选择题 1、2 4、7、9 11、12、 13、14、 15 填空题 解答题 17 19 难度 简单 简单 分值 22 37

正确解答:

变式训练:某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的 四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小

3、6

16

较难

47

正方形的摆放规律相同),设第 n 个图形包含 f(n)个小正方形.

10 18、20 21

简单 较难 难

5 25 24 (1)求出 f(5)的值; (2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 f(n+1)与 f(n)之间的关系式,并根据你得到的 关系式求出 f(n)的表达式; (3)求

讲评目标 1. 加强对直接证明中综合法、分析法的证明的规范性。 2. 加强对归纳推理、演绎推理发现结论能力的提高。 错点分析 错题 1.设 f ( x) ?

1 1 1 1 ? ? ? ... ? 的值. f (1) f (2) ? 1 f (3) ? 1 f ( n) ? 1

1 2 ? 2
x

,利用课本中推导等差数列前 n 项和公式的方法,可求得

f (?5) ? f (?4) ? ? ? ? ? f (0) ? ? ? ? ? f (5) ? f (6) 的值是________________。
2. 观察数表: 1 2 3 4 ? 2 3 4 5 ? 3 4 5 6 ? 4 5 6 7 ? ? ? ? ? 根据数表中所反映的规律,第 2015 行第 2015 列交叉点上的数应该是 错因分析:

P M
. 错题 3. 如图 P 是 ?ABC 所在平面外一点, PA ? PB, CB ? 平面

PAB ,M 是 PC 的中点,N 是 AB 上的点, AN ? 3NB 。求证: MN ? AB .
错因分析:

C

A N

B

正确解答:

(3)sin 18°+cos 12°-sin 18°cos 12°; (4)sin (-18°)+cos 48°-sin(-18°)cos 48°; (5)sin (-25°)+cos 55°-sin(-25°)cos 55°. (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
2 2 2 2

2

2

变式训练:在四棱锥 P ? ABCD 中,四边形 ABCD 是平行四边形, M , N 分别是 AB, PC 的中点, 求证: MN//?平面PAD 。 P N D 2..设函数 f ( x) 对任意 x,y ? R ,都有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ,且 x ? 0 时, f ( x) ? 0 . (1)证明 f ( x) 为奇函数; (2)证明 f ( x) 在 R 上为减函数.

C

A

M

B
? 1 ?? 1 ?? 1 ? 3.已知 a,b,c ? R ? ,且 a ? b ? c ? 1 ,求证: ? ? 1?? ? 1?? ? 1? ≥ 8 ? a ?? b ?? c ?

图(3)
讲评小结:

巩固训练 1.将正奇数按如图所示的规律排列,则第 21 行从左向右的第 5 个数为( 1 3 9 19 ? A.809 B.852 C.786 5 7 11 13 15 17 21 23 25 27 29 31 ? ? D.893 4.用分析法证明:若 a ? 0 ,则 a 2 ?
1 1 ? 2≥a ? ? 2 . 2 a a

)

2.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数: (1)sin 13°+cos 17°-sin 13°cos 17°; (2)sin 15°+cos 15°-sin 15°cos 15°;
2 2 2 2


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