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2017年北京市海淀区高三一模考试数学文试题(word版含答案)


2017 年北京市海淀区高三一模 数学(文科) 第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 2 1.设集合 A ? ?x |1 ? x ? 3? ,集合 B ? x | x ? 4 ,则集合 A ? B 等于( ? ? ) A. ?x | 2 ? x ? 3? B. ?x | x ? 1 ? C. ?x |1 ? x ? 2? ) 2 2 D. ?x | x ? 2? 2.圆心为 (0,1) 且与直线 y ? 2 相切的圆的方程为( A. ( x ?1) ? y ? 1 2 2 2 2 B. ( x ? 1) ? y ? 1 C. x ? ( y ?1) ? 1 D. x ? ( y ? 1) ? 1 2 2 3.执行如图所示的程序框图,输出的 x 的值为( ) A. 4 B.3 C.2 D.1 ) 4.若实数 a , b 满足 a ? 0 , b ? 0 ,则“ a ? b ”是“ a ? ln a ? b ? ln b ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 5.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥中最长棱的长度为( A. 5 B. 6 C. 2 2 D.3 ) 6.在 ?ABC 上,点 D 满足 AD ? 2 AB ? AC ,则( A.点 D 不在直线 BC 上 C.点 D 在线段 BC 上 ???? ??? ? ??? ? B.点 D 在 BC 的延长线上 D.点 D 在 CB 的延长线上 ?cos x, x ? a, ? 7.若函数 f ( x) ? ? 1 的值域为 ??1,1? ,则实数 a 的取值范围是( , x ? a ? ?x A. [1, ??) B. (??, ?1] C. (0,1] D. (?1, 0) ) MN (图中粗线)之间有小 8.如图,在公路 MN 两侧分别有 A 1 , A2 ,?, A7 七个工厂,各工厂与公路 公路连接.现在需要在公路 MN 上设置一个车站,选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越 好” .则下面结论中正确的是( ) ①车站的位置设在 C 点好于 B 点;②车站的位置设在 B 点与 C 点之间公路上任何一点效果一样;③车站位 置的设置与各段小公路的长度无关. A.① B.② C.①③ D.②③ 第Ⅱ卷(共 110 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 30 分,将答案填在答题纸上) 9.已知复数 z ? a(1 ? i ) ? 2 为纯虚数,则实数 a ? . 10.已知等比数列 ?an ? 中, a2 a4 ? a5 , a4 ? 8 ,则公比 q ? 11.若抛物线 y 2 ? 2 px 的准线经过双曲线 x ? 2 ,其前 4 项和 S4 ? . y2 ? 1的左焦点,则实数 p ? 3 . ? x ? 2 y ? 4 ? 0, y ? 12.若 x , y 满足 ? x ? 2 y ? 0, 则 的最大值是 x ? x ? 1, ? . 13.已知函数 f ( x) ? sin ? x ( ? ? 0 ) ,若函数 y ? f ( x ? a) ( a ? 0 )的部分图象如图所示,则 ?? , a 的最小值是 . 14.阅读下列材料,回答后面问题: 在 2014 年 12 月 30 日 CCTV 13 播出的“新闻直播间

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