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高二数学寒假作业试卷2


高二数学寒假作业试卷 5
1 ”的否定是 1.命题“ ?x ? R, sin x≤
2.抛物线 y= 4x2 的准线方程为 3.“ x ? 1 ”是 “ log 2 x ? 0 ”的 条件.

4. 下表是抽测某校初二女生身高情况所得的部分资料(身高单位:cm,测量时精确到 1cm)。 已知身高在 151cm 以下(含 151cm)的被测女生共 3 人. 则所有被测女生总数为 。 [145.5, [148.5, [151.5, [154.5, [157.5, [160.5, [163.5, [166.5, 分组 148.5) 151.5) 154.5) 157.5) 160.5) 163.5) 166.5) 169.5] 频率 0.02 0.04 0.08 0.12 0.30 。 0.20
S ?0 For I from 1 to 11 step 2 S ? 2S ? 3 If S ? 20 then S ? S - 20 End If

0.18

0.06

5.. 右面伪代码运行后的输出结果 S=

6. 先后抛掷两枚骰子,骰子朝上的点数分别记为 x, y , 则 log x y ? 1 的概率为 。

7.设 m,n 是两条不同的直线,? , ? 是两个不同的平面, End For 下列命题中,所有真命题 的序号为 .: ... ① 若 ? ∥ ? , m ? ? , n ? ? ,则 m ∥ n ; ② 若 ? ∥ ? ,m ? ? ,n∥ ? ,则 m ? n ; ③ 若 ? ? ? ,m ? ? ,n ? ? ,则 m ? n; ④ 若 ? ? ? ,m ? ? ,n∥ ? ,则 m ∥ n .
x2 y 2 a B 两点, 若 AB = , ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的焦点作垂直于 x 轴的直线交椭圆于 A, 2 2 a b 2 2 x y 则双曲线 2 ? 2 ? 1 的离心率为 . a b
Pr int S

8.过椭圆

9.过椭

x2 y2 + =1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A、B 两点,O 为坐标原 5 4

点,弦 AB 长_______ 10. 探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分,灯口直径 60cm,灯深 40cm,则光源放 置位置为灯轴上距顶点 处. 11. 函数 f(x)=(x-1)ex-x2(k∈R)的单调增区间是 12.设直线 x=t 与函数 f(x)=x2,g(x)=ln x 的图象分别交于点 M、N,则当 MN 达到最小 时 t 的值为________.

13. 已知命题 p : 方程a x ? ax ? 2 ? 0在?- 1,1? 上有且仅有一解; 命题 q : 只有一个实数 x
2 2

满足不等式 x ? 2ax ? 2a ? 0 .若命题“ p或q ”是假命题,求实数 a 的取值范围.
2

14.如图,已知 AB⊥平面 ACD,DE∥AB,△ACD 是正三角形,AD = DE = 2AB = 2,且 F 是 CD 的中点. (1)求证:AF∥平面 BCE; E (2)求证:平面 BCE⊥平面 CDE; (3)求四面体 BCEF 的体积. B

A C F D

15.已知函数 f(x)=x3-3ax-1,a≠0. (1)求 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)在 x=-1 处取得极值,直线 y=m 与 y=f(x)的图象有三个不同的交点,求 m 的取 值范围.

16.如图,点 A(? a,0),B(

x2 y 2 2 4 , )是椭圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 上的两点,直线 AB 3 3 a b

与 y 轴交于点 C(0,1). (1)求椭圆的方程; (2)过点 C 任意作一条直线 PQ 与椭圆相交于 P,Q,求 PQ 的取值范围.

y

P B C

A Q

O

x



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