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2015届温州中学高三数学小题训练(12)


2015 届温州中学高三数学小题训练(12)
一、选择题: (每小题 5 分,共 50 分,下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确 答案的序号填涂在答题卡上)
2 1.若集合 A= x | x ? 2,x ? R , B= y | y ? ? x ,x ? R ,则 A ? B =( ▲ )

?

?


?

?

A. ?x | 0 ? x ? 2?

B. ?x | x ? 2?

C. ?x | ?2 ? x ? 0?

D. ?

2.函数 y ? log1 x ? 6 x ? 17 的值域是 ( ▲ )
2 2

?

?

A. R

B. ?? ?,?3?

C. ?3,???

D. ?0,3?

3.已知 m 为一条直线, ? , ? 为两个不同的平面,则下列说法正确的是( ▲ ) A.若 m // ? , ? // ? , 则m // ? C.若 m // ? , ? ? ? , 则m ? ? B.若 ? ? ?,m ? ? , 则 m ? ? D. 若 m ? ? , ? // ? , 则m ? ?

4.设 a, b ? R ,则“ a ? b ”是“ a a ? b b ”的( ▲ ) A.充分而不必要条件 C.充要条件 5.已知函数 f ( x) ? 2 A. 3 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2 x 2 ? sin x ? 1 ,若 f (a) ? ,则 f (?a) ? ( ▲ ) 2 3 x ?1
2 B.- 3
[来源:Zxxk.Com]

4 C. 3

4 D.- 3

6.函数 f ?x? ? 1 ? 2 sin x(sin x ? 3 cos x) 的图象向左平移 函数 g ?x ? 的解析式是 ( ▲ ) A. g ?x ? ? 2 sin ? 2 x ? C. g ?x ? ? 2 cos? 2 x ?

? 个单位得函数 g ?x ? 的图象, 则 3

? ?

??
? 2? 2? ? ? 3 ?

B. g ?x ? ? 2 cos2 x D. g ?x ? ? 2 sin ? 2 x ?

? ?

? ?

??
? 2?

7.已知等差数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n 且满足 S17 ? 0, S18 ? 0 ,则 为( ▲ ) A.

S1 S 2 S , ,? , 17 中最大的项 a1 a 2 a17

S6 a6

B.

S7 a7

C.

S8 a8

D.

S9 a9

x2 y 2 8.已知点 P 是双曲线 C: 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 左支上一点,F1,F2 是双曲线 a b
1

的左、右两个焦点,且 PF1⊥ PF2,PF2 与两条渐近线相交 M,N 两点(如图) ,点 N 恰好 平分线段 PF2,则双曲线的离心率是( ▲ ) A. 5 B.2
2

C. 3
2

D. 2

9.已知 A, B 是圆 O : x ? y ? 1 上的两个点, P 是 AB 线段上的动点 ,当 ?AOB 的面积最 大时,则 AO ? AP ? AP 的最大值是( ▲ ) A. ?1 B. 0 C.
2

1 8

D.

1 2

10.设集合 A ? X ,定义函数 f A ( x) ? ? 下列命题中不正确的是( ▲ )

?1, x ? A ?0, x ? C X A

,则对于集合 M ? X , N ? X ,

A. M ? N ? f M ( x) ? f N ( x),?x ? X C. f M ?N ( x) ? f M ( x) f N ( x), ?x ? X

B. f C

XM

( x) ? 1 ? f M ( x), ?x ? X

D. f M ? N ( x) ? f M ( x) ? f N ( x),?x ? X

二.填空题: (本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分) 11.若 sin ? ? cos? ?

3 ,则 sin 2? ? ▲ . 3

12.如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是全等的矩形, 底边长为 2, 高为 3,俯视图是半径为 1 的圆,则该几何体 的体积是__▲ .

? x ? y ? 0, ? 13.若 x,y 满足不等式组 ?2 x ? y ? 10 ? 0, 则 2x+y 的最大值是__▲ . ? ? 3x ? y ? 5 3 ? 0,
14.已知向量 a, b 满足 a ? 1, b ? 2 ,且 a 在 b 方向上的投影与 b 在 a 方向上的投影相等,则

a ? b 等于__▲ .
15.设抛物线 C : y 2 ? 4 x 的焦点为 F,过点 F 的直线与抛物线 C 交于 A, B 两点,过 AB 的中点 M 作准线的垂线与抛物线交于点 P,若 PF ?

3 ,则弦长 AB 等于__▲ . 2

x2 y2 16. 设 x , y 是正实数,且 x ? y ? 1 ,则 的最小值是__▲ . ? x ? 2 y ?1
17.对于定义域和值域均为[0,1]的函数 f ( x) , 定义 f1 ( x) = f ( x) , f 2 ( x) = f ( f1 ( x)) , f n ( x) = f ( f n-1 ( x)) ,

2

1 ? 2 x, 0≤x≤ , ? ? 2 n=1,2,3.满足 f n ( x) =x 的点 x∈ [0,1]称为 f 的 n 阶周期点.设 f ( x) = ? 则f 1 ?2-2 x, <x≤1. ? ? 2
的 n 阶周期点的个数是__▲ . 2015 届温州中学高三数学小题训练答题卡 班级 姓名 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1 2 3 4 题号 答案 二.填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11. 15. 12. 16. 学号 5 6 7 8 9 成绩 10

13. 17.

14.

答案: 2015 届温州中学高三数学小题训练答题卡 班级 姓名 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分)
题号 答案 1 C 2 B 3 D 4 C 5 C 6 A

学号
7 D 8 A 9 C

成绩
10 D

二.填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11. 15.

?

2 3
6

12. 16.

2?

13. 17.

30

14.

5

1 4

2n

3


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