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张家港市2007~2008学年度第一学期期末考试卷(初一数学)


张家港市 2007~2008 学年度第一学期期末考试卷

初一数学

2008.1

一.选择题:(本大题共 8 小题。每小题 2 分,共 16 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.-2 的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C.

1 2

D.-

1 2
( )

2. 火星和地球的距离约为 34000000 千米, 用科学记数法表示 34000000 的结果是 A.0.34× 10 C.34× 10
6 8

B.3.4× 10 D.3.4× 10

6

7

3. 右边几何体的左视图是

(

)

4. 下列关于单项式 ?

2 2 正确的是 x y 的说法中, 3 2 ,次数是 2 3 2 D.系数是一 ,次数是 3 3
B.系数是

(

)

A.系数是 2,次数是 2 C.系数是

2 ,次数是 3 3

5.如图 a∥b,AC 分别交直线 a、b 于 B、C,AC⊥DC 于 C.若∠ ? =25°,则∠ ? 等于 ( A.50° C.65° B.55° D.75° )

6.如图,数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别为 a、b,在 a+b,a+b,ab, a ? b 中, 是正数的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.A、B 两轮船码头相距 220 千米,甲船从 A 地顺流向 B 地航行,速度为 25 千米/小时,
-1-

同时乙船从 B 地逆流向 A 地航行,速度为 15 千米/小时,当两船相距 20 千米时,两 船行驶了 ( ) A.5 小时 B.6 小时 C.5 小时或 6 小时 D.5 小时或 5.5 小时 8.下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成,小正方形上分别贴有 北京 2008 年奥运会吉祥物五个福娃(贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮)的卡 通画和★标志,如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福 娃, 那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是 ( )

二、填空题:(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,把答案填在题中横 线上) 9. ( ) = 10.化简

3 2

2

. . .

1 1 5 a? a? a= 2 3 6

11.如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠BOC=20°,则∠AOD=

12.初一年级的 84 名学生参加“数学文化节”活动,在如图所示的扇形统计图中,阴影 部分表示获得一等奖的人数,那么获一等奖的学生共有 名. 13.若

2 2 m a b 与 ?0.8a nb4 是同类项,则多项式 1 ? 2 xm ? x ? 3xn 按 x 的升幂排列为 3
cm.

. 14.如图,线段 AB 长为 16cm,C 是 AB 的中点.D 是 AC 的中点,则 DC 等于

15.a ? b 是新规定的这样一种运算法则: a ? b ? a ? 2ab ,若 (?3) ? y ? ?2 ? 5 y ,则
2

y= . 16.∠ ? 的补角为∠ ? 的 5 倍,则∠ ? = . 17.当时闻为 7:20 时,时针与分针之间的夹角为
-2-



18.当 x ? ?2 时,代数式 ax ? x ? cx 的值为 0,则当 x =2 时,代数式 ax ? x ? cx 的值
3 2 3 2

为 19.若



1 ? x ? 1 ,则 x ? 1 ? 2 x ? 1 = 2



20.如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形 再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个正方形,如此继续 下去,??,根据以上操作方法,请你填写下表:

三、解答题:(本大题共 l0 小题。共 78 分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字 说明) (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 21.计算:(1) ( ?

3 4

1 1 ? ) ? 24 ? 12 2 3

(2) (?81) ?

9 4 1 ? ? (?3) 2 ? ?2 4 9 3

22.(1)化简:2(1+ 2 x ? 3x )一 3( 2 x ? x ? 2 )
2 2

(2)已知:A= 2x ? y ,B= ? x ? y ,C= 4 x ? 2 y ,且 A+D=2B+C.求 D.
2 2

(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 23.解下列方程: (1)

2x ? 1 x ?1 ? ?1 6 3

(2) 2 ? x ? ( x ? 1) ? ? 3( x ? 1) ? 6 2

? ?

1

? ?

-3-

24.(1)已知 x ? ?2 是方程 3x ? 4 ?

x ? m 的解.求代数式 2m2 ? 4m ? 1 的值. 2

(2) x 为何值时,代数式 x ?

x ?1 x?2 与代数 2 ? 的值互为相反数? 2 3

(本大题共 2 小题,每小题 6 分,满分 12 分) 25.如图,AB、CD 相交于点 O,OE 是∠AOD 的平分线,∠AOC=30°。 (1)求∠AOE 的度数;(2)求∠BOE 的度数.

26.如图,一只蚂蚁从点 A 出发按东北方向爬行 5cm 到达 B,再从 B 按北偏西 60°的方 向爬行 3cm 到 C,再从 C 按西南方向爬行 5cm 到 D,连结 AD. (1)把图形补画完整; (2)求∠ABC 与∠BCD 的度数; (3)问 AB 与 CD 有何特殊的位置关系,为什么?

-4-

(本大题共 2 小题,每小题 7 分,满分 14 分) 27.观察下列各式:a1 ? 4 ?1 ? 2 ? 2 ,a2 ? 4 ? 2 ? 2 ? 6 ,a3 ? 4 ? 3 ? 2 ? 10 ,a4 ? 4 ?

4 ? 2 ? 14 ,?按此规律:
(1) a10 ? (2) an ? = ; ;

(3)是否存在正整数 n,使得口。=20087 若存在,求出 n 的值;若不存在,请说明理由.

28.某市七年级有 2000 名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动,为了了解本次知识竞 赛的成绩分布情况,从中抽取了 200 名学生的得分(得分取正整数,满分为 100 分)进行统 计.

(1)补全“频率分布表”和“频数条形统计图” ; (2)若将得分转化为等级,规定得分低于 59.5 分评为“D”级,59.5~69.5 分评为 “C”级,69.5~89.5 分评为“B”级,89.5~100.5 分评为“A”级,这次全市七年 级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“A”级? (3)按照(2)的标准, 如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级, 则这名学生的成绩被评为 “A”“B”“C”“D”哪一个等级的可能性大? 、 、 、

-5-

(本题满分 10 分(1)小题 6 分,(2)小题 4 分) 29.(1)如图,AB∥ED,∠CAB=135°,∠ACD=80°,求∠CDE 的度数. 请你根据以下思路,解答本题: 解:过点 C 作 CF∥AB. ∵CF//AB ∴∠A+∠ACF= ( ), 而∠A=135°,则∠ACF= , ∴∠FCD=∠ACD 一∠ACF =80°一 = , 又∵AB//ED,CF//AB ∴ ∥ , ∴∠FCD=∠CDE( ) ∴∠CDE= .

(2)如图,AB∥DE.∠1=∠2,试说明 AE∥DC.

(本题满分 8 分) 30.某商场计划从厂家购进 50 台电视机,已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价 分别为:甲种每台 1500 元,乙种每台 2100 元,丙种每台 2500 元. (1)若甲、乙、丙三种型号的电视机的数量比为 3:2:5,则该商场共需投资多少元? (2)若该商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台,用去 9 万元,请你研究一下商 场的进货方案.

-6-


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