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浙江省杭州地区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 浙教版


浙江省杭州地区 2015-2016 学年七年级数学下学期期中试题
考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分 120 分,考试时间为 90 分钟。 2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。 3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 下面

每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中 相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.如图,直线 AB∥CD,AF 交 CD 于点 E,∠CEA=45?,则∠A 等于(▲) A.35? C.50? B.45? D.135?

2.下列各式是二元一次方程的是(▲) A. y ?

1 x 2

B.

x? y ? 2y ? 0 3

C. x ?

2 ?1 y

D. x ? y ? 0
2

3.下列各组数中,是二元一次方程 5 x ? y ? 2 的一个解的是(▲) A. ?

?x ? 3 ?y ?1

B. ?

?x ? 0 ?y ? 2

C. ?

?x ? 2 ?y ? 0

D. ?

? x ?1 ?y ? 3

4.下列结论错误的是(▲) A.垂直于同一直线的两条直线互相平行 B.两直线平行,同旁内角互补 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 5.下列计算中,正确的是(▲) A. a ? a 2 = a 2 B. ( x ) = x 5
2 3

C. ( 2 x ) = 6 x 3

3 2

D.2 a +3 a =5 a

6.将一副三角板如图放置,使点 A 在 DE 上,BC∥DE,则∠ACE 的度数为(▲) A.10? B.20? C.15? D.30? 7.若 a x ? 3 , a y ? 2 ,则 a 2 x? y 等于(▲) A.6 B.7 C.8
2

D.18

8.若 ( x ? px ? q ) ( x ? 2) 展开后不含 x 的一次项,则 p 与 q 的关系是(▲) 七年级数学试题卷(第 1 页,共 4 页)
1

A. p ? 2q

B. q ? 2 p

C. p ? 2 q ? 0

D. q ? 2 p ? 0

9.已知关于 x , y 的方程组 ?

? 3 x ? 5 y ? 2a ,则下列结论中正确的是(▲) ?x ? 2 y ? a ? 5 ? x ? 10 ; ②当 x , y 的值互为相反数时, a =20; ? y ? 20
④不存在一个实数 a 使得 x = y . C.②③④ D.②③

①当 a =5 时,方程组的 解是 ? ③当 2 x ? 2 y =16 时, a =18; A .①②④ B.①②③

10.已知 x 1, x 2,……, x 2016 均为正数,且满足 M=( x 1+ x 2+…+ x 2015)( x 2+ x 3+… + x 2016), N=( x 1+ x 2+…+ x 2016)( x 2+ x 3+…+ x 2015),则 M,N 的大小关系是(▲) A.M>N B.M<N C.M=N D.M≥N 二、认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11.把二元一次方程 3 x ? y ? 1 变形成用 x 的代数式表示 y ,则 y = 12.如图,∠1=80?,∠2=100?,∠3=76?,则∠4 的度数为 ▲

▲ 度.

. ▲ .

13.根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式,这个公式是

图① 第 12 题图 第 13 题图 ▲ . 14.已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行,若∠A=50?,则∠B=

图②

15.小明用 8 个一样大的长方形(长 a cm,宽 b cm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案: 图案甲是一个正方形, 图案乙是一个大的长方形; 图案甲的中间留下了边长是 2cm 的正方 形小洞.则代数式 ( a - b ) +2 a b 的值为 ▲ . 16.如图 a 是长方形纸带,∠DEF=26?,将纸带沿 EF 折叠成图 b ,则∠FGD 的度数是 ▲ 度,再沿 BF 折叠成图 c ,则图 c 中的∠DHF 的度数是 ▲ .
2

七年级数学试题卷(第 2 页,共 4 页)
2

三 、全面答一答(本题有 7 小题,共 66 分) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能 写出的解答写出一部分也可以. 17.(本题 8 分)用适当方法解下列方程组: (1) ?

? y ? 2x ?3 x ? y ? 10

(2) ?

? ?

x y ? ?3 4 3 ? ?3 x ? 2( y ? 1) ? 20

▲ 18.(本题 8 分)计算: (1) a ? a ? 2(a )
2 4 2 3

(2) ( x ? 3)( x ? 2) ? ( x ? 1)

2

▲ 19.(本题 8 分) 如图,直线 AB∥CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于点 M、N,∠EMB=50?,MG 平分∠BMF,MG 交 CD 于 G,求∠1 的度数. ▲

20.(本题 8 分) 已知 (a ? b) =5, (a ? b) =3,求下列式子的值:
2 2

(1) a 2 ? b 2 ; (2) 6ab . ▲ 21.(本题 10 分) 如图,∠BAP+∠APD=180?,∠1=∠2.判定∠E 与∠F 是否相等,说明理由.



22.(本题 12 分)
3

阅读下列材料,解答下面的问题: 我们知道方程 2 x ? 3 y ? 12 有无数个解,但在实际问题中往往只需求出其正整数解.

12 ? 2 x 2 2 ? 4 ? x ( x 、 y 为正整数).要使 y ? 4 ? x 为 3 3 3 2 2 正整数,则 x 为正整数,可知: x 为 3 的倍数,从而 x ? 3 ,代入 y ? 4 ? x ? 2 .所 3 3
例:由 2 x ? 3 y ? 12 ,得: y ? 以 2 x ? 3 y ? 12 的正整数解为 ?

?x ? 3 . ?y ? 2
▲ .

问题: (1)请你直接写出方程 3 x ? 2 y =8 的正整数解 (2)若

6 为自然数,则满足条件的正整数 x 的值有(▲) x?3
B.4 个 C.5 个 D.6 个

A.3 个

(3)关于 x , y 的二元一次方程组 ?

? x ? 2y ? 9 的解是正整数,求整数 k 的值. ?2 x ? ky ? 10

▲ 23. (本题 12 分) 在一次汽车展上,甲展位对 A 型车和 B 型车两种车型购买的客户进行优惠:A、B 型车都 购买 3 辆及以上时,A 型车每辆优惠 0.5 万元,B 型车每辆优惠 1 万元.一家公司准备买 9 辆车,按优惠后的价格计算结果如下表: 购买量 A 型车 B 型车 总价 4 5 128 万元 购买量 5 4 124 万元

(1) 计算两种型号的车原价分别是多少元? (2)乙展位对该公司同时购买 9 辆车很感兴趣,给出同时购买 9 辆车且每种车型分别购买 3 辆及以上时两种车型均实行 6%的优惠措施,且该公司要求尽可能多地购买 B 型车.请你 通过计算说明该公司应该在哪个展位定车(两展位这两款车原价都相同) . ▲

数 学 答 题 卷 一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分 )
4





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10





二、认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 11. 13. 15. 12. 14. 16.

三、全面答一答(本题有 7 个小题,共 66 分) 17.(本题 8 分)用适当方法解下列方程组: (1) ?

? y ? 2x ?3 x ? y ? 10

(2) ?

? ?

x y ? ?3 4 3 ? ?3 x ? 2( y ? 1) ? 20

18.(本题 8 分)计算: (1) a ? a ? 2(a )
2 4 2 3

(2) ( x ? 3)( x ? 2) ? ( x ? 1)

2

5

19. (本题 8 分)

20.(本题 8 分)

21. (本 题 10 分)

22. (本题 12 分) (1) (2) (3)
6

23. (本题 12 分)

参考答案 一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1—5 B B D A D 6—10 C D B C A 二、认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.3x-1 12.76 13.(a+b)(a-b)=a -b
2 2

14.50?或 130? 15.136 16.52?,78? 三、全面答一答(本题有 7 个小题,共 66 分) 17.( 1) ?

?x ? 2 ?y ? 4

…4 分

(2) ?

?x ? 8 ?y ? 3

…4 分

18.(1) 3a 6 19.65? 20.(1)4 …5 分 21.∠E=∠F

…4 分

(2)-3x-7 …4 分

(2)3 …2 分

…5 分 说明:略

…8 分

7

22.(1) ?

?x ? 2 ?y ? 1

…3 分

(2) B

…4 分

(3) ?

?x ? 2 y ? 9 ? ? ? ? ? ① ?2 x ? ky ? 10 ? ? ? ②

①*2-②:(4-k) y=8, y ?

8 4?k
…1 分

…2 分

因 x,y 是正整数,k 是整数,所以 4-k=1,2,4,8. K=3,2,0,-4 …2 分 但 k=3 时,x 不是正整数,故 k=2,0,-4 分 则? 23.(1)设 A 型车优惠后的价格为每辆 x 万元 ,B 型车优惠后的价格为每辆 y 万元 …1

?4x ? 5y ? 128 ?5x ? 4y ? 124

…4 分

解得 ?

?x ? 12 ?y ? 16

…2 分 答: 1 分

A 型车原价:12+0.5=12.5 B 型车原价:16+1=17 (2)由题意该公司购 A 型车 3 辆,购 B 型车 6 辆 甲展位:12×3+16×6=132 万 乙展位:(12.5×3+17×6)×94%=131.13 万 所以该公司应该在乙展位定车. …4 分

8


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