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高一数学暑假作业试题(6)


高一暑假作业试题(6)
一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
1. 已知e1、e2是两个单位向量,下列 命题中正确的是

9、将函数 y=sinx 的图象 F 按向量

平移得到图象 F′,再将 F′上所有点的横坐标扩大为原来的 2 倍(纵

坐标不变)得到 F″,则与

F″对应的函数的一个解析式为( )

?    ?
A. B.

A. e1 ? e 2 ? 1

B. e1 ? e 2

2 C. e1 ? e 2 2

D. e1 // e 2
( B.终边相同的角相等 D.不相等的角其终边必不相同[来源:Z§xx§k.Com] ) C. D.
??
?

2.下列命题中正确的是 A.第一象限角必是锐角 C.相等的角终边必相同

10.正方形 ABCD 的边长为 1,记
? ? ?

AB = a , BC = b , AC = c
? ?

??

?

??

?

,则下列结论错误的是( ..
? ?



A.( a - b )·c =0
? ? ? ? ?

a B.( a + b - c )· =0
? ? ?

3.下列命题中:①若 a 与 b 互为负向量,则 a+b=0;②若 k 为实数,且 k· a=0,则 a=0 或 k =0;③若 a· b=0, 则 a=0 或 b=0;④若 a 与 b 为平行的向量,则 a· b=|a||b|;⑤若|a|=1,则 a=±1.其中假命题的个数为( A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 ( ) )

C.(| a - c | -| b |) a = 0

D.| a + b + c |=

2

?? ? ?? ? 3 11. 若点P分 AB 所成的比为 ,则A分 BP 所得的比是 4

?    ?
D. ? 3 7

A.

4.已知角 ? 的终边过点 P A.1 或-1 5.函数 y=cos( A.[kπ+

?? 4m,m?, ?m ? 0? ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是 3
2 2 B. 5 或- 5 2 C.1 或- 5 2 D.-1 或 5

3 7

B.

7 3
2

C. ?
a?b a ?b
2

7 3

12. 已知a ? ?x,1?,b ? ?2,3x?,那么

的取值范围是

?    ?
D. 2 2 ,??

? -2x)的单调递增区间是 4

( B.[kπ- π,kπ+
3 8



A. ?,2 2

?

?
1 3

? 2? B. ?0, ? ? 4 ? ? ?

? 2 2? C. ?? , ? ? 4 4 ? ? ?

?

?

? 5 ,kπ+ π] 8 8 5 ? C.[2kπ+ ,2kπ+ π] 8 8

3 8

? ] 8
? ](以上 k∈ Z) 8

二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、设 sin?-sin?= ,cos?+cos?=,

D.[2kπ- π,2kπ+

1 则 cos(?+?)= 2
2



6.△ABC 中三个内角为 A、B、C,若关于 x 的方程 有 一 △ABC 一定是 A.直角三角形
?? ?

x 2 ? x cos A cos B ? cos2
( )

C ? 0 根为 1,则 2

14、已知 tanα ,tanβ 是方程:x -(2m -3m+1)x+m=0 的两实根,且 sin(α +β )=cos(α +β ),则实数 m=____________.

2

B.等腰三角形
?? ?

C.锐角三角形

D.钝角三角形 ( ) 15. 已知曲线 y=Asin(?x+?)+k (A>0,?>0,|?|<π ) 在同一周期内的最高点的坐标为( -2),此曲线的 函数表达式是 .

7.已知△ABC 中,

AB ? a , AC ? b, a ? b ? 0, S ?ABC ?

15 , ? 3, b ? 5 a 4 ,则 a 与 b 的夹角为

? 5? , 4), 最低点的坐标为( , 8 8

A.30°

B.-150°

C.150°

D.30°或 150° 所成的比为( )

8、若 P,P1,P2 为平面上不同三点,且

,则 P1 分有向线段

16.关于下列命题:①函数 y ? tan x 在第一象限是增函数;②函数是

y ? cos 2(
?
4 )

y ? 4 sin(2 x ?
A.- B. C.- D. 在闭区间 [?

?
3

? ? x) 4

偶函数; ③函数的

) 一个对称中心是( ? ,0) ;④函数
6

y ? sin(x ?

? ? , ] 2 2 上是增函数;

写出所有正确的命题的题号:



1

???????????????装?????????????????订?????????????线???????????????

姓名_________________

高一暑假作业试题(4)答题卡
班别 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 姓名

19、已知函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x 。 (I)求 f (x) 的周期和振幅;[来源:学。科。网] (II)用五点作图法作出 f (x) 在一个周期内的图象; (III)写出函数 f (x) 的递减区间.

二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13 ; 14 16
?? ? ?? ? ?? ? ?? ?

; .
?? ? ?? ? ?? ?

15 ; 三.解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分.)
?? ? ?? ?

17.(10 分).

设 O 为原点, OA ? ?3,1?, OB ? ?? 1,2?, OC ? OB, BC// OA ,试求满足 OD? OA ? OC

???

学号

的 OD 的坐标;

20、已知

? 3? ?? ? 4 4

0?? ?

?
4

,

cos(

?
4

??) ? ?

3 5

sin(

3? 5 ? ?) ? 4 13

求 sin ?? ? ? ? 的值。

18、设 e 1 和 e 2 是两个单位向量,夹角是 60°,试求向量 a ? 2e1 ? e 2 和 b ? ?3e1 ? 2e 2 的夹角.

2

21、已知△ABC 中,两个顶点为 A(4,1)、B(7,5). (1)若该三角形的重心 G 点的坐标是(5,3),求 C 点的坐标; (2)若 C 点坐标为(-4,7),∠A 的平分线与 BC 边交于点 D,求 D 点的坐标.

22、(12 分)

3


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