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数学软件期末考查试题


班别

数本 03-1 班

学号

姓名

卷A

1.产生一个 3×4 随机整数矩阵,以 ex1.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。

? 1 2 3? ? ? 2.求 A = ? 2 2 1? 的逆矩阵 A-1,并求出其的秩,以 ex2.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。 ? 3 4 3? ? ?

3.用三维曲面图表现函数 z=sin( y ) cos x ,并导出为 bmp 文件格式,以 ex3.m 及 ex3.bmp 存盘。

4.求函数 1 ? 2 x + x ? 1 ? 3 x + x 在 x = 0 处的泰勒展开式,展至第 5 项,以 ex4.m 存盘,并将运行结果写在试
3 3 2

题空白处。

5.计算二重积分

∫∫e
0 0

1 1

? x2 ? y 2

dxdy 的值,以 ex5.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。

班别

数本 03-1 班

学号

姓名

卷B

?2 x + 3 y ? z = 2 ? 1.求线性方程组 ?8 x + 2 y + 3 z = 4 的解,以 ex1.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。 ? ?45 x + 3 y + 9 z = 23 ? 1 2 3? ? ? 2.求 A = 4 5 6 的逆矩阵 A-1,并求出其的秩,以 ex2.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。 ? ? ?7 8 9? ? ?

3.用三维曲面图表现函数 z=sin( x) cos y ,并导出为 bmp 文件格式,以 ex3.m 及 ex3.bmp 存盘。

4.求函数

1 + x + x2 在 x = 0 处的泰勒展开式,展至第 5 项,以 ex4.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。 1 ? x + x2

5.计算二重积分

蝌 0

1

1 0

e- x

2

+ y2

dxdy 的值,以 ex5.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。

1

班别

数本 03-1 班

学号

姓名

卷C

轾 2 1 2 犏 犏 1.求矩阵 A = 犏 - 1 1 的特征值和特征向量,以 ex1.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。 1 犏 犏 - 12 1 4 臌

2.求函数 f (x , y , z ) = x + 白处。

y2 z2 2 + + 在 ( 0.5, 0.5, 0.5) 附近的最小值,以 ex2.m 存盘,并将运行结果写在试题空 4x y z

3.用三维曲面图表现函数 z = x 2 - 2y 2 ,并导出为 bmp 文件格式,以 ex3.m 及 ex3.bmp 存盘。

4.求函数 z = ( x ? 2 x)e
2

? x 2 ? y 2 ? xy

在 x = 0 处的泰勒展开式,展至第 5 项,以 ex4.m 存盘,并将运行结果写在试题空白

处。 5.计算三重积分

蝌 0 ?4xze - x y - z dzdxdy 的值,以 ex5.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。 0 0

1

p

p

2

2

班别

数本 03-1 班

学号

姓名

卷D

轾 1 3 犏 1.求矩阵 A = 犏 1 7 犏 犏 犏 - 12 4 臌

5 1 的特征值和特征向量,以 ex1.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。 9

2.求函数 f (x , y , z ) = x 2 + 空白处。

y2 z2 2 + + 在 ( 0.5, 0.5, 0.5) 附近的最小值,以 ex2.m 存盘,并将运行结果写在试题 y z 4x

3.某次考试优秀、良好、中等、及格、不及格的人数分别为:7,17,23,19,5,试用饼形图作成绩统计分析,以 ex3.m 存盘。

4.求函数 z = ( x ? 2 x)e
2

? x 2 ? y 2 ? xy

在 x = 0 处的泰勒展开式,展至第 7 项,以 ex4.m 存盘,并将运行结果写在试题空白

处。

5.计算三重积分

蝌 0 ?4xze - x y+z dzdxdy 的值,以 ex5.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。 0 0
2

1

p

p

2

2

班别

数本 03-1 班

学号

姓名

卷E

1.求原点到平面 x + y + z = 1 的距离,以 ex1.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。

2.求

ò (3 -

x 2 )3dx 不定积分,以 ex2.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。

3.绘制函数 x = sin t ,y = cos t , = t 的图形,并导出为 bmp 文件格式,以 ex3.m 及 ex3.bmp 存盘。 z

4.求函数 y = sin x 在 x = 0 处的泰勒展开式,展至第 5 项,以 ex4.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。

5.计算三重积分

蝌 -1

1

2 2 - x e 2 -2

sin(x 2 + y )dxdy 的值,以 ex5.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。

班别

数本 03-1 班

学号

姓名

卷F

1.求矩阵的特征值和特征向量,以 ex1.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。

2.求函数 f (x , y , z ) = x 2 +

y2 z2 2 + + 的最小值,以 ex2.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。 y z 4x

3.根据表达式 f =

x 1 + x2 + y 2

,绘制 f 带等高线的表面图,以 ex3.m 存盘。

4.求 lim 犏 2
x?

轾1 1 1 1 + 2 + 2 +L + + ,以 ex4.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。 犏 - 1 4 - 1 6 - 1 2 (2n )2 - 1 臌

5.计算积分 I =

ò0

11 +

x2 dx ,以 ex5.m 存盘,并将运行结果写在试题空白处。 1 + x4

3



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