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同角三角函数的基本关系 第二课时


邢台市第五中学

高一年级数学组

制作人:李红艳

§1.2.2 同角三角函数的基本关系 学习目标
根据同角三角函数的基本关系式化简求值。

第二课时

学习过程
一.回顾: (1)同角三角函数的基本关系: (2)商数关系 tan ? ?

>;

. .

sin ? 成立时角 ? 的范围是 cos ?
2

(3)同角三角函数的基本关系式的应用 平方关系: sin ? ? cos ? ? 1 ,可变形为:
2

1 ? cos2 ? ?
sin ? ?

, 1 ? sin 2 ? ?


确定.

, cos? ?

,其中“±”可由

例题选讲
例 1.下列说法正确的有 .

A、sin 2 (? ? ? ) ? cos 2 (? ? ? ) ? 1 D、cos50? tan 50? ? sin 50?
例 2.求证:

B、sin 2 2? ? cos 2 2? ? 1 E、tan 90? ? sin 90? cos90?

C、sin 2 ? ? cos 2 ? ? 1 F、cos 2

?
2

? 1 ? sin 2

?
2

cos ? 1 ? sin ? ? (1) ; 1 ? sin ? cos ?

1 ? tan2 x ? cos2 x ? sin 2 x . (2) 2 1 ? tan x

例 3.已知 sin ? ? cos? ?

4 ,求下列各式的值: 3

先学后教 1 当堂训练

邢台市第五中学

高一年级数学组
3 3

制作人:李红艳

(1)sin ? cos? ;

(2)sin ? ? cos ? ;

(3)sin ? ? cos ? .
4 4

当堂训练
1.已知 tan ? ? 2,求下列各式的值: (1)

sin ? ? cos? ; sin ? ? cos?

sin 2 ? ? 2 sin ? cos? ? 3 cos2 ? . (2)

2.化简下列各式:

(1) cos? ? tan ? ;

(2)

2 c o 2 ? ?1 s ; 2 1? 2s i n ?

(3) 1 ? sin 440 ;
2 ?

(4)

1 ? cos? 1 ? cos? 0 0 , (180 ? ? ? 270 ) ; ? 1 ? cos? 1 ? cos?

.

先学后教 2 当堂训练


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