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高二数学学业水平测试


学业水平测试 一.选择题(每小题 3 分,共 48 分) 1. 设全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 S={1,3,5},T={3,6},则 C U ( SUT) = ( ) ) )

A. Φ B. {2,4,7,8} C. {1,3,5,7} D. {2,4,6,8} 2. 集合 A={1,2,3}的真子集的个数是 ( A. 7 B. 8 C. 6 D. 9 ( 3. 有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个 A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 圆台 ( [1,+ ∞ ) ( C. (0,+ ∞ ) D. (1,+ ∞ ) (
C. 60 D. 150

4. 函数 y=-2x+1 x ∈ [0,+ ∞ )的值域是 A. [0,+ ∞ ) B. (- ∞ ,0] C. 5. A. 6.
A.

) )

(- ∞ ,1]

D.

函数 y= log 2 (x+1)的定义域是 R B. (-1,+ ∞ )

直线 x + 3 y + 5 = 0 的倾斜角是
30 B. 120



7. 10 名工人某天生产同一零件,生产的件数分别为 15,17,14,10,15,17, 17,16,14,12.设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有 ( ) A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. c>b>a 8. 下列各组函数中,表示同一函数的是 ( ) A. C. 9. A.

y = 1与y = x 0 y = x与y = 3 x 3

B. D.

y = x ? 1与y =

x2 ?1 x +1

y = x 与y = ( x ) 2

圆 x 2 + y 2 ? 4 x + 4 y + 6 = 0 截直线 x-y-5=0 所得的弦长等于
5 2 2 B. 1 C. 6 D. 5





10. A.
11. A.

已知正方体的棱长为 1,则该正方体外接球的体积为
3π 2
y = x2 +1


D. 3π 4



B.



C.

3π 2
y = 2x ? 3

下列函数是奇函数的是
B.
y = x3 ?1


C. D.
y=x



则该三角形的外接圆方程为 ( 12. 直线 x=2 和直线 y=2x 与 x 轴围成三角形,



A. (x ? 1) 2 + ( y ? 2) 2 = 5 C. 13.
A. 14. A. 15. A. C.

B. D.

x2 + y2 = 5 x 2 + y 2 = 25

( x ? 1) 2 + ( y ? 2) 2 = 25

1 ) 设函数 f ( x) = log a x(a > 0, 且a ≠ 1) 的图像过点 , 3) ( ? ,则 a 的值( 8 1 1 2 B. -2 C. D. 2 2 下列给出的赋值语句中正确的是 ( ) 3=A B. M=-M C. B=A=2 D. x+y=0 下列程序执行后输出的结果是 ( ) -1 B. 0 S=0 1 D. 2 N=5 WHILE S<13 S=S+N N=N-1 WEND PRINT N END 设 a,b 是两条不同的直线, α,β 是两个不同的平面,则下列四个命题:
若 a // α , b ? α , 则a // b 若 a // α , α ⊥ β , 则a ⊥ β

16. A. C.

B. D.

若 a ⊥ b, b ? β , 则a ⊥ β

若a ⊥ β , α ⊥ β , 则a // α或a ? α


其中正确命题的个数为 A. 1 B. 2 二.填空题(每小题 3 分,共 21 分)

C.

3

D.

) 4

1.

如果 f(x)= {

x 2 + 1( x ≤ 0) , 那么 f(1)= ? 2 x ( x > 0)

.

2. 一个容量为 n 的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为 36 和 0.18, . 则 n= 3. 4.
已知两条直线 l1 : x + (3 + m) y = 2, l 2 : mx ? 2 y = ?8 。若 l1 // l 2 ,则 m=

.

设 f ( x) = 3 x + 3 x ? 8, 用二分法求方程 3 x + 3 x ? 8 = 0在x ∈ (1,2) 内近似解的过 内.

程中,计算得到 f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间

5.
6.

2 × 3 2 × 6 22 × 3 24 =

. .

已知圆柱的体积是 20 π cm 3 ,侧面积是 40 πcm 2 ,则它的高是

7. 设 f(x)为定义在 R 上的偶函数, f(x)在[0,+ ∞ ]上为增函数, f(-2),f(- π ),f(3) 且 则 的大小顺序是 .

三. (共 2 小题,每小题 4 分,共 8 分) 1. 如图,正四棱锥 P-ABCD 的底面边长为 6cm,体积是 36 3cm 3 。求二面角

P-BC-D 的大小。

2.

计算求值 (lg 8 + lg 1000) lg 5 + 3(lg 2) 2 + lg 6 ?1 + lg 0.006 。

四. (共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分) 1. 求经过两条直线 2x-y-3=0 和 4x-3y-5=0 的交点, 并且与直线 2x+3y+5=0 垂直 的直线方程。

2.

已知圆 C 的方程是 x ? 1) 2 + ( y ? 1) 2 = 4, 直线 l 的方程为 y=x+m,求:当 m 为 (

何值时, (1)直线平分圆; (2)直线与圆相切; (3)直线与圆有两个公共点。

五. (本小题满分 6 分) 下面是计算应纳税所得额的算法过程,其计算法如下: 第一步:输入工资 x(x ≤ 5000); 第二步:如果 x ≤ 800 ,那么 y=0;如果 800 < x ≤ 1300 ,那么 y=0.05(x-800), 否则 y=25+0.1(x-1300); 第三步:输出税款 y,结束。 写出该算法的程序框图

六. (本小题满分 7 分) 某商品进货单价为 40 元,若销售价为 50 元,可卖出 50 个,如果销售单价 每涨 1 元,销售量就减少 2 个,为了获得最大利润,则此商品的最佳销售价应为 多少元?



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