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2012届高考数学考点突破测试题12-优选法与实验设计初步


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2012 届高考数学考点突破测试题 12 4-7 优选法与实验设计初步
( B.628+0.618×(774-628) D.2×718-774 )

1.用 0.618 法寻找某实验的最优加入量时,若当前存优范围是[628,774],好点是 718, 则此时要做试验的加入点值是 628+774 A. 2 C.628+774-718 答案:C 2. 某实验因素对应的目标函数是单峰函数, 若用分数法需要从 20 个试验点中找最佳点, 则需要做试验的次数是 A.6 次 C.10 次 答案:B 3.有一条 1 000 m 长的输电线路出现了故障,在线路的开始端 A 处有电,在末端 B 处 没 有电,现在用对分法检查故障所在位置,则第二次检查点在 A.500 m 处 C.750 m 处 答案:A 4. 在调试某设备的线路设计中, 要选一个电阻, 调试者手中只有阻值分别为 0.8 kΩ, 1.2 kΩ,1.8 kΩ,3 kΩ,3.5 kΩ,4 kΩ,5 kΩ 等七种阻值不等的定值电阻,他用分数法 进 行优选试验时,依次将电阻值从小到大安排序号,则第 1 个试点值的电阻是( A.0.8 kΩ C.3 kΩ 答案:B 5.对试验范围是(0,7),采用分批试验法,第一批取的试验点值是 3,4,则这种分批试验 法是________. 答案:比例分割分批试验法 6.(2010· 湖南高考)已知一种材料的最佳加入量在 110 g 到 210 g 之间,若用 0.618 法安 排实验,则第一次试点的加入量可以是________g. 答案:148.2 7.下表是生产某化工产品的正交试验设计表: B.1.8 kΩ D.3.5 kΩ ) B.250 m 处 D.250 m 或 750 m 处 ( ) B.7 次 D.20 次 ( )

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列号

A 温度(℃) 50 50 60 60

B 时间(min) 20 30 20 30

C 催化剂浓度(%) 7 8 8 7

产量 (kg) 8 9 7.5 8.4

试验号 1 2 3 4

则在这四个试验当中可得出这个化工产品最好产值不会小于________kg. 答案:9 8.用正交表对某化学反应中对反应结果进行分析,所得部分的数据已填写在下表: 因素 A 催化剂(g) A1 A1 A2 A2 61 62 B 溶剂(mL) B1 B2 B2 B2 60 63 C 时间(min) C1 C2 C2 C1 58 65

产率(%)

水平号 1 2 3 4 1 k1q= K1q 2 1 k2q= K2q 2

a b c d

则表中 a+b=________,b+d=________. 答案:122 126 9.若某原始的因素范围是[100,1 100],现准备用黄金分割法进行试验找到最优加入 量.分 别以 an 表示第 n 次试验的加入量(结果都取整数). (1)求 a1,a2. (2)若干次试验后的存优范围包含在区间[700,750]内,请写出{an}的前 6 项. (3)在条件(2)成立的情况下,写出第 6 次试验后的存优范围. 解:(1)由黄金分割法知:第一次的加入量为:a1=100+0.618×(1 100-100)=718. 所以 a2=100+1 100-718=482. (2)因为[700,750]包含存优范围,所以最优点在区间[700,750]上.由此知前两次试验 结 果中,好点是 718,所以此时存优范围取[482,1 100],所以 a3=482+1 100-718= 864, 同理可知第三次试验后,好点仍是 718,此时存优范围是[482,864].所以 a4=482+
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864-718=628.同理可求得 a5=628+864-718=774;a6=628+774-718=684. (3)由(2)知第 6 次试验前的存优范围是[628,774],又 718 是一个好点,第 6 次试验点 是 684,比较可知 718 是好点,去掉 684 以下的范围,故所求存优范围是[684,774]. 10.在梳棉机上纺粘棉混纱,为了提高质量,确定 3 个因素,每个因素有 2 个水平,因 素水平如下表: 因素 A] 金属针布 甲地产品 乙地产品 B 产量水平 6 kg 10 kg C 速度 238 r· min 320 r· min
-1

水平 1 2

-1

试验指标为棉结粒数,越小越好.用正交表 L4(23)安排试验,4 次试验所得试验指 标 的结果依次为 0.35,0.20,0.30,0.40, 请画出正交表, 并根据正交表找出最优组合及各 因素影响的大小. 解:计算各 k 值得: k11=0.35+0.20=0.55,k21=0.30+0.40=0.70, k12=0.35+0.30=0.65,k22=0.20+0.40=0.60, k13=0.35+0.40=0.75,k23=0.20+0.30=0.50, 1 1 ∴k11= k11=0.275,k21= k21=0.35, 2 2 1 1 k12= k12=0.325,k22= k22=0.30, 2 2 1 1 k13= k13=0.375,k23= k23=0.25, 2 2 R1=max{0.275,0.35}-min{0.275,0.35}=0.075, R2=max{0.325,0.30}-min{0.325,0.30}=0.025, R3=max{0.375,0.25}-min{0.375,0.25}=0.150, 所得结果列表如下: 列号 试验号 1 2 3 4 A 金属针布 A1(甲地产品) A1(甲地产品) A2(乙地产品) A2(乙地产品) B 产量水平 (kg) 6 10 6 10 238 320 320 238 0.35 0.20 0.30 0.40 C 速度 r· min
-1

产量

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1 k1q= K1q 2 1 k2q= K2q 2 Rq

0.275 0.35 0.075

0.325 0.30 0.025

0.375 0.25 0.150

由上表可知最优组合为(A2,B1,C1),由于 R3>R1>R2,故速度因素起主要作用, 金属针布产地次之,产量水平影响最小.

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