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3.1.4坐标运算习题(导学案)


坐标运算习题(上节课继续)
强化练习
1、 已知 A (1, 0, 0 ), B (0, ? 1,1), O (0, 0, 0 ), O A ? ? O B 与 O B 的夹角为1 2 0 , ? 的值为 则 (
(D ) ? 6 6 6 6 ? ? ? ? ? ? 2、已知 a ? (1, 2, ? y ), b ? ( x ,1, 2 ) 且 ( a ? 2 b ) / /( 2 a ? b ) ,则--------------------------------( (B) ( A) x ? ( A) ?

??? ?

??? ?

??? ?

o



6

6

(C ) ?

6



( D ) x ? 1, y ? ? 1 2 4 3、如果三点 A (1, 5, ? 2), B (2, 4,1), C ( a , 3, b ? 3) 在同一条直线上,那么--------------------( )

1

,y ?1

(B) x ?

1

, y ? ?4

( C ) x ? 2, y ? ?

1

3

( A ) a ? 3, b ? ? 3 ( B ) a ? 6, b ? ? 1 ( C ) a ? 3, b ? 1 ( D ) a ? ? 2, b ? 1 ? ? ? ? ? 4、已知向量 a ? (2, 4, x ), b ? (2, y, 2) ,若 a =6,且 a ? b ,则 x ? y 的值为___________.

5、已知点 A , B , C 的坐标分别为 (0,1, 0), ( ? 1, 0, ? 1), (2,1,1) ,点 P 的坐标为 ( x , 0, z ) ,若
??? ? ??? ??? ? ? ???? P A ? A B , P A ? A C ,则点 P 的坐标为__________________. ? ? ? ?

6、已知 A (3, 0, ? 1), B (0, ? 2, 0), C (2, 4, ? 2) ,则 ? A B C 是_____________.(判断形状) 7、已知 a ? ( 2, 3, ? 1), b ? ( ? 2,1, 3) ,则以 a , b 为邻边的平行四边形的面积是____________. 8、已知 A (4,1, 3), B (2, 3,1), C (3, 7, ? 5) ,点 P ( x , ? 1, 3) ,在平面 A B C 内,求 x 的值.

9、已知 A (3, 3,1), B (1, 0, 5), C ( ,1, 2 )
4

3

(1)求线段 A B 中点 D 的坐标; (2)求证 C D ? A B ,且 A C ? B C ; (3)求到 A , B 两点距离相等的点 P ( x , y , z ) 的坐标 x , y , z 满足的条件.

-1-

(准备知识)线面关系的判定
回顾必修二;知识梳理
一、直线与平面平行 判定方法 (1)定义法:直线与平面无公共点。 (2)判定定理: ③ 推论:
a ?? a / /b
b??

a ?? b ?? a / /b

a / /?
(2)语言叙述: _____________________________________ _____________________________________. (3)语言叙述: _____________________________________ _____________________________________.

(3)其他方法:

? / /?
a ? ?

a / /?

二、平面与平面平行 判定方法 (1)定义法:两平面无公共点。
a / /? b / /?

(2)判定定理: a ? ?
b?? a?b ? P

? / /?

(2)语言叙述: _____________________________________ _____________________________________.

(3)

a ?? a ? ?

? / /? ;

? / /? ? / /?

? / /?

三、直线与平面垂直 判定方法 ① 用定义.
a ? b a ? c

(3)语言叙述: _____________________________________ _____________________________________.

② 判定定理: b ? c ? A
b?? c??

a??

(2)语言叙述: _____________________________________ _____________________________________.

-2-

(3)语言叙述: _____________________________________ _____________________________________.

-3-


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