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2010年第27届高二物理竞赛试题(A3纸)


第 27 届全国中学生物理竞赛预赛高二试题卷
(提示:请在答题卷上作答) 一、选择题(本题共 7 小题,每小题四个选项中只有一个正确,请将你认为正确的答案代号填写在答题卷表格中的 相应题号下,每小题 6 分,共 42 分) 1、小船在静水中速度为 v,今小船要渡过一条河,渡河时小船上的人朝对岸垂直划行,预计渡河时间为 t,若划行 至河中心,水流速度突然增大,则小船渡河时间将( A.一定增加 B、可能增加 C、一定减少 ) D、不会变化

6、如图所示,一小物体 m,由固定不动的曲面顶端自由释 后经过一水平放置的粗糙的传送带之后,而落于水平 传送皮带没运动时,物体滑过传送带落于地面 S 处。 图示的逆时针方向运转时,若仍将物体由原处释放, ( A、S 处 C、S 处右方 ) B、S 处左方 D、不能确定,因为皮带速度不知

放而滑下, 地面上。若 当传送带如 它将落在:

7、劲度系数为 K 的轻质弹簧下端悬挂质量为 m 的物体,现将弹簧竖直向上拉物体,使物体从静止开始作匀加速运 动,在一段时间 t 内物体上升的高度为 h,此时弹簧的伸长量(在弹性限度内)为( A、 )

2. 2003 年 8 月 29 日,火星、地球和太阳处于三点一线,上演“火星冲日”的天象奇观.这是 6 万年来火星距地球 最近的一次,与地球之间的距离只有 5576 万公里,为人类研究火星提供 了最佳时机.图示为美国宇航局最新公布的“火星大冲”的虚拟图.则有 ( )

mg k

B、

2 mh kt 2

C、

mg 2mh ? 2 k kt

D、

2mh mg kt 2 k

二、填空题(把答案填在答题卷中的空白处,只要求结果,不要写出解答过程,本题共 79 分) 8、 (6 分)如图所示,在光滑的水平地面上放置着两个质量均为 m 的小球,用长度为 2L 的细线把两小球连接起来,开始两小球处于静止状态,细线伸直.现在细线的 正中央沿着垂直于两小球连线的方向施加一个恒定拉力 F, 使得两小球运动起来. 那么当两小球之间距离为 L 时,每个小球获得的即时加速度大小为 ____________. 9、 (12 分)某实验小组利用水平气垫导轨做验证机械能守恒实验,如图所示。

A.2003 年 8 月 29 日,火星的线速度等于地球的线速度 B.2003 年 8 月 29 日,火星的线速度大于地球的线速度 C.2004 年 8 月 29 日,火星又回到了该位置 D.2004 年 8 月 29 日,火星还没有回到该位置 3、图 A 是研究小车运动的示意图,图中的装置是一个接收器,它能发出红外线信号,并接收返回的超声波信号(固 定在小车上的发射器接收到红外线信号后立即发射 超声波) .某同学做实验时把接收器用信号线与示波 器相连,得到了图 B 所示的扫描图象,图中的 P1 和 n1 是第 一组红外线和 超声. 根据图像可 以判断 ( ) B.小车运动是变变速运动。小车正靠近接收器 D.小车运动是匀变速运动。小车正靠近接收器

A.小车运动是匀变速运动。小车正远离接收器 C.小车运动是变变速运动。小车正远离接收器

4、一个小孩从滑梯上滑下的运动可以看作匀加速直线运动。第一次小孩单独从楼梯上滑下,加速度为 a1,第二次 小孩抱一只小狗从楼梯上滑下(小狗不与滑梯接触) ,加速度为 a2,则下列判断正确的是( ) A、a1= a2 B、a1<a2 C、 a1>a2 D、无法比较两次加速度的大小 (1)在本次实验中需要测量的物理量有:钩码的质量 m、滑块质量 M、遮光条的宽度 d、遮光条通过光电门时间 T、 以及 (2)本实验结果满足的关系式 恒。 10、 (20 分)科学探究活动通常包括以下几个环节:①提出问题,②猜想与假设,③制定计划与设计实验,④进行 实验与收集证据,⑤分析与论证,⑥评估,⑦交流与合作等。一位同学在学习了滑动摩擦力之后,认为滑动摩 擦力的大小可能与两物体接触面积的大小有关,于是他通过实验探究这个问题。 (1)这位同学认为,滑动摩擦力的大小与两物体的接触面积的大小成正比,这属于上述科学探究 的 环节。 。 (文字说明并用相应的字母表示) 。 (用测量的物理量符号的关系式表示) ,则系统机械能守

5、如图所示,有两个光滑固定斜面 AB 和 BC,A 和 C 两点在同一水平面上,斜面 BC 比斜面 AB 长,一个滑块自 A 点以速度 vA 上滑,到达 B 点时速度减小为零, 紧接着沿 BC 滑下,设滑块从 A 点到 C 点的总时间是 tc,那么下列四个图中, 正确表示滑块速度大小 v 随时间 t 变化规律的是( )

(2)为完成本实验,需要自己制作木块,他制作的木块应是下列选项中的
2010 年第 27 届全国中学生物理竞赛预赛高二试题(第 1 页 共 4 页)

A.各面粗糙程度相同的正方体 C.各面粗糙程度相同,长、宽、高不同的长方体 (3)在本实验中,该同学设计了两种实验方案:

B.各面粗糙程度不同的正方体 D.各面粗糙程度不同,长、宽、高不同的长方体

号,被 B 接收并转换成电信号,由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为 n,累计脉冲数为 N ,则要测出小车的速度和行程还必须测量物理量或数据是 v= ;行程的表达式为 s= 。 ,小车速度的表达式为

方案一:木板水平固定,通过弹簧秤水平拉动木块,如图甲所示; 方案二:木块与弹簧秤相连,弹簧秤水平固定,通过细绳水平拉动木板,如图乙所示。 ①上述两种方案中,你认为更合理、更易于操作的是 ②该实验应该记录的数据有 (填“方案一”或“方案二”) ;

13、 (12 分) 有一个不断均匀滴水的龙头 (刚滴出的水滴速度为零) 在平行光源的照射下, 可以观察到一种奇特的现象:只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔,在适当的情 况下,看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图中 A、B、C、D 所示,右 边数值的单位是 cm) 。要想出现这一现象,所用光源应为频闪光源,滴水时间间隔必 为 s, 光源闪光时间间隔为 s (取三位有效数字) 取 g=10m/s2。

14、如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿。跳台距水面高度为 10 m,此时她恰好到达最高位置,估计此时她的重心离跳台台面的高度为 1 m。当她下 11、 (17 分)某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情 况,在纸带上确定出 A、B、C、D、E、F、G 共 7 个计数点.其相邻点间的距离如图 1 所示,每两个相邻的计数点之 间的时间间隔为 0.10s. (1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下 B、C、D、E、F 五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值 填入下表(要求保留 3 位有效数字) VB 数值(m/s) (2)将 B、C、D、E、F 各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐标纸上,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系 图线. (3)根据第(2)问中画出的 v-t 图线,求出小车运动的加速度为 m/s (保留 2 位有效数字)
2

降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作, 这时她的重心离水面也是 1 m.g 取 10 m/s ,求: (1)从最高点到手触及水面的过程中,其重心的运动可以看作是自由落体运动,她在空中 完成一系列动作可利用 的时间为多长? (2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化,入水之后,她的重心能下沉到离水面约 2.5m 处,试估算水对她的平 均阻力约是她自身重力的几倍?
2

VC

VD

VE

VF

15、 (18 分)翻滚过山车是游乐场常见的一种游乐项目,由于运动小车与轨道间摩擦总是存在的,空气阻力的作用 也不能不考虑,因此翻滚小车多为有动力的车型,在运动过程中可将电能或化学能转化为机械能。对小车经过 圆弧轨道最高点时的速度也有一定的要求,若以临界速度通过,出现意外的可能性就较大,为此,翻滚过山车 使用前必须试验。如图所示为螺旋形翻滚过山车轨道,一质量为 100kg 的小车从高 14m 处由静止滑下,当它通 过半径 R=4m 的竖直面圆轨道最高点 A 时,对轨道的压力恰等于车重,问,小车在离地面多高处滑下,就能安全 地通过 A 点?(g=10m/s )
2

12、 (12 分)如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置示意图,A 为光源,B 为光电接收器,A、B 均固定在车身上,C 为小车的车轮,D 为与 C 同轴 相连的齿轮,车轮转动时,A 发出的光束通过旋转齿转上齿的间隙后变成脉冲光信
2010 年第 27 届全国中学生物理竞赛预赛高二试题(第 2 页 共 4 页)

16、 (20 分)如图所示,用半径为 0.4m 的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽.薄铁板的长为 2.8m、质量为 10kg.已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为 0.3 和 0.1.铁板从一端放入工作台的滚轮下, 工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为 100N,在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一 浅槽.已知滚轮转动的角速度恒为 5rad/s,g 取 10m/s . (1)通过分析计算,说明铁板将如何运动? (2)加工一块铁板需要多少时间? (3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能?(不考虑电动机自身的消耗)
2

17、 (24 分)我国曾经在西昌卫星发射中心用“长征二号乙”捆绑运载火箭,成功地将“亚太六号”通信卫星(其 质量为 m 表示)送入太空。这颗“亚太六号”通信卫星在围绕地球的椭圆轨道上运行。离地球表面最近的点 A (近地点)高度 L1=209km,离地球最远的点 B(远地点)高度 L2=49991km。已知地球质量 M ? 6.0 ?1024 kg ,引

1 ?10?9 N .m 2 / kg 2 ,地球半径 R ? 6400km ? 6.4 ?106 m ,地球上空任一高度 h 处(h 为到地球中 15 GMm 心的距离)卫星具有的引力势能为 ? ,求: h
力常量 G ? (1)此卫星在围绕地球的椭圆轨道上从近地点 A 运动到远地点 B 的时间约为多少小时(为简化计算,设 ? ? 10 ,
2

计算结果保留三位有效数字) (2)证明: vA ( L1 ? R) ? vB ( L2 ? R) 。其中 vA 和 vB 分别是“亚太六号”通信卫星在近地点 A 和远地点 B 的速度。

( L1 ? R) 和 ( L2 ? R) 分别是“亚太六号”通信卫星在近地点 A 和远地点 B 到地球球心的距离。
(3)试计算“亚太六号”通信卫星的发射速度 v0 的大小是多少千米每秒(保留三位有效数字) 。

A

地球

B

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第 27 届全国中学生物理竞赛预赛高二答题卷
学校 班级 姓名 得分

15、(18 分)

一、 选择题(单项选择题,每小题 6 分,共 42 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7

二、 填空题(只要写出最后结果,不要写计算过程,共 40 分) 8、 (6 分) ;9(12 分) 10、 (20 分) (1) (3) 11(12 分) (1)VB= VD= VF= (3) 12(12 分) ;VE= 。 ;VC= ; ; ; ; (2)

; ; 。



16、(20 分) m/s
2

; , 。 Hz。

13(12 分) 14、(17 分)

S;

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