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§3.1、导数的概念与运算(一)


数学课本、导学案、双色笔、典型题本 激情第一!
安徽省阜阳三中

导学案情况
组别 1 2 获得★☆ ★★★☆☆ 4分 ★★★☆☆☆☆4分

表扬:
优秀个人:XXX

整体点评:
组完成最好,导学案整体完成很 好。同学们值得表扬,望继续努 力,Hold住我们的优势!


3
4

★★★☆☆4分
★★★☆☆ 5分

5
6 7

★★★☆☆ 4分
★★★☆☆4分 ★★★★☆☆5分

存在问题

8
9 10

★★★3分
☆☆☆☆4分 ★★★★☆☆ 5分

高考数学第一轮复习

安徽省阜阳三中

学习目标
1、了解函数概念的实际背景; 2、理解导数的几何意义; 3 、能利用常见基本初等函数的导数公式、导数 的四则运算法则,求简单函数的导数,能求简单 的复合函数的导数。

【知识梳理】 1 、函数在点 x ? x0 处的导数的定义是什么?函数在点 x ? x0 处导数的几 何意义是什么?

2、导函数的概念是什么?如何求一个函数的导函数?

3、常见函数的导函数

4、 导数的四则运算法则

探究一

导数的定义
f (1 ? ?x) ? f (1) 3?x

例 1. (1)已知函数 f ( x) 在 x ? 1 处可导,且 f ?(1) ? ?3 ,求 ? lim x ?0



(2)设 f ( x) ? x(2? | x |), 求

f ?(0) 的值。

例 2:求下列函数的导数 (1) y ? (2x (3) y ?
2

?1)(3x ? 1)

(2)

x2 ? x ? 1 y? 2 x ? x ?1

x ln x

(4) y ? 3x ex ? 2x ? e

(5) y ?

ln x x2 ? 1

变式 2:求函数 y ? a x 在点 P(3,f(3))处的导数;

【提升训练】 1、若函数 f(x)满足 f ( x) ? 1 x 3 ? f ' ( x) ? x 2 ? x ,则 f ' (1) 的值为(
3



A.0

B. 2

C.1

D.-1

2、正弦曲线 y=sinx 上一点 P,以点 P 为切点的切线的倾斜角的范围 是(
4


4

A.[0, ? ]∪ [ 3? , ? ) C.
? ? 3? ? , ? ?4 4 ? ?

B. ?0, ? )
? 3? ? D.[0, ] ∪ ? ? , ?
?2 4 ?

? 4

lim 3、已知函数 f ( x) ? 2 ln(3x) ? 8x ,则 ? x ?0

f (1 ? 2?x) ? f (1) ?x

的值为_____________

独学无友、孤陋寡闻
一、探究内容:
学案:
二、探究要求: 1.先一对一讨论(3-5分钟),然后组内共同讨论, 做到全员参与,高效讨论。 2.讨论形成的答案要条理清晰、要点化、序号化。 3.每位同学积极参与,提高效率,赢取机会,争 做本节优胜小组。 4.提高效率,力争全部解决疑难问题,达成目标 参与积极,讨论高效,力争最优!

我的舞台我做主
题 目 位 置 展示 点评 备注
要求: 1、书面展示 规范认真, 快速高效完 成。 2、只展示要 点,内容简 练,如需要 展开,可以 考点一示例4 4.1 提示训练4 提示训练5 提示训练6 提示训练7、8、

小 组 位 置

1 7 2 8 3 8 4 7 5 9 共同探究

课堂小结
1.我们学习的目标和主要内容 2.本节课优秀小组及个人 3.本节课后的建议
快乐多一点,合作多一点,自信多一点,我们就 进步大一点!

谢谢,再见!


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