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上海市6校2015届高三3月联考数学文试卷及答案


2015 年上海市高三年级六校联考 数学试卷(文科) 2015 年 3 月 6 日 (完卷时间 120 分钟,满分 150 分) 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,只要求将最终结果直接填写答题纸上相应的横 线上,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1. 已知 ? ? ? 4 ?? ? , ? ? , sin ? ? ,则 tan ? ? 5 ?2 ? . 2. 已 知 集 合 A ? ??1, m? , B ? ?x | x ? 1? , 若 A 是 . B?? , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 3. 设等差数列 ?a n ? 的前项和为 S n ,若 a9 ? 11 , a11 ? 9 ,则 S19 等于 若 ? a ? i ?? 2 ? i ? 是纯虚数( i 是虚数单位) ,则实数 a 的值 为 . 2 . 4. 开始 输入 i 5. x2 ? y 2 ? 1 的渐近线的距 抛物线 y ? 4 x 的焦点到双曲线 4 离是 . 已知向量 a ? 2 , b ? 1 , a ? b ? 1,则向量 a 与 a ? b 的夹 角为 . 执行右图的程序框图,如果输入 i ? 6 ,则输出的 S 值 为 . n ?1 S ?0 n ? n ?1 6. S ? S ?n n?i? 否 是 7. 8. ax 不等式 1 取值范围是 1 ? 0 对任意 x ? R 恒成立,则实数 a 的 x ?1 . n 输出 S 结 束 9. 若 an 是 ? 2 ? x ? 则 lim ? ? n ? N , n ? 2, x ? R ? 展开式中 x * 2 项的系数, ? 22 23 2n ? ? ? ??? ? ? ? n ?? a an ? ? 2 a3 . 10. 已 知 一 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 一 个 半 径 为 3 , 圆 心 角 为 为 . 2 ? 的扇形,则此圆锥的体积 3 ?3 x ? y ? 2 ? 0, ? 11. 设 x, y ? R ,若不等式组 ? x ? 2 y ? 2 ? 0, 所表示的平面区域是一个锐角三角形,则实数 a 的 ? ax ? y ? 1 ? 0 ? 取值范围是 . 12. 从 1, 2, ???,9 这 10 个整数中任意取 3 个不同的数作为二次函数 f ? x ? ? ax2 ? bx ? c 的系数,则使 得 f ?1? ? Z 的概率为 2 . 13. 已知点 F 为椭圆 C : x2 ? y 2 ? 1的左焦点,点 P 为椭圆 C 上任意一点,点 Q 的坐标为 ? 4,3? , 2 . 则 PQ ? PF 取最大值时,点 P 的坐标为 14. 已知 A 、 B 、 C 为直线 l 上不同的三点,点 O ? 直线 l ,实数 x 满足关系式 x2 OA ? 2xOB ? OC ? 0 ,有下列命题: ① OB ? OC ? OA ? 0 ; 2 ② OB ? OC ? OA ? 0 ; 2 ③ x 的值有且只有一个; ④ x 的值有两个; ⑤ 点 B 是线段 AC 的中点. 则正确的命题是 . (写出所有正确命题的编号) 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论, 其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应的正确代号用 2B 铅笔涂黑,选对得 5 分,不 选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分. 15.


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