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高中数学必修3算法习题(含答案)


算法部分练习(一) 1. 家中配电盒至电视机的线路断了,检测 故障的算法中,为了使检测的次数尽可 能少,第一步检测的是 (A) 靠 近 电 视 的 一 小 段 , 开 始 检 查 (B)电路中点处检查 (C) 靠 近 配 电 盒 的 一 小 段 开 始 检 查 (D)随机挑一段检查 2. 早 上 从 起 床 到 出 门 需 要 洗 脸 刷 牙 (5min) 、刷水壶 (2min) 、烧水 (8min) 、 泡面(3min)、 吃饭(10min)、 听广播(8min) 几个步骤,从下列选项中选最好的一种 算法 (A)S1 洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3 烧水、 S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 (B)S1 刷水壶、S2 烧水同时洗脸刷牙、 S3 泡面、S4 吃饭、S5 听广播 (C)S1 刷水壶、S2 烧水同时洗脸刷牙、 S3 泡面、S4 吃饭同时听广播 (D)S1 吃饭同时听广播、S2 泡面、S3 烧 水同时洗脸刷牙、S4 刷水壶 3. 算法: S1 S2 S3 输入 n ; 判断 n 是否是 2,若 n ? 2 ,则 n 满 依次从 2 到 n ? 1 检验能不能整除 6. 5.

(C) 将 a,b,c,d 由小到大排序 将a,b,c,d由大到小排序 给出以下四个问题: ①输入一个数x,输出它的相反数; ②求面积为 6 的正方形的周长; ③求三个数a,b,c,中的最大数; ④求函数 f ( x) ? ?

(D)

?x ? 1( x ? 0) 的函数值; ?x ? 2( x ? 0)

⑤求两个正整数a,b相除的商及余数. 其中不需要用条件语句来描述其算法的 有____________. 下面的问题中必须用条件分支结构才能 实现的是____________. ①求面积为 1 的正三角形的周长; ②求方程 ax ? b ? 0 ( a , b 为常数)的根; ③求两个实数 a , b 中的最大者; ④求 1+2+3+…+100 的值 7. 840 和 1764 的最大公约数是 为 为 . . .

8. 数 4557 , 1953 , 5115 的 最 大 公 约 数 9. 两个正整数 120 与 252 的最小公倍数 10. 用等值法求 294 和 84 的最大公约数时, 需要做减法的次数是 (A)2 (D)5 (C) 11. 用 秦 九 韶 算 法 计 算 多 项 式 (B)3 (C)4

足条件,若 n ? 2 ,则执行S3;

n ,若不能整除 n ,则 n 满足条件;
满足上述条件的 n 是 (A)质数 偶数 4. (D)约数 (B)奇数

算法: S1 m=a; S2 若b<m, 则m=b; S3 若 c<m, 则m=c; S4 若d<m, 则 m=d; S5 输 出m。则输出的m表示 (A)a,b,c,d 中最大值 (B)

f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x2 ? 79x3 ? 6x4 ? 5x5 ? 3x6
, 在 x ? ?4 时 的 值 时 , V3 的 值 为 (A)-845 (D)34 12. 用 秦 九 韶 算 法 求 n 次 多 项 式
1

(B)220

(C)-57

a,b,c,d中最小值
6

f ( x) ? an x n ? an?1 x n?1 ? ? ? a1 x ? a0 , 当
x ? x0 时,求 f ( x0 ) 需要算乘方、乘法、
加法的次数分别为 n(n ? 1) , n, n (A) 2 (C) 0,2n, n (D) 0, n, n 算法部分练习(二) 1.阅读下面的程序框图,该程序输出的结果 是________. 开始
a = 1 ,S = 1 是

(A)2450 (C)2550

(B)2500 (D)2652

(B) n,2n, n

4.在如图所示的程序框图中输入 3, 结果会输 出________. 开始 输入 n
s = 1 ,k = 1 否

a>3 否 S=S+9 a=a+1

k≤n 是

输出 S 结束 2. 如 图 所 示 的 程 序 框 图 输 出 的 结 果 是 . 开始

s = s ×2 k=k+1

输出 s 结束 5.(08- 山 东 -13) 执 行 下 边 的 程 序 框 图 , 若

A = 1/2 ,i = 1 否

p ? 0.8 ,则输出的 n ?



i≤4 是 A = 1/(2-A) i=i+1

输出 A 结束

3. (07- 海南宁夏 -5) 如果执行下面的程序框 图,那么输出的 S ?
6 2

n = 1 ,S = 0 否

S<p 是

S?S?

1 2n

输出 n 结束

n=n+1

6.(07-山东-10)阅读右边的程序框图,若输 入的 n 是 100, 则输出的变量 S 和 T 的值依次 是 . 开始 输入 n
S = 0 ,T = 0 是

8.按如图所示的框图运算:若输入 x=8,则输 出 k= ;若输出 k=2,则输入的 x 的取 值范围是 . 开始 输入 x
k=0 x = 2x + 1 k=k+1

n<2 否 S=S+n

输出 S,T
n=n-1 T=T+n

x>115 是



结束

输出 x,k 结束 9. 阅读下面的程序框图,回答下列问题:若
2 1 a ? log3 2 、 b ? 、 c ? ( ) 3 ,则输出的数是 3 2
1

n-9) =n -1 7.(08- 广东 阅读下图的程序框图,若输入 m ? 4 , n ? 3 ,则输出 a ? ,i ? ; 若 输 入 m?4 , n?6 , 则 输 出 a ? _____, i ? _____.

开始

______ 开始

输入 m,n 输入 a,b,c
i=1 是 a = m ×i i = i +1 否 n 能整除 a
6

a>b 且 a>c

输出 a



3

b>c 否



输出 b



输出 a,i

12. 下图给出的是计算 1 1 1 1? ? ??? 的值的一个程序框图 3 5 2n ? 1 (其中 n 的值由键盘输入) ,其中①处应 填 ,②处应填 . 开始 输入 n
s = 0 ,i = 1

10. 下面的程序框图循环体执行的次数是 ___ ___. 开始
i = 2 ,sum = 0 sum = sum + i i=i+2

i≤n 是 ①



输出 s 结束

i≥100 是





输出 sum 结束 11. 阅读下边的程序框图, 请你写出 y 关于 x 的函数解析式 开始 输入 x
x>0 是 y=1 否 x<0 是 y = -1 y=0 否

13.下面是一个算法的程序框图,当输入的 x 值为 3 时,输出的 y 的结果恰好是 1/3,则? 处的关系式是 . 开始 输入 x
否 x=x-2

.
x≤0 是 ?

输出 y 结束

输出 y 结束
6 4

14.(08-宁夏-5)下面的程序框图,如果输入三 个实数 a、b、c,要求输出这三个数中最大的 数,那么在空白的判断框中,应该填 入 .

开始 输入 a、b、c

算法部分练习(三)
(基本算法语句)

13. 下列给出的赋值语句中正确的是 (A) 4 ? M (C) B ? A ? 3 (B) M ? ? M (D) x ? y ? 0

14. 下列给变量赋值的语句正确的是 (A) 3 ? a 15. 下面的程序框图可以计算 ? (2n ? 1)2 的
n ?1 100

(B) a ? 1 ? a (D) a ? a ? 8 (B) K ? K * K (D) C ? A / B

(C) a ? b ? c ? 3 (A) N ? N ? 1 (C) C ? A( B ? D)

15. 下列赋值语句中错误的是

值,则在判断框中可以填写的表达式 为 . 开始
S = 0 ,i = 1 S = S + i2 i=i+2 否 是

16. 已知变量 a , b 已被赋值, 要交换 a , b 的值, 应使用的算法语句是 . 17. 下边程序运行后的结果是 (A)1,2,3 (C)2,3,2 (D)3,2,1 (B)2,3,1

输出 S 结束

18. 阅读下面的程序,当 x ? 3 时,该程序运 行后,输出的结果是 (A)3 (C) N (D) x 2 )的值 (C) 310 (B)9

1 1 1 ? ?? ? 的值的 1? 2 2 ? 3 9 ? 10 算法框图,其中在判断框中应填入的条件 是 .

16.下图是计算

19. 下面的程序是用来计算( (A)3 ? 10 (D) 1 ? 2 ? 3 ? ? ? 10 (B) 355

开始
i = 1 ,m = 0, n = 0 否
6

x=input(“x=”) if x>3 y=x*x; print(%io(2),y) a=b;b=c;c=a; (第 5 题) (第 6”题) else disp( “N ) p r i n t ( % i o ( 2 ) , c , b , a ) 20. 下面为一个求 20 个数的平均数的程序, end a=1;b=2;c=3; 输出 n 结束
5

是 i=i+1 m =m + 1

在横线上应填充的语句为 (A) i ? 20 (C) i ?? 20 为 (A)17
S ? 0;i ? 1; while _______ x ? input("x ? ") S ? S ? x; i ? i ? 1; end a ? S/20; a

(B) (D) i ?? 20 . (B)19 (D)23

i ? 20

29. Scilab 中用 rand()函数产生(0,1)的均匀 随机数,要想得到(-2,6)之间的随机数 需使用变换 是 .
j=1; while j*j<100,j=j+1;end disp(j)

21. 下 面 的 程 序 运 行 后 的 输 出 结 果 22. 下面的程序运行后的输出结果为 (C)21

.

30. 下 面 的 程 序 输 出 的 结 果

s=0; for i ? 1:2:7 s=2*i+s; end print(%io(2),s)
(第 9 题)

31. 为了在运行下面的程序之后得到输出
y ? 9 ,键盘输入应该是

.

(第 8 题)

23. 已知语句 for i=1:2:99,该语句一共执 行循环次数为 次.
S=0; for i=1:2:11 执行后的输出是 . S=2S+3; if输 S>20 26. 下 面 的 程 序 语 句 执 行 后 的 出是 S=S-20; i= ,j= . end end S

次.

24. for i=-100:10:190,该语句共执行循环 25. 下面的程序语句

x=input(“x=”); if x>50,y=x*x+2; (第 10 题) else if x<=10,y=0; else if x<=30,y=0.1*x; else y=0.25*x; end 32. 下 面 的 程 end 序 语 句 执 end 行 后 输 入 ya=3,b=-1,n=5, 输 出 的



.
a=input(“a=”); b=input(“b=”); c=input(“c=”); for i=1:1:n-2 c=a+b; a=b;b=c; end c

27. 下i=1 面; 的 程序 语句 执行 后的输出是 while i<8 i=i+2; S=2*i+3;end j=print(%io(2),S) . a=1;b=2;c=3; (a*a+b*b+c*c)/(2*a*b*c) 28. 右面程序运行的结果为 (A)17 (B)19 (C)21 (D)23 i=5;j=-2 i=i+j,j= i+j 33. 右面的程序 语句执行后

输入 40,输出的是 y ?x=input(“x=”); .
if x<0 y= (x+1)*(x+1) else y= (x-1)*(x-1) end y 34. 请写出一个程序,找出这样的矩形,使它满足以 下三个条件
6

6

i=1; while i<8 i = i +2; s = 2 * i +3; i = i –1; end s

①四条边均为整数; ②面积数与周长相等; ③各边长不超过 400.

01-05.B , D , C , c ? a; a ? b; b ? c , C 06-10.C,B,D,32,C 7 11-16.50 , 30 , , 3 ; 1 , 10 , C 6 17.rand()*8-2 或 6-rand()*8 18-21.9,-4 或 4,3,10 22.
for a=1:1:400 for b=1:1:400 if a*b==2*(a+b) a,b end end end p=1;s=0; for i=1:1:29 p=p+i;s=s+p end s

35. 给出 30 个数:1,2, 4,7,11,……,其 规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数大 1, 第 3 个数 比第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3 ,依此类推,要计 算这 30 个数的和, 现已给出了该问题 算法的程序框图. (1) 补充右边的程序 框图,使之能完成该 题算法功能. (2) 根据程序框图写 出 程 序 .( 所 用 变 量 要与算法中一致) 24. 有一个正方形的网

开始
i=0,p=1,s=0





23. i ? 30 , p=p+i, s=s+p, 输出 n

24.5/9

i=i+1

结束

格,其中每一个最小正方形的边长都等于 6cm,现用直径为 2cm 的硬币投掷到此网格 上. (1) 求硬币落下后与格线有公共点的概 率; (2) 编写一个 Scilab 程序模拟这个试 验.

算法部分练习(一) 01-05.B,C,A,B,①②⑤ 84,93,2520,C 算法部分练习(三)
6 7

06-10.②③,

11-12.B,D



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