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一元二次不等式及简单分式不等式的解法


一元二次不等式及简单分式不等式的解法 一元二次不等式解法
探究一元二次不等式 x ? 5x ? 0 的解集,观察图象,获得解集
2

17. 2 x ? 5 x ? 3 ? 0

18.

?10 ? x2 ? 6 x ? 5 ? 11

画出二次函数 y ? x2 ? 5x 的图

象,如图,观察函数图象,可知: 当 x<0,或 x>5 时,函数图象位于 x 轴上方,此时,y>0,即 x ? 5x ? 0 ;
2

19.已知集合 A ? {x | x 2 ? 4 ? 0} , B ? {x | 2 x 2 ? x ? 6 ? 0} , 则 A ? C R B ? ________________; A ? C R B ? ____________________.

当 0<x<5 时,函数图象位于 x 轴下方,此时,y<0,即 x ? 5x ? 0 ;
2

所以,不等式 x ? 5x ? 0 的解集是 ?x | 0 ? x ? 5?
2

20.不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集为 {x | ?
2

1 1 ? x ? } ,则 a ? b = 2 3



解下列不等式: 1. 4 x 2 ? 4 x ? 15

2. x 2 ? 3x ? 10 ? 0 ;

3.

x2 ? 4 x ? 5 ? 0

4. 2x2-3x-2>0 解不等式(1)

分式不等式解法
1 ?0 x
(2)

x ?1 ?0 x

5.-3x2+6x>2.

6.-x2+2x-3>0.

2 7. x ? x ? 6 ? 0 ;

2 8. ? x ? 3x ? 10 ? 0 ;

解不等式:

(1)

2x ? 1 ?0 x?3

(2)

1 ? 2x ?0 x ?1

x ?3 ?0 x?7 (3)

2 9. 3x ? 6 x ? 2 ? 0

10. x ? 7 x ? 12 ? 0 ;
2

11. ? x ? 2 x ? 3 ? 0 ;
2

12. x ? 2 x ? 1 ? 0 ;
2

(4)

2 ?1 x ?1

(5)

x ?1 ?2 x

13. x ? 2 x ? 5 ? 0
2

14. 4 x 2 ? 4 x ? 1 ? 0

15. x ? 2 x ? 2 ? 0
2

16.3x2-x-4≤0


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