tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

平面向量2.1~2.2向量的线性运算与坐标运算


平面向量 2.1~2.2 向量的线性运算与坐标运算
一、选择题 1.下列命题中正确的是( ) (A)两个相等的向量的起点,方向,长度必须都相同 (B)若 a,b 是两个单位向量,则 a=b (C)若向量 a 和 b 共线,则向量 a,b 的方向相同 (D)零向量的长度为 0,方向是任意的 2.在平行四边形 ABCD 中,下列结论中错误的是( ) (A) AB ? DC (C) AB ? AD ? BD 3.在四边形 ABCD 中, CB ? AB ? BA ? ( (A) DB (B) CB (B) AD ? AB ? AC (D) AD ? CB ? 0 ) (C) CD (D) DC

10.已知点 A(0,1),B(1,2),C(3,4),则 AB ? 2 BC 的坐标为(

) )

(A)(3,3) (B)(-3,-3) (C)(-3,3) (D)(3,-3) 11. 已知基底{e1, e2}, 实数 x, y 满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2, 则 x-y 的值等于( (A)3 (B)-3 (C)0 (D)2 12.在基底{e1,e2}下,向量 a=e1+2e2,b=2e1-?e2,若 a∥b,则?的值为( ) (A)0 (B)-2 (C) ?

1 2

(D)-4

二、填空题 13.船以 5 m/s 的速度出发向垂直于对岸的方向行驶,船实际的航行方向与水流成 30°,则 船的实际速度的大小为______ 14.在□ABCD 中, AB ? a , AD ? b , AN ? 3NC ,M 为 BC 的中点,则 MN ? ____. 15.已知□ABCD 的三个顶点 A(-1,3),B(3,4),C(2,2),则顶点 D 的坐标为______.

12) , OB ? (4,5) , OC ? (10, k ) 若 A、B、C 三点共线,则 k=______. 16.向量 OA ? (k,
三、解答题 17.化简: (1) AB ? AC ? BD (2) AB ? CD ? CB ? DA

4.已知 a,b 为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则一定有( ) (A)a=b (B)a∥b,且 a,b 方向相同 (C)a=-b (D)a∥b,且 a,b 方向相反 5.若 3(x+3a)-2(a-x)=0,则向量 x=( ) (A)2a (B)-2a (C )

7 a 5

(D) ? )

7 a 5

6.若 AB ? 5e , CD ? ?7e 且 | AD |?| BC | ,则四边形 ABCD 是( (A)平行四边形 (B)非等腰梯形 (C)菱形 )

(D)等腰梯形 18. 点 D 是△ABC 边 BC 上一点, 且 BD ?

7. D 是△ABC 的 AB 边上的中点,则向量 CD 等于(
1 BA 2 1 BA 2

1 设试 AB ? a,AC ? b, 用向量 a, b 表示 AD. BC . 3

(A) ? BC ?

(B) ? BC ?

(C) BC ?

1 BA 2

(D) BC ?

1 BA 2

8.已知向量 a=e1-2e2,b=-2e1+4e2,则向量 a 与 b 满足关系( ) (A)b=2a (B)共线且方向相反 (C)共线且方向相同 (D)不平行 9.已知向量 a=(4,2),向量 b=(x,3),且 a∥b,则 x=( ) (A)9 (B)6 (C )5 (D)3

19.已知平面中不同的四点 A,B,C,D 和非零向量 a,b,且 AB ? a ? 2b , CD ? 5a ? 6b ,

21.已知向量 a=(1,2),b=(-3,x).若 m=2a+b,n=a-3b,且 m∥n,求实数 x 的值并 判断此 m 时 n 与的方向相同还是相反.

CB =7a-2b.证明:A,B,D 三点共线

20.已知向量 a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4), (1)证明:向量 a,b 是一组基底; (2)在基底{a,b}下,若 c=xa+yb,求实数 x,y 的值.

22.已知点 O(0,0),A(1,4),B(4,-2),线段 AB 的三等分点 C,D(点 C 靠近 A). (1)求点 C,D 的坐标; (2)若 BE ? OC ? 2OD ,求点 E 的坐标.

参考答案 DCB BDD ABB BAD

10m/s

1 1 ? a? b 4 4

(?2,1)

11 或﹣2

17.(1) CD 18. AD ?

(2) 0

2 1 a? b 3 3

19. BD ? ?2 AB 20.(1)1×3≠﹣2×(﹣2) (2)x=1 y=﹣2 21.x=﹣6 相反 22.(1)C(2,2) D(3,0) (2) (12,0)



推荐相关:

2.2_平面向量的线性运算_基础

2.2 平面向量的线性运算 【学习目标】 1.能熟练运用三角形法则和平行四边形法则,作出几个向量的和、差向量. 2.能结合图形进行向量的计算. 3.能准确表达向量...


平面向量的线性运算 (2)

平面向量坐标表示 知识点三: 1 向量的线性运算法则 2 向量的加减的运算之间的转换 知识点四:1 平面向量共线定理及推论 2 平面向量共线共线的做题技巧表达 ...


2.2平面向量线性运算(课后练习)

2.2平面向量线性运算(课后练习)_数学_高中教育_教育专区。平面向量的线性运算(课后练习) 1.下列等式:①0-a=-a;②-(-a)=a;③a+(-a)=0;④a+0=a;⑤...


平面向量的线性运算

平面向量坐标表示 知识点三: 1 向量的线性运算法则 2 向量的加减的运算之间的转换 知识点四:1 平面向量共线定理及推论 2 平面向量共线共线的做题技巧表达 ...


....1平面向量的坐标表示-2.4.2平面向量线性运算的坐标...

§ 4 4.1 4.2 平面向量的坐标 平面向量的坐标表示 平面向量线性运算的坐标表示 [学习目标] 1.掌握平面向量的坐标表示. 2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标...


2.2平面向量的线性运算测试题.doc.doc

(2.2)平面向量的线性运算 、选择题 1.若 a 是任非零向量,b 是单位向量,下列各式①| a |>| b |;② a ∥ b ;③| a |>0;④| b |=±1;...


平面向量的概念与线性运算知识点

平面向量的概念与线性运算知识点.平面向量的有关概念 1.向量:既有大小,又有方向的量. 2.数量:只有大小,没有方向的量. 3.有向线段的三要素:起点、方向、...


87的坐标-平面向量线性运算的坐标表示

学习引导 一、自主学习 1.阅读课本 P87-P88,请同学们思考:向量运算与实数运算之间有什么 联系与区别? 2. 平面向量的线性运算 (1)、两个向量和差的坐标运算 ...


人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》同步...

人教A版高中数学必修四 2.2平面向量的线性运算》同步练习_数学_高中教育_教育专区。2.2平面向量的线性运算》同步练习 1 .在矩( A. ) D. 形 ABCD 中,...


1-2-3平面向量的线性运算及综合应用(2015)【二轮】

1-2-3平面向量的线性运算及综合应用(2015)【二轮】_数学_高中教育_教育专区。...x=2?3-x?, ?x=2, 得? 解得? 即 M 点坐标为(2,1), ?y-3=-2y,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com