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2015高三文数《解析几何》基础知识回归


2015 届高三文科数学高考考前复习资料

高三文科数学《解析几何》基础知识回归
一、直线与方程:查考纲要求 1.直线倾斜角的范围是:_________. 2.直线的斜率的计算方法有:_____________________________________________. ▲.斜率与倾斜角的关系:直线存在,斜率不一定存在;斜率不存在,但直线存在。

当倾斜角α 是锐角时,斜率 k 与α 同增同减,当α 是钝角时,k 与α 也同增同减 3.直线方程常用的几种形式(1)点斜式_____________________(2)斜截式_________________ (3)截距式_____________________(4)一般式____________________. 问 1:直线在坐标轴上的截距是距离吗?“截距相等”意味着什么?“截距的绝对值相等”呢? 4. 两条直线的位置关系: 设两直线 l1 :A1x+B1y+C1=0, l 2 :A2x+B2y+C2=0 (1) l1 ⊥ l 2 ? ___________; (2)若 l1 、 l 2 不重合,则 l1 ∥ l 2 ? __________; ▲.判断两直线位置关系时要特别注意_____________________的情形. (斜率不存在及斜率为 0 ) ▲.斜率相等是两条直线平行的________________________条件. ( 既不充分也不必要) 问 2:当设直线的斜率时,注意斜率是否存在; 5.对称问题:(1) 若点 P0 ( x 0 , y 0 ) 关于定点 ( a , b) 对称的点是 P( x, y ) ,则有 (2)对称轴为直线 Ax ? By ? C ? 0 ,则若点 P0 ( x 0 , y 0 ) 关于直线 Ax ? By ? C ? 0 对称的点是 P( x, y ) ,则

? ? A ? y? y0 ? ?1(垂直性) ? B x? x0 有? x ?x y ?y ? A( 0 ) ? B( 0 ) ? C ? (平分性) 0 ? 2 2 2 题 1.点 P 是曲线 y ? x 3 ? x ? 上的动点,设点 P 处切线的倾斜角为 ? ,则 ? 的取值范围是( 3
A、 ?0, ? ?
? ? 2? ?



? 3? ? B、 ?0, ? ? ,? ? ?? ? ? 2? ? ?4 ?

C、 ? 3? , ? ? ?
?4 ? ?

? 3? ? D、 ? ? ,
?2 4? ?

题 2.经过点 A(2,1)并且在两坐标轴上的截距相等的直线有____条,其方程为__________________, 经过点 A 在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有_____条,其方程为______________________. 题 3.已知 p : 直线 l1 : x ? y ? 1 ? 0 与直线 l2 : x ? ay ? 2 ? 0 平行, q : a ? ?1 ,则 p 是 q 的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件( ) 题 4.一条光线沿直线 2 x ? y ? 2 ? 0 入射到直线 x ? y ? 5 ? 0 后反射,则反射光线所在的直线方程为( A. 2 x ? y ? 6 ? 0 B. x ? 2 y ? 9 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0 D. x ? 2 y ? 7 ? 0 ( ) 二、圆与方程:考纲要求: 2、圆的方程: (1)标准式:__________________________________; ; x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 是圆方程的充要条件是__________________ (3)直径式的圆的方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0; (4) 圆的参数方程:________________________(已知 圆心 (a , b) ,半径 r ) )

1、圆的定义:_______________________________.(A 为定点,P 为圆上的动点,满足 PA ? 定长 ) ( ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 ) ( D2 ? E 2 ? 4F ? 0 ) (2)一般式:_______________________________________________.( x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 )

x ? a ? r cos? ) (? ? ? y ? b ? r sin ? 3.会求圆的切线方程吗?要注意什么?(一类:过圆上的一点;另一类:过圆外一点)▲切线长如何求? 如: (1)过已知 ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 圆上的点 P ( x0 , y0 ) 的切线方程为 ( x0 ? a)(x ? a) ? ( y0 ? b)( y ? b) ? r 2

(2)过圆外的一点 ( x0 , y0 ) 引圆的切线方程,其求解步骤: ①设切线方程为 y ? y0 ? k ( x ? x0 ) ,②利用圆
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心到直线的距离等于圆的半径求出 k ③确定切线方程。 (3)求导,如抛物线; 4.点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的判断等。▲圆的弦长如何求? (1)几何法:抓住圆心到直线的位置关系与半径比较 (2)代数法:直线与圆的方程联立消元得一元二次方程的判别式进行判断。 ▲注意:涉及圆的切线问题时,要充分利用“切线与过切点的半径垂直”这一关系,计算弦长时,要用到 半径、弦心距、半径长构成直角三角形。有时弦长公式 d ? x1 ? x2

1 ? k 2 也要引起注意。

▲注意:数形结合,充分利用圆的性质,如“垂直于弦的直径必平分弦” , “圆的切线垂直经过切点的半径” 、 “两圆相切时,切点与两圆圆心三点共线”等。 圆与圆的位置关系判断:通常用几何法:抓住两个圆心的距离与两圆半径的大小进行比较。注意动圆与两 各已知圆相切的各种情况的转化。 题 1.直线 ax ? y ? 2a ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 5 的位置关系是( ) A.相离 题 2. 已知 5x+12y=60,则 x 2 ? y 2 的最小值是( ) A.
60 13

B.相交 C.相切 D.不确定 C. 13
12

B. 13
5

D. 1 )

2 2 题 3. 已知点 M (1,0) 是圆 C: x ? y ? 4 x ? 2 y ? 0 内的一点,则过点 M 的最短弦所在的直线方程是 (

A. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0 题 4 .过圆 x2 ? y 2 ? 4 外一点 P(4, 2) 作圆的两条切线,切点分别为 A, B ,则 ?ABP 的外接圆方程是( A. ( x ? 4)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 B. x2 ? ( y ? 2)2 ? 4 C. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 5 D. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 5 题 5 已知圆 x2 ? y 2 ? 9 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为( A. 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 0 C. x ? y ? 0 椭圆 图形 定义 标准方程 性质 离心率 准线(渐近线) ▲:注意长轴长为 2a,短轴长为 2b,和长半轴、短半轴的区别,实轴长 2a,虚轴长 2b 和实半轴、虚半轴 的区别. ▲椭圆、双曲线、抛物线上的点的坐标范围明确? ▲.解决椭圆、双曲线、抛物线的问题,一定要抓住圆锥曲线的定义,以及图形的特征,重视数形结合思想 的运用,同时重视点在曲线上这一条件的运用。
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)

D. x ? y ? 2 ? 0 双曲线

( ) 抛物线

三、 圆锥曲线与方程:查考纲要求

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▲.在什么情况需要用圆锥曲线与直线联立方程求解?(解决问题一定要用到直线与圆锥曲线的交点时才需 要) ,消元后要注意:二次项的系数是否为零?判别式 ? ? 0 (还是 ? ? 0 ?) 的限制,韦达定理等。 (弦长 |AB|= 1 ? k 2 | x1 ? x2 | = 1 ? k 2 ( x1 ? x 2 ) 2 ? 4 x1 x 2 ,过抛物线的焦点的弦长如何求?) ▲ 求圆锥曲线的切线方程的方法怎样?要注意什么?(1)判别式法; (2)求导(抛物线—斜率是否存在) ▲注意:椭圆中, 注意焦点、 中心、 短轴端点所组成的直角三角形. (它们三边长为 a, b, c) ; 焦三角形 ?F 1PF 2 即 P 是椭圆或双曲线上的点,则 P 的坐标的变化范围如何?三角形 ?F 1PF 2 的面积如何?椭圆上的点到焦 点的最近距离为_______ ,最远距离_______ 。( a ? c, a ? c )
16 9
2 2 2 2 题 1.已知椭圆 x ? y ? 1 与双曲线 x ? y ? 1 (a ? 0) 有相同的焦点,则 a 的值为_____,双曲线的渐近线方程 2

a

3

为____________________, 焦点到渐近线的距离为_______. 题 2. 已知双曲线 x ? y ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物 y 2 ? 8x 有一个公共的焦点 F ,且两曲线的一个交点为 P ,若 2 2
a b
2 2

PF ? 5 ,则双曲线的离心率为(
2 2

) A. 2

B. 2 2
2

C. 5 ? 1
2

D. 6

( ) )

题 3 已知 双曲线 x ? y ? 1的一条渐近线与抛物线 y ? x ? a 只有一个公共点,则 a 的值为( A.
1 4

B.

1 2

C.

3 4

D. 1
2 2

题 4.设圆 C 的半径为 2,圆心 C 在双曲线 x2 ? y ? 1(a ? 0) 的右焦点,则双曲线的渐近线与圆 C 的位置关系
a 2

为 ( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.与 a 有关,不能确定 题 5.设 AB 是过抛物线焦点的弦,那么以 AB 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定
2 2



题 6. 椭圆 x ? y ? 1 (a ? b ? 0) 上任一点 P( x0 , y0 ) 到两个焦点的距离的和为 6,焦距为 4 2 , A, B 分别是椭 2 2
a b

圆的左右顶点,则椭圆的标准方程为_________________,若 P 与 A, B 均不重合,设直线 PA 与 PB 的斜率分 别为 k1 , k2 ,则 k1 k2 =_______. 四、 《圆锥曲线与方程》的题型与方法 (一)轨迹方程。常用方法有哪些?(直接法、定义法或待定系数法、相关点法、消参法、交轨法等) 题 7.动点 P 与点 F (1, 0) 的距离和它到直线 l : x ? ?1 的距离相等, 点 P 的轨迹方程为________________; 设点 A( a, 0)(a ? 2),若点 A 到动点 P 的最短距离为 a ? 1 ,则 a =_____,线段 AP 的中点轨迹方程为 _________________. (二)参数的问题:(1)求直线的方程时,对直线斜率的讨论; (2)求直线与圆锥曲线交点个数问题时,对参数的讨论; (3)求线段长度、图形面积的最值时,对解析式中含有的参数讨论; (4)二元二次方程表示曲线类型的判断等 (三) 与圆锥曲线有关最值(范围)问题求解: b 一是:建立目标函数法(二次函数、 ax ? (分式函数)、三角函数),转化为函数的定值、最值问题; x 二是:构造不等式,如利用判别式,基本不等式条件给出的变量范围,曲线本身范围等; 三是:数形结合法,如对称问题、三角形两边和差关系、圆锥曲线的定义性质(包括圆) 。

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(四)定值问题求解:一是、可考虑取特殊值,先确定“定值”是多少,再进行证明,或者将问题转化为 代数式,再证明该式是与变量无关的常数或由该等式与变量无关,令其系数等于零即可得定值;但要分清 哪些是常量,那些量是变量。二是、数形结合法,寻找点或曲线变化过程中不变的量(长度、面积等)三 是、通过一系列的运算、消参最终得出定值(如直线斜率、点的坐标等) (五)存在性问题求解:一般先假设存在,引入变量,根据题目列出关于参数变量的方程(组)或不等式 (组) ,如有解则存在;如无解则不存在。 ▲.若点 p 为直线与圆锥曲线(或两曲线)交点,要考虑两个方面: (一) 、点 P 的坐标同时满足直线和曲线 的方程, (二)直线与圆锥曲线组成方程组(或两曲线组成方程组)的解就是点 P 的坐标。 五、空间直角坐标系 考纲要求:重点①了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点。②空间两点间的距离公式。 题 1.在空间直角坐标系 O-xyz 中,点 A(1,-2,-3)关于平面 xOz 对称的点的坐标为____________. 题2.在空间直角坐标系中,以点 A ? 4,, ?1 , 6? , C ? x,, 4 3? 为顶点的 ?ABC 是以 BC 为底边的等腰 1 9? , B ?10, 三角形,则实数 x 的值为 ( 一、复数的概念问题 1.已知 0 ? a ? 2 ,复数 z 的实部为 a ,虚部为 1,则 z 的取值范围是( ) ) A. ?2 B.2 C.6 D.2或6

《复数》

, 5) A. (1
2、复数

, 3) B. (1

C. (1 ,5)

D. (1 ,3) C. ? i B.1 ) D.第四象限
.

1 1 1 的虚部是( ) A. i B. 2?i 5 5 2 3、设 a ? R ,且 (a ? i) i 为正实数,则 a ? ( ) A.2 4、在复平面内,复数 z ? i(1 ? 2i) 对应的点位于 (
A.第一象限 B.第二象限

1 5

D. ? C.0

1 5
D. ? 1

C.第三象限

5、 若复数 z ? 2 ? b2 ? (2b ? 1)i 是纯虚数( i 是虚数单位,b 是实数), 则b ? 6、对任意复数 z ? x ? yi ? x, y ? R ? , i 为虚数单位,则下列结论正确的是 A. z ? z ? 2 y B. z 2 ? x2 ? y 2 C. z ? z ? 2 x

A. -2

B.?

1 2

C.

1 2

D. 2

D. z ? x ? y

二、复数的运算 7、若复数 z1=1+i,z2=3-i,则 z1 ? z 2 ? ( ) A.4+2i B.2+i C.2+2i 8、设复数 z 满足(1+i)z=2,其中 i 为虚数单位,则 Z= A.1+i B.1-i C.2+2i 三、关于 i 的运算
n

D.3+i D.2-2i

9、设 z 是复数, a( z ) 表示满足 z ? 1 的最小正整数 n ,则对虚数单位 i , a(i) ? ( ) A.8 B.6 C.4 D.2 3 2 10、若复数 z 满足方程 z ? 2 ? 0 ,则 z ? A. ?2 2 B. ?2 2 C. ?2 2i D. ?2 2i 11、设 i 为虚数单位,则 i ? i ? i ? ??? ? i =(
2 3 18

) A. i ? S
4

A、-1

B、0

C、-1+ i

D、 i B. i ? S
2

12、 i 是虚数单位,若集合 S ? {?1, 0,1},则

C. i ? S
3

D.

2 ?S i

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一、直线与方程:查考纲要求 1.直线倾斜角的范围是:_________. [0, ? ) 2.直线的斜率的计算方法有:_____________________________________________. (提示:从下面几方面考虑:① 定义;② 一般直线方程 ;③ 两点坐标;④ 方向向量 ) ▲.斜率与倾斜角的关系:直线存在,斜率不一定存在;斜率不存在,但直线存在。当倾斜角α 是锐角时, 斜率 k 与α 同增同减,当α 是钝角时,k 与α 也同增同减 题 1.点 P 是曲线 y ? x 3 ? x ? 上的动点,设点 P 处切线的倾斜角为 ? ,则 ? 的取值范围是( A、 ?0, ? ?
? ? 2? ?

2 3



? 3? ? ? 3? ? B、 ?0, ? ? C、 ? 3? , ? ? D、 ? ( B ) ? , ? ? ? ? ? ,? ? ? ? ?2 4 ? ?4 ? ? 2? ? 4 ? 3.直线方程常用的几种形式(1)点斜式_____________________(2)斜截式_________________(3)截距 式_____________________(4)一般式____________________. 题 2.经过点 A(2,1)并且在两坐标轴上的截距相等的直线有____条,其方程为__________________, 经过点 A 在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有_____条,其方程为______________________.
(2 条,y ? 1 1 x, x ? y ? 3; 3 条,y ? x, x ? y ? 3, x ? y ? 1) 2 2

问 1:直线在坐标轴上的截距是距离吗?“截距相等”意味着什么?“截距的绝对值相等”呢? 直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程可以设为_________________________ ( x ? y ? a 或 y ? kx ) 4. 两条直线的位置关系: 设两直线 l1 :A1x+B1y+C1=0, l 2 :A2x+B2y+C2=0 (1) l1 ⊥ l 2 ? ___________(A1A2+B1B2=0); (2)若 l1 、 l 2 不重合,则 l1 ∥ l 2 ? __________(A1B2=A2B1); 题 3.已知 p : 直线 l1 : x ? y ? 1 ? 0 与直线 l2 : x ? ay ? 2 ? 0 平行,q : a ? ?1 , 则 p 是q的 ( 分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件(A) ▲.判断两直线位置关系时要特别注意_____________________的情形. (斜率不存在及斜率为 0 ) ▲.斜率相等是两条直线平行的________________________条件. ( 既不充分也不必要) 问 2:当设直线的斜率时,注意斜率是否存在;直线方程可设为 y ? kx ? b 或 x ? my ? b ,注意这样的方程不包 括哪一类直线? (前者不包括斜率不存在,后者不包括斜率为 0) 5.对称问题:(1) 若点 P0 ( x 0 , y 0 ) 关于定点 ( a , b) 对称的点是 P( x, y ) ,则有 (2)曲线 C:f(x,y)=0 关于定点 ( a , b) 对称的曲线方程是 ____ (3) 对称轴为直线 Ax ? By ? C ? 0 , 则若点 P0 ( x 0 , y 0 ) 关于直线 Ax ? By ? C ? 0 对称的点是 y ? y 0 ? ? A? ? ?1(垂直性) B x? x0 P( x, y ) ,则有 ? ? x ?x y ?y ? A( 0 ) ? B( 0 ) ? C ? (平分性) 0 ? 2 2 题 4.一条光线沿直线 2 x ? y ? 2 ? 0 入射到直线 x ? y ? 5 ? 0 后反射,则反射光线所在的直线方程为( ) A. 2 x ? y ? 6 ? 0 B. x ? 2 y ? 9 ? 0 二、圆与方程:查考纲要求 C. x ? y ? 3 ? 0 D. x ? 2 y ? 7 ? 0 (D) ) A. 充要条件 B. 充

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题 1.直线 ax ? y ? 2a ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 5 的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定 (B) ▲.注意过定点的直线、直线系方程等;点与圆、直线与圆位置关系的判断等。 13 13 60 题 2. 已知 5x+12y=60,则 x 2 ? y 2 的最小值是( ) A. B. C. D. 1 (A) 5 12 13 题 4. 已知点 M (1,0) 是圆 C: x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 0 内的一点, 则过点 M 的最短弦所在的直线方程是 ( ) A.

x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0
2 2

(A)

题 5.过圆 x ? y ? 4 外一点 P(4, 2) 作圆的两条切线,切点分别为 A, B ,则 ?ABP 的外接圆方程是 ( ) A. ( x ? 4)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 B. x2 ? ( y ? 2)2 ? 4 C. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 5 D. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 5 (D) )A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 4 (D) 题 7. (2011 佛山检测一 10) 若点 P 在直线 l1 : x ? y ? 3 ? 0 上, 过点 P 的直线 l 2 与曲线 C : ( x ? 5)2 ? y 2 ? 16 相切于点 M ,则 PM 的最小值为( 问 1: 圆的弦长如何求?切线长如何求? 题 8.(09 广州二模)已知圆 x2 ? y 2 ? 9 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为 ( ) A. 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 0 C. x ? y ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0 (D) ▲.圆的方程(1)标准式: ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 ;(2)一般式: x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 ; ( D2 ? E 2 ? 4F ? 0 ) 题 10.一条光线过点(-2,1)射到 x 轴后反射,反射光线与圆(x-3)2 +(y-2)2=2 相切,则入射光线所在 的直线方程为____________________________________. ( x ? y ? 1 ? 0或7 x ? 23 y ? 9 ? 0 ) 三、空间直角坐标系 考纲要求:重点①了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点。②空间两点间的距离公式。 题 1.在空间直角坐标系 O-xyz 中,点 A(1,-2,-3)关于平面 xOz 对称的点的坐标为____________. 题2.在空间直角坐标系中,以点 A ? 4,, 1 9? , B ?10, ?1, 6? , C ? x,, 4 3? 为顶点的 ?ABC 是以 BC 为底边 的等腰三角形,则实数 x 的值为 ( ) A. ?2 B.2 C.6 D.2或6 (D) 四、 圆锥曲线与方程:查考纲要求 x2 y 2 x2 y 2 题 1.已知椭圆 ? ? 1 与双曲线 2 ? ? 1 (a ? 0) 有相同的焦点,则 a 的值为_____,双曲线的渐近线方 16 9 a 3 程为____________________, 焦点到渐近线的距离为_______. (2; 3x ? 2 y ? 0; 3)

x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 是圆方程的充要条件是__________________

x2 y 2 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物 y ? 8x 有一个公共的焦点 F ,且两曲线的一个交点为 P , 2 a b 5 ?1 若 PF ? 5 ,则双曲线的离心率为( ) A. 2 B. 2 2 C. D. 6 (A) 2 问 1:记住椭圆、双曲线、抛物线的定义、图形、标准方程、性质?注意长轴长为 2a,短轴长为 2b,和长 半轴、短半轴的区别,实轴长 2a,虚轴长 2b 和实半轴、虚半轴的区别.记住双曲线的渐近线方程?双曲线 的焦点到渐近线的距离等于什么? 1 2 2 2 题 3 已知 双曲线 x ? y ? 1的一条渐近线与抛物线 y ? x ? a 只有一个公共点, 则 a 的值为 ( ) A. 4
题 2. 已知双曲线
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B.

1 2

C.

3 4

D. 1

(A)

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0) 的右焦点,则双曲线的渐近线与圆 C 的位置关 a2 2 系为 ( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.与 a 有关,不能确定 (A) 题 5.设 AB 是过抛物线焦点的弦,那么以 AB 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 (B)

题 4.设圆 C 的半径为 2,圆心 C 在双曲线

问 2: 求圆锥曲线的切线方程的方法怎样?要注意什么? (1)几何法,如求圆的切线利用圆心到切线的距离等于半径; (2)判别式法(3)求导,如抛物线;: 题 6.(2011 广州一模 19 改动)动点 P 与点 F(1,0)的距离和它到直线 l : x ? ?1 的距离相等, 点 P 的轨 迹方程为________________;设点 A(a, 0)(a ? 2) ,若点 A 到动点 P 的最短距离为 a ? 1 ,则 a =_____,线 段 AP 的中点轨迹方程为__________________. ( y 2 ? 4 x ; a ? 5 ; y2 ? 2x ? 5 ) ▲.求轨迹方程的常用方法有哪些?(直接法、定义法或待定系数法、相关点法等) x2 y 2 题 7. 椭圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 上任一点 P( x0 , y0 ) 到两个焦点的距离的和为 6,焦距为 4 2 , A, B 分别是 a b 椭圆的左右顶点,则椭圆的标准方程为_________________,若 P 与 A, B 均不重合,设直线 PA 与 PB 的斜率 ( x ? y 2 ? 1; ? 1 ) 9 9 问 3:求圆锥曲线中的范围、最值、定点、定值、探究性问题的方法?求轨迹方程的方法?例子? ▲.解决椭圆、双曲线、抛物线的问题,一定要抓住圆锥曲线的定义,以及图形的特征,重视数形结合思想 的运用,同时重视点在曲线上这一条件的运用。 ▲.在什么情况需要用圆锥曲线与直线联立方程求解?(解决问题一定要用到直线与圆锥曲线的交点时才需 要) ,消元后要注意:二次项的系数是否为零?判别式 ? ? 0 (还是 ? ? 0 ?)的限制,韦达定理等。 (弦长 2 2 2 |AB|= 1 ? k | x1 ? x2 | = 1 ? k ( x1 ? x 2 ) ? 4 x1 x 2 ,过抛物线的焦点的弦长如何求?) 分别为 k1 , k2 ,则 k1 k2 =_______.
2

1【解析】 z ? 2. D 3.D

a 2 ? 1 ,而 0 ? a ? 2 ,即 1 ? a 2 ? 1 ? 5 ,?1 ? z ? 5 C
4.B 5.B 6.D 7.A 8.B 9 .C 10.D 11.C 12.B

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2015年高三数学解析几何一模分类(文)

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2015年高三数学(文)解析几何一轮复习测试题及详细解答

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