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2015年高三理科数学选择题填空题训练


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理科数学高考选择、填空题专项训练
1. 已知复数 z ? (m 2 ? 4m) ? (m 2 ? m ? 6)i 所对应的点都在复平面的第三象限,则实数 m 的 取值范围是( A. (0, 3) ) B. (?2,0)

2

?x ? y ? 1 ? 9. 若 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 目标函数 z ? ax ? 2 y 仅在点(1,0)处取得最小值, ?2 x ? y ? 2 ?
则 a 的取值范围是( A. (?1,2) ) B. (?4,2) C. (?4,0) D. (?2,4)

班级_______________姓名_________________考号_____________________得分_____________

C. (3, 4)

D. ( ?5,?2) 10. 已知定义在 R 上的函数 f ( x), g ( x) 满足

2. 已知集合 A ? {x | x ? (2 ? a) x ? 1 ? 0} , B ? {x | y ? lg x} ,若 A ? B ? ? ,那么 a 的取值 范围是( A. (?4,0) ) B. [0,?? ) C. (?2,?? ) .D. (?4,?? )

f ( x) ? a x ,且 f ?( x) ? g ( x) ? f ( x) ? g ?( x) , g ( x)
)

3. 定义在 R 上的函数 f (x)既是奇函数, 又是周期函数, T 是它的一个周期, 若将方程 f ( x) ? 0 在闭区间 [?T , T ] 上的根的个数记为 n, 则 n 可能为( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 )

? f ( n) ? 31 f (1) f (?1) 5 ? ? ,若有穷数列 ? ?(n ? N *) 的前 n 项和为32,则 n = ( g (1) g (?1) 2 ? g ( n) ? A. 5 B. 5 C. 6 D. 7

选择题答题栏
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4. 已知命题 p :| x ? 1 |? 1,命题 q :

1 ? 1 ,则 ? p 是 ? q 的( x

A. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设集合 I ? {1,2,3,4,5} ,选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大 的数,则不同的选法共有( ) A. 50 种 B. 49 种 C. 48 种 D. 47 种

二、填空题 11. 在极坐标系中, 圆 ρ =4 上的点到直线 ? (cos ? ? 3 sin ? ) ? 8 的距离的最大值是___________. 12. 在平面直角坐标系中, 由 x 轴的正半轴, y 轴的正半轴, 曲线 y ? e x 以及该曲线在 x ? a(a ? 1) 处的切线所围成的图形面积是__________________.

1 6. 函数 y ? 的图象与函数 y ? 2 sin ?x(?2 ? x ? 4) 的图象所有交 点的横坐标之和等于 1? x
( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 已知 ?ABC 的顶点 A(0,?4), B(0,4) ,且 4(sin B ? sin A) ? 3 sin C ,则顶点 C 的轨迹方程 是( A. )

g ( x) ? log 2 x ? x ? 4 的零点为 n, 13. 已知函数 f ( x) ? 2 x ? x ? 4 的零点为 m, 则 m + n = ________.
14. 已知球的直径 AB =4, C、 D 是该球面上的两点,CD =2, ∠CAB =∠DAB =45°, 则棱 锥 A-BCD 的体积为________________________. 15. 已知 f ( x) ? sin(?x ?

x2 y2 x2 y2 ? ? 1( x ? 3) ? ? 1( x ? 7 ) B. 9 7 7 9 y2 x2 x2 y2 ? ? 1( y ? 3) ? ? 1( y ? ? 7 ) C. D. 9 7 7 9 y2 x2 y2 x2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 ) ? ? 1 的离 8. 已知椭圆 的离心率为 e1 ,准线为 l1 , l 2 ,双曲线 a2 b2 3a 2 b 2 e 心率为 e2 ,准线为 l 3 , l 4 ,若 l1 , l 2 , l 3 , l 4 正好围成一个正方形,则 1 等于( ) e2
A.

?

且 f ( x) 在区间 ( , ) 上有最小值, 无最大值, )(? ? 0), f ( ) ? f ( ) , 3 6 3 6 3

?

?

? ?

则 ? 的值为_____________.

2 2

B.

3 3

C.

6 3

D.

2


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