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高一数学必修1期中考试题


高一数学必修 1 期中考试题
本试题满分 150 分,考试时间为 100 分钟. 一.选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) .
1.全集 U ? ? 1,2,3,4,5,6,7,8?,集合 M ? ? 1,3,5,7?, N ? ?2,5,8?则 M ? N ? ( (A) U (B) ? 1,3,7? ( (C ) ) 。

r />?2,8?
) 。 (D) 13

(D) ?5?

2.集合{2,4,6,8}的子集的个数是 (A)16 (B)15


(C)14


3.函数 f ( x) ? lg(3x ? 1) 的定义域 A.R B. (??, )

1 1 C. [ , ??) 3 3 ?lg x, x ? 0 4.已知函数 f(x)= ? ,则 f(-10)的值是( ? x ? 12, x ? 0
A.2 B.-1 C.0

D. ( , ??) ).

1 3

D.-2

5.已知定义在 R 上的函数 f (x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表: x f (x) 1 6.1 2 2.9 3 -3.5


那么函数 f (x)一定存在零点的区间是 ( A. (-∞,1) B. (1,2)

C.

(2,3)

D.

(3,+∞)

6.指数函数 y=ax 的图像经过点(2,16)则 a 的值是
A.





1 1 B. C.2 D.4 4 2 7.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) 。 x A. y ? 1, y ? B. y ? x ? 1 ? x ? 1, y ? x 2 ? 1 x

C . y ? x, y ? 3 x 3

D. y ?| x |, y ? ( x ) 2 ) 。

8.已知 f ?x ? 是偶函数,且 f ?4? ? 5 ,那么 f ?4? ? f ?? 4? 的值为( (A) 5 (B) 10 (C ) 8 (D) 不确定 9. 函数 f(x)=2x2-3x+1 的零点是 (
1 A.- ,-1 2 1 B.- ,1 2

) D. 1 ,1 2

1 C. , -1 2
1

10.下列函数为奇函数的是 A. y ? x ? 1

(

) C. y ? x 2 ? x D. y ? x 3

B. y ? x 2

11.若 a ? log3 π,b ? log7 6,c ? log2 0.8 ,则

(

) D. b ? c ? a
) D、 ? ?4,0?

A. a ? b ? c B. b ? a ? c

C. c ? a ? b
(

12. 函数 y ? x2 ? 2x ? 3 , x ?? ?1, 2? 的值域是 A、 R B、 ? y | y ? ?4?

C、 ? ?3,0?

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. log 2 6 ? log 2 3 ? 14.函数 f ( x) ? 15.若 ?
2 x ?1

.

x ?1 ?

1 的定义域为_____________ 2? x
.

??

2? x

,则 x 的取值范围为

16. 化为分数指数幂的形式:

a3 b ab3

=

.

三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分 17.(本题满分 14 分)计算 (1) log 2 32 ? log 2

3 ? log 2 6 4

(2) 8

2 3

7 ? (? )0 ? ( 3 2 ? 3)6 6

2 B ? {x x 2 ? 3 x ? 2b ? 0} , 18. (本题满分 14 分) 设 A ? {x x ? ax ? 12 ? 0} , A ? B ? {2}

(1)求 a , b 的值

(2) 用列举法分别表示 A, B ;

19.(本小题 14 分) 、已知集合 A ? {x | 3 ? x ? 7}, B ? {x | 2 ? x ? 10}, C ? {x | x ? a} ,全集为 实数集 R 。 (1)求 A

B , ? CR A?

B ; (2)如果 A C ≠ ? ,求实数 a 的取值范围.
2

20.(本小题 16 分) 、已知函数 f ( x ) ? 2 x ? (1)求 a 的值; (2)判断函数的奇偶性;

a ,且 f (1) ? 3 x

(3)证明函数 f ( x ) 在 (1, ??) 上是增函数。

( x ? ?1) ? x ? 2    ? 2 ( ?1 ? x ? 2) 。 21.(12 分)已知函数 f ( x ) ? ? x     ?2 x    ( x ? 2) ?
(1)求 f (?4) 、 f (3) 、 f [ f (?2)] 的值; (2)若 f (a) ? 10 ,求 a 的值.

3


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