tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 公务员考试 >>

2012年备考 数量关系之三集合容斥问题解题技巧:公式法


数量关系之三集合容斥问题解题技巧: 2012 年备考 数量关系之三集合容斥问题解题技巧:公式法

在国家公务员行测考试中,数量关系模块中的容斥问题必不可少,也是学员觉得最难突破的一 大问题。究其原因,一则是容斥问题很复杂,特别是三集合容斥问题涉及的已知量特别多,读 完题容易被绕进去;二则是没有好的方法切入,做出来非常消耗时间。其实,掌握好公式法对 于解决三集合容斥问题很有帮助。本篇就对三集合容斥问题的解题技巧之公式法进行阐释。 一、三集合标准型公式 集合 A、B、C,满足标准型公式:

=

=总数-三者都不满足的个数 三集合标准型公式适用于题目中各类条件都明确给出的情况。另外,可使用尾数法,判断 个位数的相加减快速确定正确答案。 【例题 1】(浙江-行测-2009-55)某专业有学生 50 人,现开设有甲、乙、丙三门选修课。有 40 人选修甲课程,36 人选修乙课程,30 人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有 28 人,兼 选甲、丙两门课程的有 26 人,兼选乙、丙两门课程的有 24 人,甲、乙、丙三门课程均选的有 20 人,问三门课程均未选的有多少人?( ) A.1 人 B.2 人 C.3 人 D.4 人

【答案】B。各类条件明确给出,直接使用公式法。三者都不满足的个数=总数(40+36+30-28-26-24+20),可使用尾数法,尾数为 2,选 B。

=50-

【例题 2】(国家-行测-2009-116)如图所示,X、Y、Z 分别是面积为 64、180、160 的三张不

同形状的纸片。 它们部分重叠放在一起盖在桌面上, 总共盖住的面积为 290。 X 与 Y、 与 Z、 且 Y Z 与 X 重叠部分面积分别为 24、70、36。问图中阴影部分的面积为多少( )? A.14 B.15 C.16 D.17

【答案】C。直接使用三集合标准型公式,

= -( 为 6,选 C。 二、三集合整体重复型公式 三集合容斥问题中,有些条件未知时,就不能直接使用标准型公式,而是运用整体重复型 公式同样可以解答。特别当题目中说明分别满足一种、两种、三种条件的个数时,使用整体重 复型公式。并且,三集合整体重复型公式是现在国家公务员考试考查三集合容斥问题的重点。 另外,仍可利用尾数法可以快速求解。 )=290-(64+180+160-24-70-36),根据尾数法得,尾数

三集合 A、B、C,用 W 代表

,满足一个条件的数量为 x(仅单色区域),满足两

个条件的数量为 y(双色区域),满足三个条件的数量为 z(三色区域),则有:

W=x+y+z A+B+C=x+2y+3z 【例题 3】(国家-行测-2010-50)某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中, 准备参加注册会计师考试的有 63 人,准备参加英语六级考试的有 89 人,准备参加计算机考试 的有 47 人,三种考试都准备参加的有 24 人,准备选择两种考试参加的有 46 人,不参加其中 任何一种考试的有 15 人。问接受调查的学生共有多少人?( ) A. 120 B. 144 C. 177 D.192 【答案】A。根据题意,分别已知两种条件、三种条件都满足的个数,使用三集合整体重复型 公式:

W=x+46+24 63+89+47=x+2*46+3*24 根据尾数法,解得 x 尾数是 5,W 尾数是 5。 因此,学生总数=W+15,尾数为 0,选 A。 【例题 4】(国家-行测-2011-74)某市对 52 种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有 8 种 产品的低温柔度不合格,10 种产品的可溶物含量不达标,9 种产品的接缝剪切性能不合格,同 时两项不合格的有 7 种,有 1 种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有 多少种?( ) A. 37 B. 36 C. 35 D. 34 【答案】D。根据题意,分别已知满足一种条件、两种条件的个数,使用三集合整体重复型公 式:

W=x+7+1 8+9+10=x+2*7+3*1 根据尾数法,解得 x 尾数为 0,W 尾数为 8。 因此,全合格的产品数=总数 -W=52-W,尾数为 4,选 D。 三集合标准型公式和整体重复型公式的适用情况是不同的: 标准型公式适用于各项条件都明确 给出的情况,而整体重复型公式适用于分别给出满足一种、两种、三种条件的个数,因为这三 者之间没有任何包含关系。区分好两种情形,特别是整体重复型公式,三集合容斥问题就迎刃 而解了。 华图教育 罗姮



推荐相关:

三集合容斥原理的新题型和解题技巧

三集合容斥原理的新题型和解题技巧纵观历年真题,我们...同样是上面这道国考真题,根据上面公式我们可以得出:...数量关系之三集合容斥问... 3页 免费 阿古达木...


集合整体重复型公式巧解容斥原理问题

行测数学运算技巧:三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题 一、介绍三集合整体重复型核心公式三集合题型中,假设满足三个条件的元素数量分别是 A、B 和 C,而...


2012年国家公务员考试三集合整体重复型公式巧解容斥原...

2012年国家公务员考试三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题_公务员考试_资格考试/认证_教育专区。三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题 2011-03-21 对于容斥原理类...


省考题型分析之三集合容斥原理

集合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,满足标准型公式: 三集合容斥原理...通过尾数法(若题目中选项的尾数都不一样的话, 就...我们所求的 x 为收回的问卷数量,而题目所求为发出...


三集合容斥原理问题

这里我们介绍一下三集合容斥原理问题的解决方法。 1、三个集合的容斥关系公式: ...公务员考试行测备考:巧... 暂无评价 3页 1下载券 三集合容斥原理的新题型...


行测数学运算技巧:三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题

行测数学运算技巧:三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题 一、介绍三集合整体重复型核心公式三集合题型中,假设满足三个条件的元素数量分别是 A、B 和 C,而...


国考:公式法解容斥问题(三集合标准型)

容斥问题可以分为二集合容斥和三集合容斥解题思路有画图法和公式法。一般情况...国考行测数量关系容斥问... 暂无评价 4页 免费 2012年备考 数量关系之三.....


...数量关系-2015年河南省考-容斥原理中的三集合非标准...

河南分校-数量关系-2015年河南省考-容斥原理中的三...容斥原理中的三集合非标准型华图教育 王小欢 数学...常用的方法也是两种:套公式或者标数法来解决,这些...


2014年公务员行测:巧解三集合容斥原理问题

行测:巧解三集合容斥原理问题 华图教育三集合容斥原理此类题型主要出现在近年来各省的省考中,主要是有三个独立的个体,此 类题型主要的做题方法公式法和作图法。...


三集合非标准型容斥原理

这里给大家讲解三集合非标准型容斥原理题的解题方法。首先看下面三个公式 (1) ...数量关系之三集合容斥问... 2页 1下载券 2016公务员考试备考:谈... 暂无评...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com