tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

9.7.1直线和平面所成的角1


铜 川 市 同 官 高 级 中 学
学校网址:http://www.tongguanedu.com

周鹏辉

复习提问
1、点在平面上的射影?
A B

a

A1

2、斜线在平面上的射影?

问题1 平面的斜线和它在平面内

的射影所成的
角,与斜线和平面内的任一条直线所成的角之间 有什么关系? OA ? a ? A, OB ? a于B 如图: O 设∠OAB=?1 ∠BAC=?2 ∠OAC=? 不妨设OA为单位长

AB ? AO cos?1 ? cos?1
AC ?

?

A AB cos? 2 ? cos?1 ? cos?2

?1

?2

a
B

而 AC ? AO cos? ? cos? 于是 cos? ? cos?1 ? cos? 2 注意: 平面内的直线可以是任意的



一、公式 cos? ? cos?1 ? cos?2
cos? ? cos?1 ? cos? 2 1、
θ是斜线L与面内非射影所成的角.
θ1是斜线L与面内射影所成的角. θ2是面内直线与射影所成的角.

O

a

2、最小角定理 斜线和它在平面内的射影所成的角,是这条斜线 和这个平面内的任一直线所成的角中的最小角

练习1、P44 2

二、直线和平面所成的角 简称:线面角 1. l 是a的斜线时
A

l

AB⊥ a于B ,l ∩ a =O

∠AOB(锐角)即为 l 与a所成的角

a

O
0

B

2. l ? a或l // a时, l与a 所成角为0 0 l ? a时, l与a 所成角为90 0 0 斜线与平面所成角 ? ? ?0 ,90 ? 注意:
直线与平面所成角 ? ? 0 ,90
0

?

0

?

练习2、P44 1(1)(3)

练习3、判断
1. 两平行线和同一平面所成的角相等 √ 2.一条直线和两个平行平面所成的角相等 3.一条直线和两个平面所成的角相等,则两平面 平行 4.两条直线和同一平面所成的角相等,则这两条 直线是平行直线

√ × ×

例1、如图:已知AB为平面a的一条斜线,

B为斜足,AO⊥a,O为垂足,BC为a内的 直线,∠ABC=60°,∠OBC=450,求斜线与 平面所成角。 A
B
O C

a

问题2

如何找线面角?
A

l

1)确定斜足; 2)找(作)线面垂直; O
a

B

3)指出射影,确定线面角; 4)求解。

例2、如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 求 A1 B 与平面ABCD所成的角
练习4、
D1

C1
B1

A1 D

AD1与平面ABCD所成角 A1B与平面BB1D1D所成角 A

O

C B

小结:
1、公式:cosθ=cosθ1 cosθ2 2、最小角定理 3、斜线与平面所成角的定义: 4、直线与平面所成的角θ的取值范围是: 5、斜线与平面所成的角θ的取值范围是:

作业
1、P46 1(1)(3)
2、《名师》P84 8

课后研究:请说出下列各角的范围
? ?

?
? ? ? ?

1、两条相交直线的夹角。 2、两条相交直线的到角。 3、直线的倾斜角。 4、两条异面直线所成的角。 5、任意两条直线所成的角。 6、两个向量的夹角。 7、斜线和平面所成的角。


推荐相关:

《9.7+直线面所成的角与二面角》2013年同步练习1

9.7+直线所成的角与二面角》2013年同步练习1_语文_高中教育_教育专区。《...平面 α,过平面 α 外点 A 与 l,α 都成 30°角的直线有且只有( A ...


珠海市2017届高三第一学期摸底考试(文数)

是 BD 中点,点 P 在线段 B1 D1 上,直线 OP 与平面 A1BD 所成的角为 ...9.7 ⑴ 请计算两位射击选手的平均成绩,并比较谁的成绩较好; ⑵ 请计算两位射击...


一、武汉轨道交通六号线施工组织设计

9.7 砼质量保证措施 9.7.1 组织保证 9.7.2 技术...施工总平面布置图 15.1 布置原则 15.2 场地布置...钻头保持在一个铅直线上,不发生倾斜移位现象,保 证...


管家婆分销ERP V9.7.1新增功能

管家婆分销ERP V9.7.1新增功能_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档管家婆分销ERP V9.7.1新增功能_计算机软件及应用_IT/...


安装DB2数据库操作手册(DB2 9.7.1 WIN 86版本)

安装DB2数据库操作手册(DB2 9.7.1 WIN 86版本)_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。如何在WIN86环境下,安装DB2 9.7版本安装DB2 数据库操作手册 一、安装准备...


2014-2015第一学期高三数学教学工作计划

9.1—9.7 9.8—9.14 9.15—9.21 9.22—9....平面基本性质及空间直线 3、直线与平面平行与垂直 4...两平面的平行与垂直 12.1—12.7 5、空间角及...


suse linux上安装DB2 数据库手记

~> db2 connect to testdb Database Connection Information Database server = DB2/LINUXX8664 9.7.6 SQL authorization ID = DB2INST1 Local database alias = ...


db29.7.0.0补丁升级db29.7.0.6说明

[root@localhost instance]#/opt/ibm/db2/V9.7/...(1)、如果在具有现成数据库的 DB2 数据库产品基础...db2cli.lst 包含 DB2 数据库产品所使用的必须绑定...


高中数学复习教案大全Word版1-20课时

高中数学复习教案大全Word版1-20课时_高三数学_数学_高中教育_教育专区。目录 高中...§9.8 直线与平面、直线与直线所成的角 ... §9.9 平面所成的角... ...


高三文科数学备课组第一学期工作计划(2011-2012)

1、角的概念和弧度制;2、任意角的 三角函数;3、...(5) 8.1.1 平面 空间两条直线(5) 5 10.24-...(5) 9.7 综合应用(6) 8 6 6 8 6 8 6 7 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com