tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014年自主招生培训讲义10讲第九讲 初等数论


第九讲.初等数论
相关知识
1.了解数的整除性;2.掌握奇偶分析方法;4.了解同余分析; 5.学会不定方程的求解

典型例题
1. 当 p, q 都是奇数时,方程 x2 ? 2 px ? 2q ? 0 是否有有理根?请证明之 (2009 年清华大学) 相关习题 (1) 设 a, b, c 都是有理数, a ? b ? c 也是有理数,证明: a 、 b 、 c 都是有理 数. 2.求正整数区间 [ m, n] 中不能被 3 整除的数之和. 相关习题 (1)是否存在一个 2012 位数,各数码均由 1 或 2 组成,且可以被 2
2012

(2008 年清华大学) (2008 年清华大学保送生)

整除?

(2012 年南开大学数学试点班试题) 3. 记 2012! ? 1? 2 ? 3 ?

? 2012 为从 1 到 2012 之间所有整数的连乘积,则 2012!的值的
) (2012 年复旦大学)

尾部(从个位往前计数)连续的 0 的个数是( A.504
2

B.503
2

C.502

D.501

4.不定方程 x ? 3 y ? 2 的整数解的个数是( A.0 B.1 C.3 D.无穷多个

) (2013 年复旦大学)
8 4

5. 求证:存在无穷多对正整数对 ( a, b) 满足 ab | a ? b ? 1. (2013 年北京大学“百年数学” 金秋科学体验营) 相关习题 (1)已知 6xyzabc ? 7abcxyz ,则 xyzabc ? (2004 年上海交通大学) (2)讨论方程 ( x
2014

? 1)(1 ? x2 ? x4 ?

? x2012 ) ? 2014x2013 的根的情况.
(2013 年中国科技大学夏令营)

1



推荐相关:

初等数论1——整除性

初等数论1——整除性_数学_自然科学_专业资料。第...甚至可以说绝大部分同学在小学初中的培训中基本都 ...第八讲 函数综合与总结 第九讲 函数迭代与函数方程...


高中数学竞赛培训专题讲座:数学归纳法

高中数学竞赛培训专题讲座:数学归纳法_学科竞赛_高中...数学归纳法数学归纳法是初等数论的基础,它刻画了整数.... i ?1 i ?1 n n (2014 年北约自主招生试题...


2013年初等数论讲义严士健

2013年初等数论讲义严士健_工学_高等教育_教育专区。第一章教学目的和要求 整数...如: 28,2+8=10,1+0=1; 496,4+9+6=19,1+9=10,1+0=1; 8128,8+...


第0讲明德中学自主招生班培训计划

要掌握近十年全国高中数学联赛一些一试试题(每年才...(3)如何编制自主招生培训班的数学资料 资料编制过程...专题一十八课时分配:5 个课时 简单初等数论与多项式...


第六讲 数列

第八讲 向量与复数 第九讲 初等数论十讲 组合数学1/2 相关文档推荐 ...备考985 高校自主招生数学讲义 四川培训专用(贾广素) 版权所有 翻录必究 第六讲...


第七讲 几何问题

第六讲 数列 第八讲 向量与复数 第九讲 初等数论十讲 组合数学1...备考985 高校自主招生数学讲义 四川培训专用(贾广素) 版权所有 翻录必究 第七讲...


“哥德巴赫猜想”讲义(第10讲)

“哥德巴赫猜想”讲义(第 10 讲) “哥德巴赫猜想”证明(5) 主讲 王若仲 第...[2]闵嗣鹤,严士健,初等数论(人民教育出版社)1983年2月第6版 [3]刘玉琏,付...


竞赛培训讲义:数学归纳法(如皋中学:童云飞)

竞赛培训讲义:数学归纳法(如皋中学:童云飞) 隐藏>> 第五讲: 第五讲:数学归纳法数学归纳法是初等数论的基础,它刻画了整数的基本性质.虽然数学界仍然有一些数学家...


...千份讲义 296 101培训学校2009-2010学年度第二学期...

奥数 六年级 千份讲义 296 101培训学校2009-2010学...第六讲 初等数论(三)练习题 (2010 年 4 月 4 ...在这十个元素之间形成的九个空中,选出七个位置放置...


101培训学校2009-2010学年度第二学期五年级讲义【教师版】

101培训学校2009-2010学年度第二学期五年级讲义【教师版】_其它课程_小学教育_教育...第一讲 分数综合题 2009-2010 学年度第二学期五年级讲义 第四讲 初等数论(...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com