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5.3导数的计算


3.3 导数的计算 主备人:王秀花 审核人:王福臣 编制日期:2012-2-2

负责人签字:__________

班级_高_二________

【学习目标】 : 1.熟练掌握基本初等函数的导数公式,能利用给出的基本初等函 数的导数公式求简单函数的导数。 2.通过例题和练习,培养学生的辨析能力和解决问题的能力。 3.

通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
【学习重点】 ;计算一般函数 y=f(x)在 xo 处的导数和利用导数公式表求简单函 数的导函数。 【学习难点】 :导数公式表的记忆与运用。

认真阅读课本 P64-65,思考并回答下列问题:

一、 【自主学习】 常见函数的导数公式: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) C ' =_______________________(C 为常数)。 ( x n ) ' =____________________(n ? Q) (sinx) ' =__________________________; (cosx) ' =_________________________; (a x ) ' =_______________________; (e x ) =____________________________;
x ' ) =_______________________ (log a

(lnx) ' =________________________.

二、 【合作交流】 1. 对任意的 x,有 f ' ( x) =4x 3 ,则此函数解析式可以() A f(x)=x 4 B f(x)=x 5 Cf(x)=5 x D f(x)=4 x

2.已知函数 f(x)=x 4

,且 f ' (xo)=4,则 xo=_______.

3.求函数 f(x)=log 2x 的导数。 4.求下列函数的导数: (1)y=x 12 (2)y=
1 x4

5.假设某国家在 20 年期间的年均通货膨胀为 5%,物价 P(单 位:元)与时间 T 有如下函数关系 P(T)=P0(1+5%) T ,其中 P0 为 T=0 时的物价。 假定某种商品的 P0=1.那么在第 10 个年头, 这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到 0.01%)?

6.求函数 y= 5

x3

的导数。
? 1
, ) 且与过这点的切线垂直的直线 6 2

7. 求过曲线 y=cosx 上的点( 方程。

三、 【深化提高】 1 8.求曲线 y ? 和 y=x 2 在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形面积。 x

? ? ? 9.已知函数 f ( x) ? f ' ( ) sin x ? sin cos x, ,求函数图像在 x= 处切线方程。 4 4 4

四、 【我的学习总结】


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